基于禁忌搜索和遗传算法的湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法

摘要

本发明公开了一种基于禁忌搜索和遗传算法的湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法，包括步骤一、构建水华生成机理时变模型；步骤二、建立影响因素函数模型库；步骤三、基于遗传算法优化水华生成机理时变模型参数；步骤四、基于禁忌搜索算法优化水华生成机理时变模型结构及影响因素分析；步骤五、最优水华生成机理时变模型预测；本发明对水华生成机理模型引入时间变量，建立水华生成机理时变模型，使其不仅适用于模拟水华生成过程，且可用于水华预测，解决基于数据驱动模型的水华预测不够准确而机理驱动模型无法进行水华预测的问题。

主权项

一种湖库藻类水华生成机理时变模型优化及预测方法，通过如下步骤实现: 步骤一、构建水华生成机理时变模型； 水华生成机理时变模型为： 其中，c_a(t)为叶绿素含量的时间函数，G_p(t)为叶绿素生长率的时间函数，D_p(t)为叶绿素死亡率的时间函数，m_p为叶绿素净损失率，t表示时间；叶绿素生长率的时间函数G_p(t)为： G_p(t)＝G(X₁(t))·G(X₂(t))·...·G(X_M(t))   (3) 其中，X_i(t)为第i个影响因素的时间函数，G(X_i(t))为第i个影响因素的作用函数，i＝1,2,...,M；叶绿素死亡率的时间函数D_p(t)为： D_p(t)＝D_max×1.08^(T(t)‑20)其中，D_max为叶绿素最大死亡率，T(t)为水温的时间函数； 步骤二、建立影响因素函数模型库； 具体为： (1)建立各影响因素的时间函数模型库，包括常数模型X_i(t)＝a_i，正比例函数模型X_i(t)＝a_i·t，反比例函数模型X_i(t)＝a_i/t，指数函数模型X_i(t)＝a_i·e^t，对数函数模型X_i(t)＝a_i·lnt，幂函数模型以及以上多个模型的组合模型，其中a_i表示第i个影响因素的时间函数模型参数，并给每一种时间函数模型编号；(2)建立各影响因素的作用函数模型库，包括常数模型G(X_i(t))＝b_i，正比例函数模型G(X_i(t))＝b_i·t，反比例函数模型G(X_i(t))＝b_i/t，指数函数模型G(X_i(t))＝b_i·e^t，对数函数模型G(X_i(t))＝b_i·lnt，幂函数模型以及以上多个模型的组合模型，其中b_i表示第i个影响因素的作用函数模型参数，并给每一种作用函数模型编号；(3)产生水华生成机理时变模型结构的初始解；水华生成机理时变模型结构的解表示为M个影响因素的时间函数模型编号和作用函数模型编号的一种组合，解的表示形式为一个包 含2·M个元素的向量，即{(第i个影响因素时间函数模型编号,第i个影响因素作用函数模型编号)_i}，i＝1,2,...,M；为每个影响因素从函数模型库中随机产生一个时间函数模型编号和一个作用函数模型编号，将所产生的M个影响因素的时间函数模型编号和作用函数模型编号按解的表示形式组合成一个包含2·M个元素的向量作为初始解； 步骤三、基于遗传算法优化水华生成机理时变模型参数； 对已确定模型结构的水华生成机理时变模型进行参数优化； 首先对影响因素时间函数模型参数进行优化，对每一个影响因素分别进行时间函数模型参数优化，采用最小二乘法，优化判据为误差平方和达到最小，其中，X_it为第i个影响因素在t时刻的真实值，X_i(t)为第i个影响因素在t时刻的函数值；将参数优化后的各影响因素时间函数模型参数代入水华生成机理时变模型，再对水华生成机理时变模型中其余参数进行优化，采用遗传算法，对b_i、D_max、m_p同时进行优化； 步骤四、基于禁忌搜索算法优化水华生成机理时变模型结构及影响因素分析； 禁忌搜索算法优化水华生成机理时变模型结构的基本流程为： (1)初始状态设定；将步骤二中产生的初始解作为当前最优解；禁忌表中的元素为所有解的任期，将禁忌表中所有元素初值设为0，设置禁忌长度为固定值L以及设置最大搜索步数；若某一个解被加入禁忌表，则将该解在禁忌表中的任期设为L，每执行一次搜索将其任期减1，该解在被禁忌了L次以后将自动解禁，再次参与搜索，从而使搜索算法跳出局部最优解； (2)邻域解的产生；首先要产生当前最优解的邻域，即随机选取m个影响因素作为需改变的影响因素的个数，m<M，然后随机产生这m个影响因素的时间函数模型和作用函数模型在函数模型库中的编号，再与当前最优解中未改变的影响因素的时间函数模型和作用函数模型的编号组合即为邻域解； (3)候选解的确定；对邻域解进行禁忌检查，若领域解不在禁忌表中，即该邻域解在禁忌表中的任期为零，则将其作为候选解；若邻域解已在禁忌表中，即该邻域解在禁忌表中的任期非零，则将禁忌表中所有非零的元素减1，并重新产生邻域解，重复第(2)、(3)步直至得到候选解； (4)适应度检查；对候选解所确定的水华生成机理时变模型结构按步骤三进行模型参数优化，并得到该候选解对应的适应度值，若适应度值不小于适应度阈值，则将该候选解作为最优解，得到相应的最优水华生成机理时变模型，终止禁忌搜索；若候选解的适应度值未达到适应度阈值，则执行第(5)步； (5)当前最优解的获得；首先将禁忌表中所有非零的元素减1；当候选解对应的适应度值差于当前最优解，即候选解的适应度值小于当前最优解的适应度值，则把候选解加入禁忌表，即将候选解的任期设为L；若候选解对应的适应度值优于当前最优解，即候选解的适应度值大于等于当前最优解的适应度值，则将当前最优解加入禁忌表，即将当前最优解的任期设为L，再用候选解替代当前最优解； (6)禁忌搜索终止；禁忌搜索重复次数达到最大的搜索步数则终止搜索，由当前最优解得到相应的最优水华生成机理时变模型；若未达到最大搜索步数，则重复第(2)‑(5)步； 步骤五、最优水华生成机理时变模型预测； 将最优水华生成机理时变模型写成齐次微分方程形式为： 该微分方程的解为： 则在N时刻对叶绿素含量向前预测l步的最优水华生成机理时变模型预测公式为：其中，c_a(N+l)为叶绿素含量在N+l时刻的预测值。