一种采用自抗扰控制技术的船载摄像稳定平台控制方法

摘要

一种基于自抗扰控制技术的船载摄像稳定平台控制方法。包括以下步骤：1)建立船载摄像稳定平台控制系统的离散时间状态空间模型；2)设计跟踪微分器，使摄像稳定平台的转动角度尽可能快而无超调地跟踪上参考角度；3)设计扩张状态观测器，估计出摄像稳定平台的转动角度、转动角速度、转动角加速度以及总和扰动；4)根据跟踪微分器和扩张状态观测器的输出获得角度、角速度、角加速度的跟踪误差，进而根据这些误差信息设计非线性控制律和扰动补偿策略。本发明不仅能保证摄像稳定平台的跟踪精度和跟踪的快速性，又具有强抗干扰能力。

主权项

一种采用自抗扰控制技术的船载摄像稳定平台控制方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：步骤1)、通过分析方位、俯仰和横滚三个方向子系统的组成，建立船载摄像稳定平台控制系统模型，串联后所得的摄像稳定平台各方向子系统的三阶传递函数模型是：$\frac{\theta \left(s\right)}{u\left(s\right)}=\frac{b}{s^3+a_2{s}^2+a_{1}s}---\left(1\right)$其中，R为电枢回路总电阻，L为电枢回路的电感，C_e为电动势系数，C_m为电机额定励磁下的转矩系数，J为电机的转动惯量，K_α为功放的传递函数，i是传动机构的减速比，θ(s)为电机转角的拉氏变换，u(s)为导通电压的拉氏变换；将传递函数模型(1)转换为如下状态空间模型：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{x}}_1\left(t\right)=x_2\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{x}}_2\left(t\right)=x_3\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{x}}_3\left(t\right)=-a_1{x}_2\left(t\right)-a_2{x}_3\left(t\right)+\mathrm{bu}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$其中，x₁(t)为摄像稳定平台的转角，x₂(t)为摄像稳定平台的转动角速度，x₃(t)为摄像稳定平台的转动角加速度，u(t)为控制量，即导通电压；将状态空间模型(2)以采样周期T离散化得到如下离散化的状态空间模型：$\left\{\begin{array}{c}{x}_1(k+1)=x_1\left(k\right)+T{x}_2\left(k\right)\\ x_2(k+1)=x_2\left(k\right)+{\mathrm{Tx}}_3\left(k\right)\\ x_3(k+1)=x_3\left(k\right)+T[-a_1{x}_2\left(k\right)-a_2{x}_3\left(k\right)+\mathrm{bu}\left(k\right)]\end{array}\right.---\left(3\right)$步骤2)、为参考角度安排过渡过程并设计跟踪微分器，使摄像稳定平台转动角度尽可能快而无超调地跟踪上参考角度；参考角度的过渡过程信号及其微分跟踪器按如下方程给出：$\left\{\begin{array}{c}{v}_1(k+1)=v_1\left(k\right)+h{v}_2\left(k\right)\\ v_2(k+1)=v_2\left(k\right)+{\mathrm{hv}}_3\left(k\right)\\ v_3(k+1)=v_3\left(k\right)+\mathrm{hfs}\\ \mathrm{fs}=-r(r(r(v_1\left(k\right)-\theta \left(k\right))+3v_2\left(k\right))+{3v}_3\left(k\right))\end{array}\right.---\left(4\right)$其中，v₁(k)是对摄像稳定平台的转动参考角度安排的过渡过程信号，v₂(k)和v₃(k)分别是此过渡过程信号的近似一阶微分信号和近似二阶微分信号，fs为快速综合函数；r为快速跟踪因子，与过渡过程达到稳态值想要的时间成反比，且受系统承受能力制约；h为积分步长；步骤3)、设计扩张状态观测器，获得摄像稳定平台的转角、角速度、角加速度以及总和扰动量的估计值；对于如式(3)所示的摄像稳定平台离散时间系统模型，令x₄(k)＝‑a₁x₂(k)‑a₂x₃(k)作为扩张出的新的状态变量，并记那么状态扩张后的摄像稳定平台离散时间系统模型是：$\left\{\begin{array}{c}{x}_1(k+1)=x_1\left(k\right)+{\mathrm{Tx}}_2\left(k\right)\\ x_2(k+1)=x_2\left(k\right)+{\mathrm{Tx}}_3\left(k\right)\\ x_3(k+1)=x_3\left(k\right)+T[x_4\left(k\right)+\mathrm{bu}\left(k\right)]\\ x_4(k+1)=x_4\left(k\right)+\mathrm{Tw}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$系统模型(5)的扩张状态观测器是：$\left\{\begin{array}{c}e\left(k\right)=z_1\left(k\right)-x_1\left(k\right)\\ \mathrm{fe}=\mathrm{fal}(e\left(k\right),{\alpha }_1,\delta )\\ \mathrm{fe}1=\mathrm{fal}(e\left(k\right),{\alpha }_2,\delta )\\ \mathrm{fe}2=\mathrm{fal}(e\left(k\right),{\alpha }_3,\delta )\\ z_1(k+1)=z_1\left(k\right)+h(z_2\left(k\right)-{\beta }_{01}e\left(k\right))\\ z_2(k+1)=z_2\left(k\right)+h(z_3\left(k\right)-{\beta }_{02}\mathrm{fe})\\ z_3(k+1)=z_3\left(k\right)+h(z_4\left(k\right)-{\beta }_{03}\mathrm{fe}1+b_{0}u\left(k\right))\\ z_4(k+1)=z_4\left(k\right)+h(-{\beta }_{04}\mathrm{fe}2)\end{array}\right.---\left(6\right)$其中，e(k)是摄像稳定平台转动角度估计值与实际转动角度的差，z₁(k)是摄像稳定平台实际转动角度x₁(k)的估计值，z₂(k)是摄像稳定平台转动角速度x₂(k)的估计值，z₃(k)是摄像稳定平台转动角加速度x₃(k)的估计值，z₄(k)是扩张状态变量x₄(k)即系统总和扰动的估计值，b₀是对状态空间模型(2)中b的估计值。h是积分步长，fal(e(k),α_i,δ)是一非线性函数，具体表达式如下:$\mathrm{fal}(e\left(k\right),{\alpha }_i,\delta )=\left\{\begin{array}{cc}\frac{e\left(k\right)}{{\delta }^{1-{\alpha }_i}},& \left|e\left(k\right)\right|\le \delta \\ {\left|e\left(k\right)\right|}^{{\alpha }_i}\mathrm{sign}\left(e\left(k\right)\right),& \left|e\left(k\right)\right|>\delta \end{array}\right.---\left(7\right)$其中，α_i为幂指数，在扩张状态观测器中一般取δ为线性段的区间长度，sign()为符号函数，并具有如下形式：$\mathrm{sign}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& x>0\\ 0,& x=0\\ -1,& x<0\end{array}\right.---\left(8\right)$β_0i(i＝1,K,4)、δ为一组待整定参数；步骤4)、根据扩张状态观测器和跟踪微分器的输出获得摄像稳定平台的转角、角速度、角加速度的跟踪误差，将这些误差信号通过非线性组合获得误差反馈控制律；根据步骤3)中的扩张状态观测器和步骤2)中的跟踪微分器的输出得到如下误差信号：$\left\{\begin{array}{c}{e}_1\left(k\right)=v_1\left(k\right)-z_1\left(k\right)\\ e_2\left(k\right)=v_2\left(k\right)-z_2\left(k\right)\\ e_3\left(k\right)=v_3\left(k\right)-z_3\left(k\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$其中，e₁(k)是摄像稳定平台的转角跟踪误差，e₂(k)是摄像稳定平台的角速度跟踪误差，e₃(k)是摄像稳定平台的角加速度跟踪误差，这些误差量经过非线性组合得到误差反馈控制律u₀，其中β_i和α_i是待整定的参数，β_i为各误差的反馈增益，参考PD控制增益进行调节；将由步骤3)获得的总和扰动的估计值z₄(k)通过形如的补偿过程得到最终的控制量u(k)，那么如式(5)所示的摄像稳定平台离散状态空间模型转化为：$\left\{\begin{array}{c}{x}_1(k+1)=x_1\left(k\right)={\mathrm{Tx}}_2\left(k\right)\\ x_2(k+1)=x_2\left(k\right)+{\mathrm{Tx}}_3\left(k\right)\\ x_3(k+1)=x_3\left(k\right)+{\mathrm{Tu}}_0\left(k\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$摄像稳定平台控制系统的总和扰动被补偿消除，成为不含扰动项的积分串联型系统。