一种扫描雷达角超分辨率方法

摘要

本发明公开了一种扫描雷达角超分辨方法，具体步骤包括：定义自相关矩阵并进行初始化、构造递归函数、求自相关矩阵的逆矩阵、方位向参数估计、计算回波自相关矩阵、判断是否迭代至收敛状态并输出满足收敛状态的超分辨结果。本发明通过采用卷积运算得到方位向信号的自相关矩阵，并利用自相关矩阵的块三对角特性，采用分治即D&C算法实现自相关矩阵的快速求逆，最后通过迭代方式对目标进行加权最小二乘估计，与现有技术相比，本发明能够适应较低的信噪比，并且仅用单次扫描数据就可以得到鲁棒的超分辨成像结果；同时，大大降低了时间复杂度，适合实时信号处理。

主权项

一种扫描雷达角超分辨方法，具体包括以下步骤：A、定义自相关矩阵并进行初始化：设某一距离门目标分布为s＝(s₁,s₂,…,s_K)^T，其中K为目标个数，(·)^T代表共轭转置运算；扫描雷达得到的方位向回波为y＝(y₁,y₂,…,y_M)^T，其中M为回波序列长度；天线方向图向量为h＝(h₁,h₂,…,h_L)^T，其中L为天线方向图序列长度；定义方位向信号y的自相关矩阵为R_i，对R_i进行初始化，初始化i＝1以及R_i＝I，即R₁＝I，其中I是单位矩阵；B、构造递归函数：构造递归函数inverse，该函数的输入为任意阶可逆方阵Z，输出为其逆矩阵Z^‑1，对递归函数inverse的构造具体包括如下分步骤：步骤1、构造递归函数判断输入的可逆方阵Z的阶数N与天线方向图序列h长度L的关系，若N≤2L，则对Z按照直接高斯消元法进行求逆，得到其逆矩阵Z^‑1；否则，继续执行步骤2；步骤2、对可逆方阵Z进行分块，分块为$Z=\left[\begin{array}{cc}C& D\\ E& F\end{array}\right]---\left(1\right)$其中矩阵C为L阶方阵，D为L×(N‑L)矩阵，E＝D^H，F为(N‑L)×(N‑L)矩阵，其中N为可逆方阵Z的阶数，L为天线方向图序列h的长度；步骤3、采用直接消元法对C进行求逆得到其逆矩阵C^‑1；步骤4、对矩阵D进行分块，分块为D＝[X O]  (2)其中X为L阶方阵，O为任意阶零矩阵；步骤5、根据上述步骤2至4得到的F，C^‑1以及X，计算出$Y=F-\left[\begin{array}{cc}{X}^H{C}^{-1}X& O\\ O& O\end{array}\right]---\left(3\right)$步骤6、对Y调用递归函数inverse，得到其逆矩阵Y^‑1；步骤7、对Y^‑1进行分块，分块为$Y^{-1}=\left[\begin{array}{cc}M& N\\ P& Q\end{array}\right]---\left(4\right)$其中M为L阶方阵，N为L×(N‑2L)矩阵，P＝N^H，其中(·)^H代表共轭转置运算，Q为(N‑2L)×(N‑2L)矩阵；步骤8、根据上述步骤2至7得到的C^‑1、X、M以及N，分别计算W₁＝C^‑1+C^‑1XMX^HC^‑1  (5)以及W₂＝‑C‑¹[XM XN]  (6)然后再根据上述步骤7得到的Y^‑1，组成矩阵Z^‑1$Z^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{W}_1& W_2\\ W_2^H& Y^{-1}\end{array}\right]---\left(7\right)$C、求自相关矩阵的逆矩阵：对自相关矩阵R_i调用步骤C中所构造的递归函数inverse，得到D、方位向参数估计：将天线方向图h进行垂直翻褶，得到h'，计算t_m＝h'*r_m,m＝1,…,M  (8)其中“*”代表线性卷积运算，r_m为矩阵的各列；然后对t_m从第L至M个元素进行截断，得到t'_m；最后利用t'_m构造矩阵T＝[t'₁,t'₂,…,t'_M]  (9)根据得到的t_m，再结合步骤B所述的方位向回波y，计算目标分布s的加权最小二乘估计${\hat{s}}_k=\frac{t_k^{\prime \prime }y}{t_k^{\prime \prime }{a}_k},k=1,...,K---\left(10\right)$其中t″_k为矩阵T的各行；E、计算回波自相关矩阵：根据步骤E得到的构造信号自相关矩阵P＝diag(|s₁|²,|s₂|²,…,|s_K|²)，计算b_k＝p_k*h,k＝1,…,K  (11)其中p_k为矩阵P的各列，利用b_k构造矩阵B＝[b₁,b₂,…,b_K]  (12)计算r'_m＝b'_m*h,m＝1,…M  (13)其中b'_m为矩阵B^H的各列，i＝i+1，用r'_m构造矩阵R_i＝[r′₁,r′₂,…,r′_M]  (14)F、判断是否迭代至收敛状态，并输出满足收敛状态的超分辨结果：判断步骤E得到的R_i与前一次迭代结果R_i‑1是否满足收敛条件${\left|\right|R_i-R_{i-1}\left|\right|}_2^2<ϵ---\left(15\right)$其中若i＝2，则R_i‑1为初始值，ε为预先设定的阈值，若步骤F得到的R_i与前一次迭代结果R_i‑1满足收敛条件式(15)，则输出超分辨结果否则，返回步骤C重复步骤C至F直到满足收敛条件式(15)，则输出超分辨结果