基于AMRF的高光谱图像稀疏解混方法

摘要

本发明公开了一种基于AMRF的高光谱图像稀疏解混方法，解决了现有技术在高光谱图像稀疏解混过程中，稀疏解混精度低、耗时长、效率低的问题。本发明实现的具体步骤是：（1）输入解混参数；（2）预处理；（3）构造马尔科夫约束模型；（4）构造稀疏解混模型；（5）求解稀疏解混模型；（6）输出解混结果。本发明引入了自适应的马尔科夫约束模型，使得本发明具有稀疏解混精度高、耗时短、效率高的优点。

主权项

1.一种基于AMRF的高光谱图像稀疏解混方法，包括如下步骤：（1）输入解混参数：分别输入待解混的高光谱图像、高光谱标准波谱数据库、待解混的高光谱图像的参考丰度矩阵；（2）预处理：(2a)采用遥感影像处理软件，对输入的待解混的高光谱图像进行降噪处理，得到无噪声高光谱图像；(2b)采用遥感影像处理软件，对高光谱标准波谱数据库进行降噪处理，得到无噪声高光谱标准波谱数据库；（3）按照下式，构造马尔科夫约束模型：$M\left(X\right)={\Sigma }_{i,p=1}^N{\Sigma }_{j,q\in \sigma }\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}_2}{{\left|\right|y_p-y_q\left|\right|}_2}$其中，M(X)表示马尔科夫约束模型，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，N表示无噪声高光谱图像的像元个数，∑表示求和操作，∈表示属于符号，σ表示取一阶邻域操作，i和j分别表示无噪声高光谱图像中像元的丰度向量的位置，i和j的取值范围是1到N的整数，p表示与无噪声高光谱图像第i个像元丰度向量的位置对应的无噪声高光谱图像的光谱向量的位置，q表示与无噪声高光谱图像第j个像元丰度向量的位置对应的无噪声高光谱图像的光谱向量的位置，_p和q的取值范围是1到N的整数，x_i表示无噪声高光谱图像的第i个像元的丰度向量，x_j表示第i个像元的一阶邻域中像元的丰度向量，y_p表示无噪声高光谱图像的第p个像元的光谱向量，y_q表示第p个像元的一阶邻域中像元的光谱向量，||·||₂表示取二范数操作；（4）按照下式，构造稀疏解混模型：$\min \frac{1}{2}\left|\right|Y-\mathrm{AX}{\left|\right|}_F^2+{\lambda }_1\left({\left|\right|X\left|\right|}_{\mathrm{1,1}}\right)+{\lambda }_{2}M\left(X\right)$其中，min表示取最小值操作，Y表示无噪声高光谱图像，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库，X表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，||·||²_F表示取F范数的平方操作，λ₁表示拉格朗日系数，λ₁的值设置为10-4，||·||_1,1表示取丰度矩阵中每一个列向量的一范数加和操作，λ₂表示马尔科夫约束模型的系数，λ₂的值设置为10^-5，M(X)表示马尔科夫约束模型；（5）求解稀疏解混模型：(5a)分别将求解稀疏解混模型的迭代次数设置为1、求解稀疏解混模型的最大迭代次数设置为500、丰度矩阵的最小收敛残差设置为10^-5；(5b)按照下式，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵：X⁽⁰⁾＝inv(Y)×A其中，X⁽⁰⁾表示无噪声高光谱图像的丰度矩阵，inv(·)表示求逆操作，Y表示无噪声高光谱图像，A表示无噪声高光谱标准波谱数据库；(5c)采用交替乘子替换法，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵;(5d)按照下式，计算丰度矩阵的收敛残差：res＝||X^(k)-X^(k-1)||_F其中，res表示丰度矩阵的收敛残差，X^(k)表示第k次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，X^(k-1)表示第k-1次计算的无噪声高光谱图像的丰度矩阵，k表示求解稀疏解混模型的迭代次数，k的取值范围为1到500的整数，||·||_F表示取F范数操作；(5e)判断丰度矩阵的收敛残差是否小于丰度矩阵的最小收敛残差，若是，则执行步骤(5g)，否则，执行步骤(5f)；(5f)将求解稀疏解混模型的迭代次数加1，判断求解稀疏解混模型的迭代次数是否小于求解稀疏解混模型的最大迭代次数，若是，则执行步骤(5c)，否则，执行步骤(5g)；(5g)采用信号重建误差公式，计算无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差；（6）输出解混结果：分别输出无噪声高光谱图像的丰度矩阵的重构误差、无噪声高光谱图像的丰度矩阵。