一种基于并行多字典正交匹配的齿轮故障诊断方法

摘要

一种基于并行多字典正交匹配的齿轮故障诊断方法。本发明将齿轮振动信号表达成简洁、稀疏的并行多字典原子线性叠加形式。并行多字典根据齿轮振动信号特征，选取Fourier字典和冲击时频字典生成多字典，使用遗传算法在各子字典中并行选取匹配原子，比较各阶系数得出一个最匹配原子，对原子Gram-Schmidt正交化，形成一个新的原子库。将分析信号在此原子库投影，信号减去投影形成残差信号以供下次分解。满足迭代终止条件后完成分解过程，提取匹配原子及匹配系数，并将基于冲击时频字典的匹配原子重构，可得到相应的冲击成分，继而解调提取齿轮振动信号的故障信息进行故障诊断。

主权项

一种基于并行多字典正交匹配的齿轮故障诊断方法，其特征在于：该方法包括采集齿轮振动信号、对齿轮振动信号进行基于并行多字典正交匹配追踪稀疏分解、冲击分量重构、对冲击分量解调处理，从而得到故障特征：S1采集齿轮振动信号；齿轮振动信号由齿轮的啮合效应和旋转运动引起，故障齿轮振动信号中还会出现冲击和瞬态振动特征；所述振动信号的采集通过加速度传感器对齿轮箱进行采集；因此构造符合故障特征的特征原子库即字典——Fourier字典和冲击时频字典的并行多字典：Fourier字典的基元函数是正弦函数，其函数模型为：g_fou(f，γ)＝K_fousin(2πft+γ)其中，f为频率参数，γ为相位参数，K_fou为归一化参数，为保证每个原子具有单位能量，即||g_fou(f，γ)||₂＝1；冲击时频字典的基元函数是指数衰减函数，其函数模型为：$g_{\mathrm{imp}}(p,u,f,\phi )\text{=}\left\{\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{imp}}{e}^{-p(t-u)}\sin 2\mathrm{\pi f}(t-\phi ),t\ge u\\ 0,t<u\end{array}\right.$其中，p为冲击响应的阻尼衰减特征，u为冲击响应发生的时刻，；f为对应于系统的阻尼固有频率，φ为相位偏移，K_imp为归一化系数；字典的构造是对字典基函数模型中的各个参数在设定取值范围内进行离散化赋值；之所以称为并行多字典是因为在正交匹配追踪原子选择过程中，同时从以上两个字典中选取原子，再比较两原子的匹配系数，选取匹配系数大的原子为最优原子，同时进行原子选取因此称为并行多字典；S2对齿轮振动信号进行基于并行多字典正交匹配追踪稀疏分解；其中，并行多字典正交匹配追踪稀疏分解算法包括以下步骤：2.1振动信号采集；利用加速度传感器对齿轮箱进行测量，获得振动加速度信号作为待分析信号x；2.2初始化处理；将待分析信号x赋给残差信号，得到初始残差信号R₀＝x；2.3选取匹配原子；根据齿轮振动信号特点构造冲击时频字典$G_1=\{g_{r_i}^1,i=\mathrm{1,2,3}...m...\}$和Fourier字典$G_2=\{g_{r_i}^2,i=\mathrm{1,2,3}...m...\},$其中m为字典大小；则第k次迭代的匹配原子选取如下，$|<R_{k-1},g_{\mathrm{rk}}^j>|=\sup |<R_{k-1},g_{r_i}^j>|,j=\mathrm{1,2}$并依据下式对匹配原子进行归一化处理，$u_k^{\prime }=\frac{g_{\mathrm{rk}}^j}{\left|\right|g_{\mathrm{rk}}^j\left|\right|}$2.4Gram‑Schmidt正交化；依据下式得到第k次迭代的一组正交基p_k和归一化后的标准正交基u_k，即Gram‑Schmidt正交化后的原子；$p_k=g_{\mathrm{rk}}^j-\underset{i=1}{\overset{k-1}{\Sigma }}<g_{\mathrm{rk}}^j,u_i^{\prime }>u_i^{\prime }$$u_k=\frac{p_k}{\left|\right|p_k\left|\right|}$2.5更新残差信号；将残差信号在归一化后的标准正交基u_k上投影；R_k＝R_k‑1‑<R_k‑1，u_k>u_k2.6检验是否满足迭代终止条件，可选择迭代次数、残差能量、残差比阈值终止条件；若满足则结束迭代进入步骤S3；否则重复执行步骤S2.3～S2.5；S3冲击分量重构；重构信号可近似表示为$x=\underset{i=1}{\overset{k}{\Sigma }}<R_{k-1},u_k>u_k$冲击分量重构信号可以表示为：$x_{\mathrm{imp}}=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}<R_{k-1},g_{\mathrm{rk}}^1>g_{\mathrm{rk}}^1$S4对冲击分量解调处理；对冲击分量重构信号进行解调分析，得出故障频率，与特征频率进行比对从而确定故障位置。