梯度最速下降ANF频率无偏估计方法

摘要

本发明涉及信号处理领域，特别是一种基于梯度最速下降的ANF频率无偏估计方法。本发明的适用对象为单段任意频率的正弦信号，本发明包括以下步骤：首先，设置频率初始值，算法步长和ANF参数，并计算e₁(k)、e₂(k)、g₁(k)、g₂(k)和c(k)；其次，构建最速下降代价函数，并设计消除偏差项；然后，更新迭代频率估计值。最后，将原始信号x(k)减去ANF滤波输出的信号，得到滤波后的降噪信号X(k)。本发明涉及的频率估计方法精度高、抗噪性强、收敛速度快。

主权项

梯度最速下降ANF频率无偏估计方法，适用对象为单段任意频率的正弦信号，该方法包括以下步骤：第一步：获得正弦信号x(k)设置频率初始值ω(0)＝π/2，算法步长μ＝2×10^‑4和ANF参数ρ＝0.95；第二步：计算e₁(k)、e₂(k)、g₁(k)、g₂(k)和c(k)；e₁(k)＝x(k)‑2cosω(k)x(k‑1)+x(k‑2)e₂(k)＝e₁(k)+2ρcosω(k)e₂(k‑1)‑ρ²e₂(k‑2)g₁(k)≈2x(k‑1)sinω(k)g₂(k)≈2[x(k‑1)‑ρe₂(k‑1)]sinω(k)c(k)＝(3ρ‑5)sin2ω(k)第三步：构建最速下降代价函数；该代价函数为J[ω(k)]＝[e₁(k)+e₂(k)]²第四步：利用所构建代价函数设计消除偏差项G(k)G(k)＝[e₁(k)+e₂(k)][g₁(k)+g₂(k)]‑c(k)x(k)e₁(k)第五步：按下式更新频率估计值ω(k+1)＝ω(k)‑μG(k)重复第二步至第五步，直至算法收敛；第六步：算法收敛后，将原始信号x(k)减去ANF滤波输出的信号，即得到滤波后的降噪信号X(k)。