一种二维雷电先导发展模型在山区地形下电位的获取方法

摘要

一种二维雷电先导发展模型在山区地形下电位的获取方法，包括：通过地理信息系统提取输电线路的实际地形数据；对输电线路的实际地形进行拟合，使用获得的实际地形数据求出对应的保角变换函数中的与地形相关的参数，使用保角变换函数将山区地形变换到平原地形，山顶地形下采用的保角变换的函数为：山谷地形下采用的保角变换的函数为，其中z＝x+i(y+d1)，z是保角变换前复平面点的坐标；w＝u+i(v+d1)，w是保角变换后复平面点的坐标，d和d1是所述与地形相关的参数；保角变换后先做先导通道的镜像，然后根据镜像法计算空间任意一点的电位，空间任意一点S(x，y)的电位的计算公式如下：本发明解决了山区地形下先导发展模型中电位的计算问题。

主权项

一种二维雷电先导发展模型在山区地形下电位的获取方法，其特征在于：包括步骤10：通过地理信息系统提取输电线路的实际地形数据；步骤20：对输电线路的实际地形进行拟合，使用步骤10中获得的实际地形数据求出对应的保角变换函数中的与地形相关的参数，然后使用保角变换函数将山区地形变换到平原地形，山顶地形下采用的保角变换的函数为：$w=\sqrt{z^2+d^2}---\left(1\right)$山谷地形下采用的保角变换的函数为：$w=\sqrt{z^2-d^2}---\left(2\right)$式(1)和(2)中z＝x+i(y+d1)，z是保角变换前复平面点的坐标；w＝u+i(v+d1)，w是保角变换后复平面点的坐标，d和d1是所述与地形相关的参数；步骤30：保角变换后先做先导通道的镜像，然后根据镜像法计算空间任意一点的电位，空间任意一点S(x，y)的电位的计算公式如下所示：$V_S=\frac{1}{{4\mathrm{\pi ϵ}}_0}({\int }_{y_{10}}^{y_1}\mathrm{TH}\left(z_0\right)r_1\mathrm{dy}+{\int }_{y_{20}}^{y_2}\mathrm{TH}\left(z_0\right)r_1\mathrm{dy}+k+{\int }_{y_{n0}}^{y_n}\mathrm{TH}\left(z_0\right)r_1\mathrm{dy})---\left(12\right)$式(12)中ξ₀是真空介电常数，y_n0为先导通道第n段的末端纵坐标，y_n为先导通道第n段的起始纵坐标，TH(z₀)＝0.3α+0.7β，H为雷云底部距离地面的高度，z₀为先导头部高度(在公式中z₀>10)，$r_1=\ln \frac{\sqrt{{(u(x,y)-u(x_0,y_0))}^2+{(v(x,y)+v(x_0,y_0))}^2}}{\sqrt{{(u(x,y)-u(x_0,y_0))}^2+{(v(x,y)-v(x_0,y_0))}^2}}$$\begin{array}{c}T=a_0\frac{L_1+L_2+k+L_{n-1}+\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}(y_n-y)}{H\left(z_0\right)}{I}_0+\\ \frac{I_0(a+b(L_Z-(L_1+L_2+k+L_{n-1})-\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}(y_n-y)))}{1+c(L_Z-(L_1+L_2+k+L_{n-1})-\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}(y_n-y))+d{(L_Z-(L_1+L_2+k+L_{n-1})-\sqrt{1+\frac{1}{k^2}}(y_n-y))}^2}\end{array}$其中，I₀为回击电流峰值，a₀＝1.476×10^‑5，a＝4.857×10^‑5，b＝3.9097×10^‑6，c＝0.522，d＝3.73×10^‑3，k为保角变换前直线的斜率，L₁、L₂、L_n‑1分别表示的第一段、第二段、第n‑1段先导通道的长度。