一种多孔热解材料传热过程计算方法

摘要

一种多孔热解材料传热过程计算方法，包括推导复合材料内部各层质量、动量及能量守恒方程，实现多孔介质结构内部固相与气相的质量、动量及能量方程的求解，得到固相温度T、密度ρ、导热系数k_s、气相密度ρ_f、导热系数k_f、孔隙率φ、热解气体压力p、分解气体溢出速度u_n。本发明能对不同种类的碳化热解材料传热过程进行分析，能三维显示材料内部热解气体热解过程，得到热解气体压力、速度分布，以及热解后形成的多孔介质结构温度分布云图。通过计算多孔热解材料传热过程，解决了高超声速飞行器复合材料温度及舱内环境温度难于准确计算的问题。

主权项

一种多孔热解材料传热过程计算方法，其特征是包括以下步骤：第一步，建立碳化层质量、动量、能量守恒方程：$\frac{\partial (1-\phi ){\rho }_s}{\partial t}+\frac{\partial {\mathrm{\phi \rho }}_f}{\partial t}+▿·\left({\rho }_{f}V\right)=0---\left(1\right)$公式(1)中，ρ_f为热解气体密度，为待求量；ρ_s为固相密度，待求量；φ为孔隙率，为待求量；V为热解气体速度，待求量；$\frac{\partial \left({\rho }_{f}V\right)}{\partial t}=-▿p+\rho g-\frac{\mu }{k}V---\left(2\right)$$\begin{array}{c}\frac{\partial (1-\phi ){\rho }_s}{\partial t}\left(c_{ps}\right(T-T_0)-c_{pf}(T-T_0)-Q_{reaction})+\frac{\partial T}{\partial t}\left(\right(1-\phi ){\rho }_s{c}_{ps}+{\mathrm{\phi \rho }}_f{c}_{pf})\\ =({\mathrm{\phi k}}_f+(1-\phi \left)k_s\right)\frac{{\partial }^{2}T}{\partial x_j^2}-{\rho }_f{c}_{pf}{u}_j\frac{\partial T}{\partial x_j}+\frac{\mu }{k}{u}_j{u}_j-p\frac{\partial u_i}{\partial x_j}\end{array}---\left(3\right)$其中，ρ为材料总密度，待求量；c_p为材料总比热容，待求量；k为材料总导热系数，待求量；φ为孔隙率，待求量；ρ_s为固相密度，待求量；ρ_f为热解气体密度，待求量；c_ps为固相比热容，待求量；c_pf为热解气体比热容，待求量；k_f为热解气体导热系数，待求量；k_s为固相导热系数，待求量；Q_reaction为碳化材料反应热，已知量；在材料表面热解气体的溢出速度u＝u₀＝const；第二步，建立热解层质量、动量、能量守恒方程：$\frac{\partial (1-\phi ){\rho }_s}{\partial t}+\frac{\partial {\mathrm{\phi \rho }}_f}{\partial t}+▿·\left({\rho }_{f}V\right)=0---\left(4\right)$$\frac{\partial \left({\rho }_{f}V\right)}{\partial t}=-▿p+\rho g-\frac{\mu }{k}V---\left(5\right)$$\begin{array}{c}\frac{\partial (1-\phi ){\rho }_s}{\partial t}\left(c_{ps}\right(T-T_0)-c_{pf}(T-T_0)-Q_s)+\frac{\partial T}{\partial t}\left(\right(1-\phi ){\rho }_s{c}_{ps}+{\mathrm{\phi \rho }}_f{c}_{pf})\\ =({\mathrm{\phi k}}_f+(1-\phi \left)k_s\right)\frac{{\partial }^{2}T}{\partial x_j^2}-{\rho }_f{c}_{pf}{u}_j\frac{\partial T}{\partial x_j}+\frac{\mu }{k}{u}_j{u}_j-p\frac{\partial u_i}{\partial x_j}\end{array}---\left(6\right)$其中u_i、u_j为热解气体流速，待求量；T为材料温度，待求量；T₀为材料初始温度，已知量；p为热解气体压力，待求量；μ为粘性系数，已知量；k为材料渗透率，已知$c_p=\frac{(1-\phi ){\rho }_s{c}_{ps}+{\mathrm{\phi \rho }}_f{c}_{pf}}{(1-\phi ){\rho }_s+{\mathrm{\phi \rho }}_f}---\left(8\right)$k＝φk_f+(1‑φ)k_s          (9)ρ_s由确定，为材料烧蚀率，为已知量；第四步，计算碳化层及热解层内热解气体与固相之间热交换能量源项，表达式如下：碳化层：热解层：第五步，计算热解层与碳化层内热解气体溢出速度与压力，计算公式如下：$\frac{\partial p}{\partial n}=-\frac{\mu }{k}{u}_n---\left(12\right)$$\frac{\partial (1-\phi ){\rho }_s}{\partial t}=-{\rho }_{0}A{\left(\frac{{\rho }_s-{\rho }_f}{{\rho }_0}\right)}^{n_1}\exp (-\frac{E}{RT})=-\frac{\partial {\mathrm{\phi \rho }}_f}{\partial t}-▿·{\mathrm{\phi \rho }}_f{u}_n---\left(13\right)$p＝φρ_fRT             (14)n为法向，n₁为热解指数，已知量；R为通用气体常数，已知量；u_n为热解气体速度，待求量；A为计算单元表面积，已知量；E为能量系数，已知量；第六步，设置整个流场内材料温度T、密度ρ、导热系数k_s、热解气体密度ρ_f、导热系数k_f、孔隙率φ、热解气体压力p初值，设置材料表面加载热流边界条件及其他各表面温度边界条件，根据公式(1)～(14)进行计算，求解材料温度T、密度ρ、导热系数k_s、热解气体密度ρ_f、导热系数k_f、孔隙率φ、热解气体压力p、热解气体速度u_n；第七步，将计算结果进行三维显示，得到材料内部温度、热解气体压力、速度分布云图。pb pnum="2" />