散斑相关和散斑干涉相结合的三维变形测量系统及方法

摘要

本发明涉及一种散斑相关和散斑干涉相结合的三维变形测量系统及方法，它包括激光器，激光器发出的激光扩束后经过半透半反镜，分别照明被测物体和参考物面，被测物面和参考物面同时经过半透半反镜由成像透镜成像在CCD摄像机的靶面上，半透半反镜相对于入射光线成45°角倾斜放置，有参考光路时，在CCD摄像机的靶面上物面散斑和参考面散斑相互干涉，形成干涉散斑图像，测量离面位移分量。去掉参考物光路，采集物面上的散斑图像，利用变形前后的两幅散斑图，计算出面内位移的二个分量。它利用典型的对离面位移敏感的数字散斑光路，实现散斑相关测量物体的面内位移和散斑干涉离面位移，实现三维位移测量，具有光路简单、操作和数据处理简单快捷的优点。

主权项

一种散斑相关和散斑干涉相结合的三维变形测量系统的测量方法，其特征是，所述散斑相关和散斑干涉相结合的三维变形测量系统包括：激光器发出的激光送入扩束镜；扩束镜后方设有与入射光线成45°角倾斜放置的半透半反镜，半透半反镜的反射光照射到被测物，透射光则照射到参考物面，参考物面与PZT相移器连接构成参考光路；被测物的散斑图像经过半透半反镜由成像透镜成像在CCD摄像机上，利用被测物变形前后的两幅散斑图，计算出面内位移的二个分量；在参考光路工作时被测物表面的散斑图像与参考物面的散斑图像形成干涉散斑图像，并由成像透镜成像在CCD摄像机上，测量物体离面位移分量；所述系统的具体方法为：它通过控制参考光路，将数字散斑相关和散斑干涉结合起来测量物体的三维变形；具体过程为：首先在无参考光路的参考激光时采集一幅被测物变形前的散斑图；然后加入参考光路的参考激光实现散斑干涉；加载使被测物变形，结合相移技术测量被测物的离面位移；最后去掉参考激光再采集一幅被测物变形后的散斑图；对被测物变形前后散斑图进行散斑相关运算，得到二维面内位移分量，从而实现三维变形测量；具体步骤是：步骤一：参考物面的反射光构成参考光；在无参考光时，利用CCD采集被测物变形前的散斑图；步骤二：加入参考光路的参考光，实现数字散斑干涉；步骤三：加载使被测物变形，结合四步相移技术测量被测物离面位移w场；步骤四：去掉参考光；利用CCD采集被测物变形后的散斑图；步骤五：结合步骤一的被测物变形前的散斑图和步骤四的被测物变形后的散斑图，对被测物变形前后散斑图进行散斑相关运算，得到二维面内位移分量u、v场；所述步骤五的具体步骤为：所述二维面内位移分量为水平方向位移分量u和竖直方向位移分量v，散斑相关计算利用公式(1)，$C(u,v)=\frac{\underset{i}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{m}{\Sigma }}[f(x_i,y_j)-\bar{f}][g(x_i+u,y_j+v)-\bar{g}]}{\sqrt{\underset{i}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{m}{\Sigma }}{[f(x_i,y_j)-\bar{f}]}^2}\sqrt{\underset{i}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{m}{\Sigma }}{[g(x_i+u,y_j+v)-\bar{g}]}^2}}---\left(1\right)$其中，f(x，y)为变形前的图像，(x_i,y_j)为变形前图像中的任意一个位移点，g(x′，y′)为变形后的图像，u、v分别对应原图像中位移点(x，y)在变形后的图像中对应点(x′，y′)的整像素位移，(x_i+u,y_j+v)为位移点(x_i,y_j)中的x_i移动了u和y_j移动了v得到的变形后的图像中的位移点，和为图像子区灰度平均值；为了提高测量精度，在公式(1)的基础上利用已有的梯度算法进行亚像素位移的计算求解，梯度法所选取的相关系数计算公式为式(1)的平方，即式(2)；$C(u,v)=\frac{\left\{\underset{i}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{m}{\Sigma }}\right[f(x_i,y_j)-\bar{f}\left]\right[g(x_i+u+\mathrm{\Delta u},y_j+v+\mathrm{\Delta v})-\bar{g}]{\}}^2}{\underset{i}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{m}{\Sigma }}{[f(x_i,y_j)-\bar{f}]}^2\underset{i}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j}{\overset{m}{\Sigma }}{[g(x_i+u+\mathrm{\Delta u},y_j+v+\mathrm{\Delta v})-\bar{g}]}^2}---\left(2\right)$其中，Δu、Δv为对应于整像素位移结果的亚像素位移；将$g(x_i+u+\mathrm{\Delta u},y_j+v+\mathrm{\Delta v})-\bar{g}$泰勒展开，取一级近似，并令$\frac{\partial C}{\partial \mathrm{\Delta u}}=0,\frac{\partial C}{\partial \mathrm{\Delta v}}=0;$经推导可得：$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Delta u}\\ \mathrm{\Delta v}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}B& C\\ E& H\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}A\\ D\end{array}\right]---\left(3\right)$其中$A=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\mathrm{FG}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}G{G}_x-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}F{G}_x\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{G}^2,$$B=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{FG}}_x\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{GG}}_x-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{G_x}^2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\mathrm{FG},$$C=2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{FG}}_x\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{GG}}_y-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{GG}}_x\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{FG}}_y-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{G}_x{G}_y\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\mathrm{FG},$$D=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\mathrm{FG}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{GG}}_y-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{FG}}_y\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{G}^2,$$E=2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{FG}}_y\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{GG}}_x-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{GG}}_y\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{FG}}_x-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{G}_x{G}_y\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\mathrm{FG},$$H=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{FG}}_y\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\mathrm{GG}}_y-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{G}_y^2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}\mathrm{FG}.$$G(x_i,y_j)=g(x_i+u,y_j+v)-\bar{g},$$G_x=g_x-{\bar{g}}_x,G_y=g_y-{\bar{g}}_y,$$F(x_i,y_j)=f(x_i,y_j)-\bar{f},$式中，G_x表示G对x_i求偏导，G_y表示G对y_j求偏导，g_x表示g(x_i+u,y_j+v)对xi求偏导，gy表示g(x_i+u,y_j+v)对y_j求偏导，g_x表示对xi求偏导，表示对y_j求偏导，m为迭代次数。