高维多目标的定向多种群混合进化方法

摘要

本发明的目的在于提供高维多目标的定向多种群混合进化方法，利用正弦函数生成覆盖整个搜索空间的固定方向矩阵，并将高维多目标优化转化成每一个固定方向上的单目标优化；借鉴人工蜂群寻优中引领峰和跟随峰的概念设置多种群机制，为每一个方向设立一个跟随种群，并选取每个方向上的最优解构成引领种群，引导所有方向上跟随种群的进化搜索；提出一种混合进化策略，利用提出的方向角差分算子加强固定方向上的收敛能力，同时利用SBX算子加强局部搜索能力；提出一种基于新型模糊支配的精英保留策略来维护外部归档集的规模。本发明能够有效地改善高维多目标优化最优解集的收敛性和分布性，且求解效果不受目标数量的影响。

主权项

高维多目标的定向多种群混合进化方法，其特征是：（1）针对优化问题F，包含的目标数为M，需求得的解个数为N，设置一个空的规模为N×M的弧度矩阵Ψ，确定弧度矩阵Ψ内的元素值：矩阵Ψ第一行的元素将弧度区间评分为M份，取元素元素在元素上累加之后的元素重复同样的操作，即得到矩阵Ψ的第一行；矩阵Ψ第二行到第N行的元素都是对上一行对应列的元素累加步长得到，即重复此操作N‑1次得到完整的矩阵Ψ，用弧度对弧度矩阵Ψ内的所有元素进行截断，小于等于的元素保持不变，大于的元素重新赋值为设置另外一个空的规模为N×M的方向矩阵V，令矩阵V中的元素（2）确定所求问题F的变量x的个数D及每一个变量的上下限为方向矩阵V的每一行设立一个空的跟随种群X^k,k=1,2,…,N，所有跟随种群X^k的大小设为以随机方式$x_{\mathrm{ij}}^k=x_j^L+\mathrm{rand}·(x_j^U-x_j^L),i=\mathrm{1,2},...,\frac{N}{10},j=\mathrm{1,2},...D$的方式初始化所有的跟随种群X^k，设置一个规模为N×D的引领种群Q，计算种群X^k中所有个体的目标函数值F=(f₁(x),f₂(x),…,f_M(x))，确定每一个种群X^k各目标函数的最大值z_maxi和最小值z_mini，并依据公式计算种群X^k中个体的适应度值，从种群X^k中选取适应度g值最小的个体放入引领种群Q的第k行，另外设置一个规模为N×D的外部归档集Set，将引领种群Q中的个体拷贝到外部归档集Set中；（3）针对每一个方向矢量v_k，选取引领种群中的个体q^k及其相邻的个体q^k+1或q^k‑1，以随机方式q^k+rand·(q^k‑q^k+1)的方式生成中间量以为引领的优秀个体对X^k中的每一个个体执行差分变异操作产生新的个体，计算新个体的适应度值g并与原个体的适应度值相比较，保留适应度值小的个体，对归档集Set中的个体执行二元锦标赛配对操作，对每一对个体执行SBX算子操作，产生新个体集合P；（4）将引领种群Q、集合P、归档集Set三者合并成一个新的集合T，并置空归档集Set，首先对合并后的集合T执行交互式模糊支配分层，并截取不小于设定规模的最少层来构成过渡种群；其次，将过度种群中第一层的非支配个体和极值点直接复制到归档集Set；然后，计算过渡种群中个体的拥挤度，选取除第一层外拥挤度的数值大小位于前N的个体填充归档集Set，最终输出归档集Set。