一种基于集合多项式变换与调和的指纹细节信息隐藏与恢复方法

摘要

本发明公开了一种基于集合多项式变换与调和的指纹细节特征信息隐藏与恢复方法，基本思路是基于指纹细节特征的Delaunay三角剖分算法，构建具有位移和旋转不变性的三角形量化表示，从而在量化表示集合上构建特征多项式，利用集合的调和思想，引入非特征空间上的评估元素，实现指纹细节特征的信息隐藏和验证恢复。本发明克服了智能卡上指纹模板明文存储极易受到的攻击危险，不仅提高了系统的安全性，而且有效地保护了用户指纹生物特征的隐私性，可广泛应用到护照、身份证、门禁卡等多种应用场景。

主权项

一种基于集合多项式变换与调和的指纹细节特征信息隐藏与恢复方法，将指纹细节特征信息，分为特征三角形外接圆半径，以及外接圆圆心到三角形各顶点之间连线所组成的最小的两个夹角；其特征在于，所述的指纹细节信息隐藏与恢复方法，包括指纹细节特征信息的注册隐藏和指纹细节特征信息的验证恢复两部分，其中指纹细节特征信息的注册隐藏包括以下几个子步骤：S101，特征三角形构造：采集指纹图像，提取指纹细节点特征M_A，用Delaunay算法构造指纹细节点三角形集合，记为其中，c表示特征三角形个数，m_i=(R_i,θ_i1,θ_i2),R_i表示第i个三角形外接圆半径，θ_i1，θ_i2为第i个三角形外接圆圆心到三个顶点连线之间按从小到大排列的最小的两个夹角；S102，量化：将S101步骤得到的特征三角形集合进行量化，量化方法为以及其中表示不大于x的最大整数，λ_r、λ_θ表示两个正整数，通过量化得到集合其中m'_i＝R'_iθ'_i1θ'_i2，R'_i、θ'_i1和θ'_i2连接后格式化补齐；S103，多项式变换：在有限域F_q中，其中q满足2^b+n≤q，b为集合中字符元素的二进制位数，n为集合X＝(x₁,x₂,...,x_n)的元素个数，用S102步骤得到的特征向量集构造特征多项式函数用集合X评估多项式，其中x_i满足x_i≠m'_j，n的大小满足为经过量化的验证特征集合，计算出相应的特征向量记为S104，MD5摘要运算：将S102步骤量化后的特征向量集合进行单向MD5运算，得到摘要S105，存储秘密信息：在智能卡内存储秘密信息()；所述的指纹细节特征信息的验证恢复包括以下子步骤：S201，特征三角形构造：与步骤S101相同，采集指纹图像，提取指纹细节点特征M_B，用Delaunay算法构造指纹细节点三角形集合，记为其中d表示特征三角形个数；m_i＝(R_i,θ_i1,θ_i2)，R_i表示第i个三角形外接圆半径，θ_i1，θ_i2为第i个三角形外接圆圆心到三个顶点连线之间按从小到大排列的最小的两个夹角；S202，量化：将S201步骤得到的特征三角形集合进行量化，量化方法为以及其中表示不大于x的最大整数，λ_r、λ_θ表示两个正整数，通过量化得到集合其中m'_i＝R'_iθ'_i1θ'_i2，R'_i、θ'_i1和θ'_i2连接后格式化补齐；S203，多项式变换：与S103相同，在有限域F_q中，其中q满足2^b+n≤q，b为集合的字符长度，n的大小满足用S202步骤得到的特征向量集构造特征多项式函数用集合X＝(x₁,x₂,...,x_n)评估多项式，其中x_i满足x_i≠m′_j，n的大小同上，计算出相应的特征向量记为S204，Δ比值运算：从智能卡中提取秘密信息()，计算即delta记为(y₁,y₂,.......,y_n‑1,y_n)，其中，x_i∈X；S205，求解ΔA、ΔB：构造多项式方程组$\left\{\begin{array}{c}{f}_{\left(k_1\right)}=\frac{k_1^{d_1}+p_{d_1-1}{k}_1^{d_1-1}+....+p_0}{k_1^{d_2}+q_{d_2-1}{k}_1^{d_2-1}+....+q_0}=f_1\\ .......\\ f_{\left(k_{d_1+d_2+1}\right)}=\frac{k_{d_1+d_2+1}^{d_1}+p_{d_1-1}{k}_{d_1+d_2+1}^{d_1-1}+....+p_0}{k_{d_1+d_2+1}^{d_2}+q_{d_2-1}{k}_{d_1+d_2+1}^{d_2-1}+....+q_0}=f_{d_1+d_2+1}\end{array}\right.,$其中$f_{\left(k_i\right)}=f_i$且(f_i)为支持集合，即delta的值，d₁+d₂+1为评估点的个数，d₁为的上边界，d₂为的上边界，最后求出分子分母的系数并做因式分解得到因子结合ΔA、ΔB，其中$\mathrm{\Delta B}=(S_{m_B}^{\prime }-S_{m_A}^{\prime });$S206，恢复将S202中获取的与S205获取的ΔA、ΔB进行集合运算$S_{m_A}^{\prime }=\mathrm{\Delta A}+S_{m_B}^{\prime }-\mathrm{\Delta B},$获得S207，计算秘密信息：将S206中获取的进行MD5运算，得到验证指纹S208，摘要验证：由S104中提取的指纹模板的特征集合秘密信息与验证指纹匹配，从而实现验证恢复。