星敏感器的三轴精度表述与测量方法

摘要

本发明公开了一种星敏感器的三轴精度表述与测量方法，包括：1)根据实际拍摄时刻(T+Δt)和导航星在(T+Δt)时刻地固坐标系(v_TRF)下的方向矢量获得的最优姿态矩阵(A_q(T+Δt))来确定星敏感器的三轴指向矢量p(T+Δt)；2)将获得的星敏感器三轴指向矢量p(T+Δt)用行向量表示为p(T+Δt)＝[px(T+Δt)，py(T+Δt)，pz(T+Δt)]；3)根据星敏感器三轴指向矢量的行向量，获得三轴的最优矢量p_opt(T+Δt)；4)根据星敏感器三轴最优指向矢量p_opt(T+Δt)和不同时刻(T+Δt_i)的三轴指向矢量p(T+Δt_i)，得到余弦矩阵C；5)根据余弦矩阵C，进一步获得(T+Δt_i)时刻星敏感器三个最优指向矢量与三轴矢量各自的夹角(α_i，β_i，ε_i)；6)根据α_i，β_i，ε_i，得到所述星敏感器的滚转精度和指向精度。

主权项

1.一种星敏感器的三轴精度表述与测量方法，包括如下步骤：1）根据实际拍摄时刻T+Δt和导航星在T+Δt时刻地固坐标系v_TRF下的方向矢量获得的最优姿态矩阵A_q(T+Δt)来确定星敏感器的三轴指向矢量p(T+Δt)：$p(T+\mathrm{\Delta t})=A_q(T+\mathrm{\Delta t})\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right];$2）将获得的星敏感器三轴指向矢量p(T+Δt)用行向量表示为p(T+Δt)=[px(T+Δt)，py(T+Δt)，pz(T+Δt)]并对每一个行向量进行归一化；3）根据星敏感器三轴指向矢量的行向量，获得星敏感器X轴、Y轴和Z轴的最优矢量p_opt(T+Δt)，并对所述最优矢量p_opt(T+Δt)的行向量进行归一化，其中，利用最小二乘法，获得星敏感器X轴、Y轴和Z轴的最优矢量p_opt(T+Δt)，使p_opt(T+Δt)的三个行向量[px_opt(T+Δt)，py_opt(T+Δt)，pz_opt(T+Δt)]分别与不同时刻T+Δt_i的[px(T+Δt_i)，py(T+Δt_i)，pz(T+Δt_i)]向量夹角的平方和最小，并对所述三个行向量进行归一化；4）根据星敏感器三轴最优指向矢量p_opt(T+Δt)和不同时刻T+Δt_i的三轴指向矢量p(T+Δt_i)，得到余弦矩阵C：$C=\left[\begin{array}{ccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}\\ c_{21}& c_{22}& c_{33}\\ c_{31}& c_{32}& c_{33}\end{array}\right]=p_{\mathrm{opt}}{(T+\mathrm{\Delta t})}^T·p(T+\Delta t_i)$5）根据余弦矩阵C，进一步获得T+Δt_i时刻星敏感器三个最优指向矢量与星敏感器X轴、Y轴和Z轴矢量各自的夹角α_i，β_i，ε_i：$\left[\begin{array}{c}{\alpha }_i\\ {\beta }_i\\ {ϵ}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\arccos \left(\right|c_{11}\left|\right)\\ \arccos \left(\right|c_{22}\left|\right)\\ \arccos \left(\right|c_{33}\left|\right)\end{array}\right]$其中α_i,β_i,ε_i均在的范围内；6）将α_i,β_i,ε_i统一用θ_i表示，σ由以下公式表示：$\sigma =\sqrt{\frac{\underset{0}{\overset{n}{\Sigma }}{\theta }_i^2}{n-1}}$将α_i,β_i,ε_i分别代入式中θ_i以得到σ_X,σ_Y,σ_Z，并基于所获得的σ_X,σ_Y,σ_Z作为所述星敏感器的精度评价标准。