基于噪声近似处理的双阶段频率估计方法

摘要

本发明提供的是一种基于噪声近似处理的双阶段频率估计方法。该方法将频率估计分为频率粗估计和频率精估计两个阶段进行。在频率粗估计阶段，利用傅里叶变换对含有加性干扰噪声的信号进行频率估计，得到一个粗略的估计值。之后利用信号处理相关技术，构造一个以真实频率和粗估计频率的差值为频率的频差信号。在频率精估计阶段，利用噪声近似理论，对信号进行噪声近似处理，之后利用最小二乘估计算法，得到更为精确的频率估计值。本发明能够降低信噪比门限，提高频率估计的精度。

主权项

1.一种基于噪声近似处理的双阶段频率估计方法，其特征是： 步骤一：频率粗估计 （1）信号的接收 通信系统中的接收信号一般用含有噪声的复正弦信号进行表示，经过接收机终端采样后，实际处理的信号为： x(n)=Aexp[j(φ₀+2πfnt_s)]+v(n)   n=1,2,...,N 其中，A是信号的幅度，φ₀是信号的初始相位，f是信号的频率，t_s是采样周期，N是信号长度，v(n)是服从高斯分布的加性噪声、其均值为0方差为σ²，频率粗估计阶段的任务是完成对接收信号x(n)的频率粗估计； （2）DFT频率估计 在接收到信号x(n)后，对时域的接收信号x(n)进行傅里叶变换，得相应的频域信号为 信号的频谱信息为P(k)=|X(k)|²，根据信号频谱的特性，在信号真实频率处所对应的频谱值最大，通过寻找频谱值最大的点来估计信号的频率，设第m个点的频谱值最大，根据对应关系信号的频率估计值为 （3）本地参考信号的构建 利用DFT对接收信号x(n)进行频率估计，得到了频率粗估计值构造一个本地参考信号，所述本地参考信号以估计值作为参考信号的频率，构建的本地参考信号为：本地参考信号包含的是频率粗估计的信息； （4）频差信号的构建 利用接收信号x(n)与本地参考信号y(n)，构造一个反映粗估计频差的频差信号，通过将接受信号x(n)与构建的本地参考信号y(n)共轭相乘，得到频差信号为： z(n)=x(n)×y(n)^*=Aexp[j(φ₀+2πΔfnt_s)]+v′(n) n=1,2,...,N； 其中，为粗估计的频率偏差、该值是由于DFT估计精度不高而导致的，v′(n)为加 性噪声项，经过上述变换，得到一个以Δf为频率的频差信号z(n)，频差信号z(n)的频率信息即为在粗估计阶段中产生的频率估计偏差，频差Δf的值将在频率精估计阶段进行估计；步骤二：频率精估计 （1）频差信号的叠加处理 将z(n)按照每M个采样点叠加在一起，得到 其中，为s(p)的幅度，P为s(p)的长度，其值为向下取整最接近的整数，为加性噪声项，经过叠加处理后得到的信号s(p)是一个信噪比较高的信号； （2）信号噪声近似处理 引入噪声近似处理操作，将加性噪声转换为相位噪声，然后直接提取信号的相位信息，进而实现对频差Δf的快速高效估计； 当信号的信噪比SNR远大于1时，根据噪声近似理论，此时信号的加性噪声近似等价于相应的相位噪声，于是有 s(p)≈A′exp{j[φ₀′+2πΔfpT_s+e_p]}   p=1,2,...,P 其中，φ₀′=φ₀+πΔf(M-1)t_s，T_s=Mt_s，e_p为利用噪声近似理论得到的相位噪声项； （3）最小二乘估计 经过噪声近似处理后，s(p)的近似信号中不再含有加性噪声项，直接提取相位，得到的相位信息为θ_p=φ₀′+2πΔfpT_s+e_p，定义向量Θ=[θ₀,θ₁,...,θ_P-1]^T，H₀=[1,1,...,1]^T，H₁=[0,2πT_s,...,2π(P-1)T_s]^T，H=[H₀,H₁]，X=[φ₀′,Δf]^T，E=[e₀,e₁,...,e_P-1]^T，于是得到相位的向量表达式为 Θ=HX+E 根据最小二乘估计算法，令估计误差最小，得到的X估计： 对上式求导，并令导数为零，得到含有频差Δf信息的项X估计值为： 从中提取频差估计值于是得到最终的信号频率估计为。