| 主权项 |
一种基于粒子滤波的正向与逆向预测误差的故障预报方法，其特征在于：包括如下步骤，S1：系统工作情况的统计计算：采用状态空间模型描述由状态变量<i>x</i>和观测变量<i>y</i>构成的系统，在每个时刻<i>t</i>，测量并获得观测数据<img file="2014104187905100001dest_path_image001.GIF" wi="18" he="24" />，使用粒子滤波算法估计系统的状态并获得估计数据<img file="2014104187905100001dest_path_image002.GIF" wi="17" he="24" />和<img file="2014104187905100001dest_path_image003.GIF" wi="18" he="24" />；设初始阶段系统工作正常，计算观测序列<img file="2014104187905100001dest_path_image004.GIF" wi="30" he="24" />的标准差作为健康波幅<img file="dest_path_image005.GIF" wi="29" he="26" />，计算跟踪序列<img file="dest_path_image006.GIF" wi="30" he="24" />的均值<img file="2014104187905100001dest_path_image007.GIF" wi="30" he="24" />，计算误差序列{<img file="2014104187905100001dest_path_image008.GIF" wi="74" he="24" />}的方差<img file="2014104187905100001dest_path_image009.GIF" wi="27" he="26" />，其中<i>t</i>=1,2,3,…,<i>m</i>；S2：正向预测误差的计算：在时刻<i>k</i>（<i>k</i>><i>m</i>），由<img file="2014104187905100001dest_path_image010.GIF" wi="33" he="24" /><img file="2014104187905100001dest_path_image011.GIF" wi="89" he="24" />出发，利用粒子滤波算法和状态空间模型进行<i>q</i>步前向预测，求出预测序列<img file="dest_path_image012.GIF" wi="42" he="26" />和<img file="dest_path_image013.GIF" wi="42" he="26" />，其中<i>j</i>=1,2,…,<i>q</i>，且<i>q></i>0；在时刻<i>k</i>+<i>q</i>，计算正向预测的误差序列<img file="dest_path_image014.GIF" wi="95" he="24" />，其中<i>t</i>=<i> k</i>+1,<i> k</i>+2,…,<i> k+q</i>；S3：计算系统在时刻<i>t=k+q</i>的健康度<i>H<sub>k+q</sub></i><img file="dest_path_image015.GIF" wi="14" he="14" />(0,1]：<img file="dest_path_image016.GIF" wi="173" he="50" />；S4：逆向预测误差的计算：在时刻<i>k</i>+<i>q</i>（<i>k</i>><i>m</i>），由<img file="dest_path_image017.GIF" wi="30" he="26" />=<img file="dest_path_image018.GIF" wi="30" he="26" />出发进行<i>s</i>+<i>q</i>步后向预测，求出逆向预测序列<img file="dest_path_image019.GIF" wi="30" he="24" />和<img file="dest_path_image020.GIF" wi="30" he="24" />，其中<i>t=k‑s,</i><i>…,k+q‑</i>2<i>,k+q‑</i>1，且<i>k>s></i>0，<i>q></i>0；然后，计算逆向预测的误差序列{<img file="dest_path_image021.GIF" wi="81" he="24" />}，其中<i>t</i>=<i>k‑s, k‑s+</i>1<i>,</i><i>…,k‑</i>1；S5：计算系统在时刻<i>t=k+q</i>的故障度<i>F<sub>k+q</sub></i><img file="921963dest_path_image015.GIF" wi="14" he="14" />[0,1)：<img file="dest_path_image022.GIF" wi="189" he="48" />；S6：故障预报：计算系统在时刻<i>k</i>的故障度<i>F<sub>k</sub></i>及健康度<i>H<sub>k</sub></i>，并比较<i>F<sub>k</sub></i> 与<i>H<sub>k</sub></i>及<i>F<sub>k</sub></i><sub>+<i>q</i></sub>与<i>H<sub>k</sub></i><sub>+<i>q</i></sub>，若<i>F<sub>k</sub></i> ><i>H<sub>k</sub></i>且<i>F<sub>k</sub></i><sub>+<i>q</i></sub>><i>H<sub>k</sub></i><sub>+<i>q</i></sub>，则预报出现故障；否则，不进行故障预报。 |
