一种基于Low Rank的动态PET图像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于Low Rank的动态PET图像重建方法，该方法通过建立重建问题的数学模型，等价问题模型的转化，并基于Low Rank方法重建PET图像；其中，利用Low Rank模型对PET图像进行重建的过程中，等价模型问题在求解过程中采用交替最小化算法。故本发明有效利用Low-Rank算法，改善了计算机在进行动态PET图像重建的过程中产生的结果低分辨率和噪声干扰的问题；与现有重建方法的实验比较表明，本发明能获得较好的重建效果。

主权项

一种基于Low Rank的动态PET图像重建方法，包括如下步骤：(1)利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测，动态采集得到PET的n组符合计数向量，并对所述的符合计数向量进行校正，进而构建PET的符合计数矩阵；n为大于1的自然数；(2)根据PET成像原理，建立PET的测量方程；(3)通过对所述的测量方程引入Low Rank，得到PET的Low Rank模型如下：X＝L+S    Y＝D(L+S)+E其中：D为系统矩阵，Y为符合计数矩阵，X为PET浓度分布矩阵，E为噪声矩阵，L为低秩的序列共享的背景，S为分割出的活动的生物组织；(4)对所述的Low Rank模型进行最小二乘正则化，得到对应的最小二乘正则化模型；(5)对所述的最小二乘正则化模型进行求解，得到对应的增强型拉格朗日函数；(6)对所述的增强型拉格朗日函数进行最小化求解，同时获得背景L和生物组织S，通过使背景L与生物组织S相叠加得到PET浓度分布矩阵X，并对其进行PET成像从而获得n帧连续的PET图像。