行星齿轮机构机械效率分析方法及系统

摘要

本发明公开了一种行星齿轮机械效率分析方法，利用行星齿轮机构回路关系图所表达的机构运动学关系，提出一种新的、程序化的效率计算方法，一方面简化了效率计算，一方面能够同时进行运动学计算与效率分析，使得行星齿轮机构创新设计的三个主要内容：构型、运动学分析、效率分析中的后两项，能够整合在一个框架下，其过程实施简洁优美，直观准确，同时兼具实施容易、易于掌握的优点，在行星齿轮机构的机械效率分析上具有重要的应用价值。

主权项

1.行星齿轮机构机械效率分析方法，其特征在于：包括下列步骤：1）通过将行星齿轮机构的参数输入计算装置中，获得行星齿轮机构的初始回路关系图，通过对初始回路关系图的运动学分析得到及的正负；其中，表示回路i的中心轮u的无量纲角速度，表示回路i中的行星轮v的无量纲角速度，表示回路i的转臂w的无量纲角速度；所述对行星齿轮机构进行运动学分析包括以下步骤：1.1）获取行星齿轮机构结构，将行星齿轮机构按啮合副分解为J个回路，每一个回路由一对啮合齿轮副和一个行星架组成；1.2）过行星齿轮机构角速度平面上的转臂点，绘制J条啮合回路线，各啮合回路线的斜率为对应的各回路齿比；所述转臂点位于ω_w辅助线上；所述啮合回路线包括固定回路线、输入回路线和输出回路线，分别为包含固定构件、输入构件或输出构件的回路对应的啮合回路线；所述行星齿轮机构角速度平面为以ω_u为横坐标，ω_v为纵坐标，ω_w为辅助线的笛卡尔平面，其中代表ω_w的辅助线与笛卡尔平面上斜率为1且经过原点的直线重合；1.3）从固定回路线与纵轴的交点开始，按照机构的结构分解，依次绘制描述回路间关系的水平、垂直辅助线，获得回路关系图；所述固定回路线与纵轴的交点为固定回路啮合点；所述水平辅助线表示有共用行星轮的相邻回路，垂直辅助线表示有共用中心轮的相邻回路；所述辅助线与各回路线的交点，为除固定回路外的其余各回路啮合点；1.4）获得包括固定回路啮合点在内的全部回路啮合点的坐标值；获得全部回路转臂点的坐标值；所述啮合点的横坐标为对应回路中心轮的无量纲角速度所述啮合点的纵坐标为对应回路行星轮的无量纲角速度所述转臂点的横坐标和纵坐标值为对应回路转臂的无量纲角速度将各回路的中心轮无量纲角速度与转臂无量纲角速度做差值，获得的正负；2）计算作用在机构各构件上的转矩，包括以下步骤：2.1）建立回路线方程组：$\left\{\begin{array}{c}{a}_1{\omega }_{u_1}+b_1{\omega }_{v_1}+c_1=0\\ a_2{\omega }_{u_2}+b_2{\omega }_{v_2}+c_2=0\\ ·\\ ·\\ ·\\ a_r{\omega }_{u_r}+b_r{\omega }_{v_r}+c_r=0\end{array}\right.,---\left(4\right)$其中，r为转臂上连接的回路数，r≤J，J为机构的回路数量，当机构只有一个独立转臂时，r＝J；2.2）令向量表示回路线方程组（4）中各方程的系数与对应构件转矩之间相差的倍数，等效于步骤2.1）中的方程组（4）的各方程系数取转矩，得回路功率平衡方程组：$\left\{\begin{array}{c}{a}_1{t}_1{\omega }_{u_1}+b_1{t}_1{\omega }_{v_1}+c_1{t}_1=0\\ a_2{t}_2{\omega }_{u_2}+b_2{t}_2{\omega }_{v_2}+c_2{t}_2=0\\ ·\\ ·\\ ·\\ a_r{t}_r{\omega }_{u_r}+b_r{t}_r{\omega }_{v_r}+c_r{t}_r=0\end{array}\right.,---\left(5\right)$2.3）设r＝J，对上式应用转矩平衡条件，得到机构转矩平衡方程组：其中，J为机构的回路数量，当机构只有一个独立转臂时，r=J；a_i为b_i为c_i为即i回路中的中心轮齿数，即i回路中的行星轮齿数，式中内啮合回路代正号，外啮合回路代负号；l是独立转臂上连接的独立行星轮数量，即每一个独立行星轮对应l个方程中的一个，于是l个独立行星轮分别对应l个方程，令任意系数t_i＝1求解式（6），即可得到作用在机构各构件上的转矩；3）确定功率流包括以下步骤：3.1）根据瞬时功，由符号函数判断中心轮u为主动或被动：当$\left[T_{u_i}({\omega }_{u_i}-{\omega }_{w_i})\right]>0$时，$\mathrm{sgn}\left[T_{u_i}({\omega }_{u_i}-{\omega }_{w_i})\right]=1,$此时u为主动；当$\left[T_{u_i}({\omega }_{u_i}-{\omega }_{w_i})\right]<0$时，$\mathrm{sgn}\left[T_{u_i}({\omega }_{u_i}-{\omega }_{w_i})\right]=-1,$此时u为被动；其中，是否大于0，由步骤1.4）对初始回路关系图的运动学分析得到；3.2）令k^*表示计入损耗的回路线的斜率，根据步骤3.1），当u为主动时，u为被动时，其中η_i是各啮合副的定轴效率，k_i是i回路线的斜率；4）根据计入损耗的各回路线斜率，按1.2）、1.3）所述步骤得到计入损耗的回路关系图；按1.4）所述步骤对计入损耗的回路关系图进行分析；5）根据步骤1）、4）两步对初始回路关系图和计入损耗的回路关系图的运动学分析所获得的ω和ω^*，求解效率，其中，输出构件为转臂时，机构效率所述ω_in为机构的无量纲输入角速度，为机构的无量纲虚拟输入角速度，即计入损耗时机构的无量纲输入角速度；在实际应用中，所述ω_in与根据所分析的机构的不同，在与或与中进行选择；输出构件为除转臂外的其他构件时，机构效率所述ω_out为机构的无量纲输出角速度，为机构的无量纲虚拟输出角速度，即计入损耗时机构的无量纲输出角速度；在实际应用中，所述ω_out与根据所分析的机构的不同，在与或与中进行选择。