一种双端带并联电抗器输电线路单相永久性故障识别方法

摘要

本发明涉及一种双端带并联电抗器输电线路单相永久性故障识别方法。现有的故障性质判据应用范围各异，受影响的因素较多。本发明首先采样故障相跳闸后单端健全相电流量以及并联电抗器中的电流量，进而采用全波傅氏算法提取对应相量，据此可以表示出本端线路电压和流向线路的电流。其次根据永久性故障分布参数模型，分别计算出与双端电压电流量相关的故障点电压电流，然后根据故障点电压电流满足的边界条件,以及故障相跳闸后对端故障跳闸相电流为零这一边界条件,推导出故障点对地电压电流值只与单端电压电流量有关，从而可以计算出过渡电阻。根据过渡电阻的连续计算可以准确识别故障性质。本发明故障性质判别受影响因素少、灵敏度高。

主权项

1.一种双端带并联电抗器输电线路单相永久性故障识别方法，在输电线路发生单相接地故障使得线路故障相两侧断路器跳闸后，执行以下步骤：步骤(1)：首先采样获得m端健全相电流量以及m端并联电抗器电流量,并采用全波傅氏算法提取对应相量；以A相接地故障为例，采样计算得到的m端健全相电流相量为：m端并联电抗器电流相量为：据此可以表示出m端各相电压和流向线路的电流如下式：$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{ma}}=j{X}_L·{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxa}}+j{X}_N·({\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxa}}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxb}}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxc}})\\ {\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mb}}=j{X}_L·{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxb}}+j{X}_N·({\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxa}}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxb}}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxc}})\\ {\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mc}}=j{X}_L·{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxc}}+j{X}_N·({\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxa}}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxb}}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxc}})\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{ma}}={\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{ma}}-{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxa}}\\ {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mb}}={\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mb}}-{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxb}}\\ {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mc}}={\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mc}}-{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mxc}}\end{array}\right.\end{array};$其中，故障相断路器跳开后电流为0；同时假设n端各相电压分别为n端各相流向线路的电流分别为步骤(2)：分别对双端电压电流量进行Karranbauer变换，得到解耦后的m端对应的模量以及n端的模量再利用永久性故障分布参数模型分别计算得到与双端电气量相关的故障点电压电流模量$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mf}0}={\stackrel{·}{U}}_{m0}\cosh \left({\gamma }_0{l}_m\right)-Z_{c0}{\stackrel{·}{I}}_{m0}\sinh \left({\gamma }_0{l}_m\right)\\ {\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mf\alpha }}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{m\alpha }}\cosh \left({\gamma }_{\alpha }{l}_m\right)-Z_{\mathrm{c\alpha }}{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{m\alpha }}\sinh \left({\gamma }_{\alpha }{l}_m\right)\\ {\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mf\beta }}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{m\beta }}\cosh \left({\gamma }_{\beta }{l}_m\right)-Z_{\mathrm{c\beta }}{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{m\beta }}\sinh \left({\gamma }_{\beta }{l}_m\right)\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mf}0}={\stackrel{·}{I}}_{m0}\cosh \left({\gamma }_0{l}_m\right)-{\stackrel{·}{U}}_{m0}\sinh \left({\gamma }_0{l}_m\right)/Z_{c0}\\ {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mf\alpha }}={\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{m\alpha }}\cosh \left({\gamma }_{\alpha }{l}_m\right)-{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{m\alpha }}\sinh \left({\gamma }_{\alpha }{l}_m\right)/Z_{\mathrm{c\alpha }};\\ {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mf\beta }}={\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{m\beta }}\cosh \left({\gamma }_{\beta }{l}_m\right)-{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{m\beta }}\sinh \left({\gamma }_{\beta }{l}_m\right)/Z_{\mathrm{c\beta }}\end{array}\right.\end{array}$和$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{nf}0}={\stackrel{·}{U}}_{n0}\cosh \left({\gamma }_0{l}_n\right)-Z_{c0}{\stackrel{·}{I}}_{n0}\sinh \left({\gamma }_0{l}_n\right)\\ {\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{nf\alpha }}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{n\alpha }}\cosh \left({\gamma }_{\alpha }{l}_n\right)-Z_{\mathrm{c\alpha }}{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{n\alpha }}\sinh \left({\gamma }_{\alpha }{l}_n\right)\\ {\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{nf\beta }}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{n\beta }}\cosh \left({\gamma }_{\beta }{l}_n\right)-Z_{\mathrm{c\beta }}{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{n\beta }}\sinh \left({\gamma }_{\beta }{l}_n\right)\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{nf}0}={\stackrel{·}{I}}_{n0}\cosh \left({\gamma }_0{l}_n\right)-{\stackrel{·}{U}}_{n0}\sinh \left({\gamma }_0{l}_n\right)/Z_{c0}\\ {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{nf\alpha }}={\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{n\alpha }}\cosh \left({\gamma }_{\alpha }{l}_n\right)-{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{n\alpha }}\sinh \left({\gamma }_{\alpha }{l}_n\right)/Z_{\mathrm{c\alpha }}\\ {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{nf\beta }}={\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{n\beta }}\cosh \left({\gamma }_{\beta }{l}_n\right)-{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{n\beta }}\sinh \left({\gamma }_{\beta }{l}_n\right)/Z_{\mathrm{c\beta }}\end{array}\right.\end{array};$其中，γ_0αβ为线路各模量的传播常数，Z_c0αβ为线路各模量的波阻抗，l_m和l_n分别为故障点到m端和n端的距离，故障距离能够从故障测距结果中获得，且l_m+l_n＝l，l为已知的线路总长度；步骤(3)：由于故障点电压电流相量满足如下边界条件：$\left\{\begin{array}{cc}{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mfa}}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{nfa}}& \\ {\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mfb}}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{nfb}}& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mfb}}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{nfb}}=0\\ {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mfc}}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{nfc}}=0\end{array}\right.\\ {\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mfc}}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{nfc}}& \end{array}\right.;$经相模变换后得到故障点电压电流模量满足：$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mf}0}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{nf}0}\\ {\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mf\alpha }}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{nf\alpha }}\\ {\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{mf\beta }}={\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{nf\beta }}\end{array}\right.& \left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mf}0}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{nf}0}\\ ={\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mf\alpha }}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{nf\alpha }}\\ ={\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{mf\beta }}+{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{nf\beta }}\end{array}\right. \end{array};$对于双端带并联电抗器的输电线路，故障A相跳开后，n端A相电流近似为0，则n端电流模量满足：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{n0}={\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{na}}+{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{nb}}+{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{nc}}={\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{nb}}+{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{nc}}\\ {\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{n\alpha }}={\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{na}}-{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{nb}}=-{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{nb}}\\ {\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{n\beta }}={\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{na}}-{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{nc}}=-{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{nc}}\end{array}\right.;$其中为n端电流模量，满足：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{I}}_{n0}={\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{n0}-\frac{{\stackrel{·}{U}}_{n0}}{X_L+3X_N}\\ {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{n\alpha }}={\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{n\alpha }}-\frac{{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{n\alpha }}}{X_L}\\ {\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{n\beta }}={\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{n\beta }}-\frac{{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{n\beta }}}{X_L}\end{array}\right.;$其中，为n端流向线路的电流模量；结合与双端电气量相关的故障点电压电流模量方程和上述边界条件，得到故障点对地电压电流值只与故障相跳闸后m端健全相电流、m端并联电抗器电流以及故障测距结果l_m有关，从而故障点A相对地电流表示为：${\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{fa}}=i({\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{ma}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mb}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mc}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mxa}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mxb}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mxc}},l_m);$步骤(4)：对步骤(2)中进行Karranbauer反变换得到故障点A相电压${\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{fa}}=u({\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{ma}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mb}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mc}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mxa}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mxb}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mxc}},l_m),$结合步骤(3)所得故障点A相对地电流可以得到过渡电阻表达式：$R_{\mathrm{fa}}=\left|\frac{{\stackrel{·}{U}}_{\mathrm{fa}}}{{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{fa}}}\right|=r({\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{ma}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mb}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mc}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mxa}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mxb}},{\stackrel{·}{I^{\prime }}}_{\mathrm{mxc}},l_m);$步骤(5)：对于双端带并联电抗器的输电线路，设定整定值取R_fa，将步骤(4)根据单端电流量计算所得过渡电阻与整定值进行连续比较从而识别故障性质，并鉴别熄弧时刻；当判定为瞬时性故障时，经过一定的延时后进行重合闸操作，当判定为永久性故障时，则线路两端跳开不重合；所述的瞬时性故障满足其中N_＞set为一个工频周期20ms内R_fa＞R_set的次数、N_set为半个工频周期10ms的采样点数。