一种日照温差采集样本概率密度的测定方法

摘要

本发明公开了一种日照温差采集样本概率密度的测定方法，包括如下步骤：步骤10）：确定日照温差采集样本；步骤20）：确定正温差样本和负温差样本；步骤30）：确定正温差样本和负温差样本中各温差值对应的累加概率值；步骤40）：对正温差样本的累加分布进行拟合；步骤50）：对负温差样本的累加分布进行拟合；步骤60）：确定正温差样本的概率密度参数；步骤70）：确定负温差样本的概率密度参数；步骤80）：确定日照温差采集样本的概率密度。该测定方法可以准确测定日照温差采集样本的概率密度。

主权项

一种日照温差采集样本概率密度的测定方法，其特征在于，该测定方法包括如下步骤：步骤(1)：确定日照温差采集样本：将多个温度传感器配接到同一个温度采集系统中，多个温度传感器对不同测点的日照温度同时进行采集，获取不同测点的日照温度采集样本，对其中两个测点的日照温度采集样本在同一时刻的温度值相减，得到日照温差采集样本，日照温差采集样本包含不同时刻对应的温差值；步骤(2)：确定正温差样本和负温差样本：对步骤(1)得到日照温差采集样本，温差值大于或等于0℃的为正温差值，正温差值对应的样本作为正温差样本，温差值小于0℃的为负温差值，负温差值对应的样本作为负温差样本；步骤(3)：确定正温差样本和负温差样本中各温差值对应的累加概率值：利用式(1)对正温差样本的累加分布特性进行分析，确定正温差样本中各温差值对应的累加概率值；$P(T^{+}\le t^{+})=\frac{q_1(T^{+}\le t^{+})}{l_1}---\left(1\right)$式中，T⁺表示正温差变量，t⁺为正温差样本中某一温差值，P(T⁺≤t⁺)表示t⁺对应的累加概率值，q₁(T⁺≤t⁺)表示正温差样本中小于等于t⁺的温差值个数，l₁为正温差样本中温差值的总数；利用式(2)对负温差样本的累加分布特性进行分析，确定负温差样本中各温差值对应的累加概率值：$P(T^{-}\le t^{-})=\frac{q_2(T^{-}\le t^{-})}{l_2}---\left(2\right)$式中，T^‑表示负温差变量，t^‑为负温差样本中某一温差值，P(T‑≤t^‑)表示t^‑对应的累加概率值，q₂(T‑≤t^‑)表示负温差样本中小于等于t^‑的温差值个数，l₂为负温差样本中温差值的总数；步骤(4)：对正温差样本的累加分布进行拟合：对步骤(2)得到的正温差样本，利用式(3)对正温差样本的累加分布特性进行拟合，式(3)表达如下：$F\left(T^{+}\right)=a_0+\underset{i=1}{\overset{n_1}{\Sigma }}[a_i\cos \left(\mathrm{iw}{T}^{+}\right)+b_i\sin \left(\mathrm{iw}{T}^{+}\right)]---\left(3\right)$式中，T⁺表示正温差变量，F(T⁺)表示正温差变量的累加分布拟合函数，n₁为≥4的整数，a₀表示F(T⁺)的常数项，a₀、w、a_i和b_i为待估参数，其中i为整数，且i＝1、2、…、n₁；基于最小二乘法，利用正温差值及式(1)得到的各正温差值对应的累加概率值，对函数F(T⁺)进行拟合，得到待估参数a₀、w、a_i和b_i；步骤(5)：对负温差样本的累加分布进行拟合：对步骤(2)得到的负温差样本，利用式(4)对负温差样本的累加分布特性进行拟合，式(4)表达如下：$F\left(T^{-}\right)=c_0+\underset{j=1}{\overset{n_2}{\Sigma }}[c_j\cos \left(\mathrm{j\lambda }{T}^{-}\right)+d_j\sin \left(\mathrm{j\lambda }{T}^{-}\right)]---\left(4\right)$式中，T^‑表示负温差变量，F(T^‑)表示负温差变量的累加分布拟合函数，n₂为≥4的整数，c₀表示F(T^‑)的常数项，c₀、λ、c_j和d_j为待估参数，其中j为整数，且j＝1、2、…、n₂；基于最小二乘法，利用负温差值及式(2)得到的各负温差值对应的累加概率值，对函数F(T^‑)进行拟合，得到待估参数c₀、λ、c_j和d_j；步骤(6)：确定正温差样本的概率密度参数：利用式(5)对F(T⁺)求导，得到f(T⁺)，将正温差样本的温差值代入f(T⁺)，得到正温差对应的概率密度值，利用式(6)对正温差样本的概率密度特性进行拟合：f(T⁺)＝F′(T⁺) (5)$g\left(T^{+}\right)=\underset{k=1}{\overset{m_1}{\Sigma }}{v}_k\left[{\alpha }_k{\beta }_k^{-{\alpha }_k}{T}^{+{\alpha }_k-1}{e}^{{(-\frac{T^{+}}{{\beta }_{+}})}^{{\alpha }_k}}\right]---\left(6\right)$式中，g(T⁺)表示正温差变量的概率密度函数，m₁为≥2的整数，v_k表示威布尔分布函数的权重，且α_k表示威布尔分布函数的形状参数，β_k表示威布尔分布函数的尺寸参数，其中，k为整数，且k＝1、2、…、m₁，v_k、α_k和β_k为待估的正温差样本的概率密度参数；基于最小二乘法，利用正温差值及其概率密度值，对函数g(T⁺)进行拟合，确定正温差样本的概率密度参数v_k、α_k和β_k；步骤(7)：确定负温差样本的概率密度参数：利用式(7)对F(T^‑)求导，得到f(T^‑)，将负温差样本的温差值代入f(T^‑)，得到负温差对应的概率密度值，然后将负温差取相反数，变为对应的正温差，用‑T^‑表示负温差对应的正温差，最后利用式(8)对‑T‑的概率密度特性进行拟合：f(T^‑)＝F'(T^‑) (7)$g(-T^{-})=\underset{p=1}{\overset{m_2}{\Sigma }}{\rho }_p\left[{\gamma }_p{\eta }_p^{-{\gamma }_p}{(-T^{-})}^{{\gamma }_p-1}{e}^{{(-\frac{T^{-}}{{\eta }_p})}^{{\gamma }_p}}\right]---\left(8\right)$式中，g(‑T^‑)表示‑T^‑的概率密度函数，m₂为≥2的整数，ρ_p表示威布尔分布函数的权重，且γ_p表示威布尔分布函数的形状参数，η_p表示威布尔分布函数的尺寸参数，其中，p为整数，且p＝1、2、…、m₂，ρ_p、γ_p和η_p为待估的负温差样本的概率密度参数；基于最小二乘法，利用‑T^‑值及其概率密度值对函数g(‑T^‑)进行拟合，确定负温差样本的概率密度参数ρ_p、γ_p和η_p；步骤(8)：确定日照温差采集样本的概率密度：根据步骤(6)得到的正温差样本的概率密度参数和步骤(7)得到负温差样本的概率密度参数，利用式(9)得到日照温差采集样本的概率密度y(T)：$y\left(T\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_1}{l}g\left(T\right)& T\ge 0\\ \frac{l_2}{l}g(-T)& T<0\end{array}\right.---\left(9\right)$式中，T为温差变量，当T＜0时，T为T^‑；当T≥0时，T为T⁺；l₁为正温差样本中温差值的总数，l₂为负温差样本中温差值的总数，l表示日照温差采集样本中温差值的总量，且l₁+l₂＝l。