一种采用自抗扰控制技术的网络化无刷直流电机时延补偿和控制方法

摘要

一种采用自抗扰控制技术的网络化无刷直流电机时延补偿和控制方法，包括以下步骤：1)建立含有时变网络诱导时延的无刷直流电机控制系统模型。将网络化无刷直流电机控制系统描述为一个具有一步输入时滞的离散时间线性时变系统，进而将时变时延引起的系统不确定动态部分描述为系统的加性噪声；2)扩张状态观测器设计。本发明采用扩张状态观测器可将时变时延引起的不确定动态作为总和扰动的一部分进行估计；3)对网络化无刷直流电机控制系统中的时变时延项的补偿过程。本发明可以有效地将时变网络诱导时延引起的不确定动态用扩张状态观测器实时估计并补偿，此方法对时延引起的不确定性和系统内外扰动以及模型不确定性均具有很强的抑制能力。

主权项

一种采用自抗扰控制技术的网络化无刷直流电机时延补偿和控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤1)建立含有时变网络诱导时延的无刷直流电机控制系统模型，将网络化无刷直流电机控制系统描述为一个具有一步输入时滞的离散时间线性时变系统，进而将时变时延引起的系统不确定动态部分描述为系统的加性噪声，包括以下过程：1.1)建立无刷直流电机控制系统的线性化传递函数模型无刷直流电机控制系统的二阶系统模型的传递函数为：$\frac{N\left(s\right)}{U\left(s\right)}=\frac{b}{s^2+\mathrm{as}+c}---\left(1\right)$其中，$a=\frac{r}{L-M},b=\frac{\pi K_e}{30J(L-M)},c=\frac{2K_e^2}{J(L-M)},$r是定子相绕组的电阻，L是绕组的自感，M是两相绕组间的互感，K_e是电动势系数，J为电机转动惯量，N(s)是电机转速的拉普拉斯变换，U(s)为导通两相的支路电压的拉普拉斯变换；将式(1)所示的传递函数模型转化为如下的状态空间模型：其中，x₁为直流电机的转速，x₂为直流电机加速度，u为控制量，即导通两相的支路电压；1.2)获得时变网络诱导时延影响下的电机控制系统模型数据包在网络中传输时，存在从传感器到控制器和控制器到执行器之间的时延，用和分别表示测量信号从传感器传输到控制器所经历的时延和控制量从控制器传输到执行器的时延，那么控制回路总的网络诱导时延是由于时延小于一个采样周期，直流电机在一个周期内的控制输入电压u(t)由两部分构成，一部分是由上一周期计算得到的控制输入电压u(k‑1)，另一部分是当前周期计算得到的控制输入电压u(k)，且具有以下形式：$u\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}u(k-1),& t_k\le 1<t_k+{\tau }_k\\ u\left(k\right),& t_k+{\tau }_k\le t<t_k+T\end{array}\right.---\left(3\right)$其中，T是采样周期，t_k表示第k个采样时刻；因此，根据式(2)和(3)，离散化后的含有时变网络诱导时延的无刷直流电机控制系统模型为：$\left\{\begin{array}{c}{x}_1(k+1)=x_1\left(k\right)+T{x}_2\left(k\right)\\ x_2(k+1)=e^{-\mathrm{aT}}{x}_2\left(k\right)-\frac{1}{a}(e^{-a(T-{\tau }_k)}-1)(\mathrm{bu}\left(k\right)-{\mathrm{cx}}_1\left(k\right))\\ -\frac{1}{a}(e^{-\mathrm{aT}}-e^{-a(T-{\tau }_k)})(\mathrm{bu}(k-1)-{\mathrm{cx}}_1(k-1))\end{array}\right.---\left(4\right)$将e^‑aT用1‑aT近似后，将式(4)化为：$\left\{\begin{array}{c}{x}_1(k+1)=x_1\left(k\right)+T{x}_2\left(k\right)\\ x_2(k+1)=x_2\left(k\right)+T(-{\mathrm{ax}}_2\left(k\right)-\frac{1}{\mathrm{aT}}(e^{-a(T-{\tau }_k)}-1)(\mathrm{bu}\left(k\right)-{\mathrm{cx}}_1\left(k\right))\\ -\frac{1}{a}(e^{-\mathrm{aT}}-e^{-a(T-{\tau }_k)})(\mathrm{bu}(k-1)-{\mathrm{cx}}_1(k-1))\end{array}\right.---\left(5\right)$将式(5)中由时变时延τ_k引起的时变动态用一个新的状态变量x₃(k)表示，即$x_3\left(k\right)=-{\mathrm{ax}}_2\left(k\right)-\frac{b}{\mathrm{aT}}{e}^{-a(T-{\tau }_k)}u\left(k\right)+\frac{1}{\mathrm{aT}}(e^{-a(T-{\tau }_k)}-1){\mathrm{cx}}_1\left(k\right)-\frac{1}{\mathrm{aT}}(e^{-\mathrm{aT}}-e^{-a(T-{\tau }_k)})(\mathrm{bu}(k-1)-{\mathrm{cx}}_1(k-1))$，并令由此将由式(5)表示的网络化无刷直流电机控制系统模型扩张成如下的三阶系统模型：$\left\{\begin{array}{c}{x}_1(k+1)=x_1\left(k\right)+{\mathrm{Tx}}_2\left(k\right)\\ x_2(k+1)=x_2\left(k\right)+T(x_3\left(k\right)+\frac{b}{\mathrm{aT}}u\left(k\right))\\ x_3(k+1)=x_3\left(k\right)+\mathrm{Tw}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$其中，x₁(k+1)、x₂(k+1)、x₃(k+1)分别为电机转速x₁(k)、电机加速度x₂(k)、新扩张状态量x₃(k)的下一采样时刻的值；步骤2)设计扩张状态观测器，用于估计无刷直流电机控制系统中由网络诱导时延引起的不确定性；步骤3)设计带有扩张状态观测器的网络化无刷直流电机自抗扰控制器，实现时变网络诱导时延的实时补偿和电机转速实时控制。