| 主权项 |
一种基于赛利斯模型和分数阶微分的兰姆波信号消噪方法，该方法包括如下步骤：(1)兰姆波信号的傅里叶变换(2)计算幅值谱的分数阶微分(3)计算赛利斯模型幅值谱分数阶微分最大值和过零点与微分阶次的多项式系数(4)计算幅值谱参数(5)基于赛利斯模型计算去噪后的幅值谱(6)用傅里叶逆变换计算去噪后的兰姆波信号其中，步骤(3)中赛利斯模型幅值谱分数阶微分最大值F<sub>max</sub>(v)和F<sub>0</sub>(v)与微分阶次v的关系用三次多项式表示，其表达式为：F<sub>max</sub>(v)＝d<sub>3</sub>v<sup>3</sup>+d<sub>2</sub>v<sup>2</sup>+d<sub>1</sub>v+d<sub>0</sub>F<sub>0</sub>(v)＝c<sub>3</sub>v<sup>3</sup>+c<sub>2</sub>v<sup>2</sup>+c<sub>1</sub>v+c<sub>0</sub>其中，c<sub>0</sub>,c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,c<sub>3</sub>和d<sub>0</sub>,d<sub>1</sub>,d<sub>2</sub>,d<sub>3</sub>是三次多项式的系数，根据步骤(2)求得的数据用最小二乘法拟合得到这些系数的值；步骤(4)中按如下公式计算幅值谱参数根据步骤(3)中求得的c<sub>0</sub>,c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,c<sub>3</sub>和d<sub>0</sub>,d<sub>1</sub>,d<sub>2</sub>,d<sub>3</sub>计算幅值谱的峰高A、峰宽σ和峰位置μ,如下式：<maths num="0001" id="cmaths0001"><math><![CDATA[<mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><mi>μ</mi><mo>=</mo><msub><mi>c</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>c</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>c</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>c</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>σ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>q</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><mfrac><mi>q</mi><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>q</mi></mrow></mfrac></msup></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><msub><mi>d</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><msqrt><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>q</mi><mo>-</mo><msup><mi>q</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></mrow></mfrac><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>A</mi><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced>]]></math><img file="FDA0000507908590000011.GIF" wi="797" he="466" /></maths> |
