基于振动响应信息的粘弹夹层结构老化状态识别方法

摘要

本发明公开了一种基于振动响应信息的粘弹夹层结构老化状态识别方法，首先，通过随机激励实验获得结构的振动响应信息；然后，基于信号波形特征构造自适应的第二代小波，进而提出自适应冗余第二代小波包变换方法，并用于振动响应信号的预处理，再分别提取每个频带信号Hilbert包络谱的频域统计特征组成原始特征集；接着，基于距离评估技术从大量原始特征集中选择出少数敏感特征；最后，基于多小波理论构造多小波核函数，并与支持向量机相结合提出多小波支持向量机方法，将选择出的敏感特征作为多小波支持向量机的输入，实现粘弹夹层结构老化状态的自动识别。

主权项

1.一种基于振动响应信息的粘弹夹层结构老化状态识别方法，其特征在于，包含以下步骤：（1）振动响应信息的获取通过振动台及其控制系统对粘弹夹层结构施加随机激励，待振动稳定后，采集振动响应信息；（2）基于自适应冗余第二代小波包变换的特征提取首先，基于信号波形特征构造自适应的第二代小波，对振动响应信号x进行1层第二代小波变换，以细节信号d的Hilbert包络谱熵指标为目标函数，利用遗传算法求解使其最小的预测器P_opt；假设细节信号{d_i}的Hilbert包络谱为{f_i}，计算其谱值在整个谱中的分布概率密度p_i，预测器的目标函数定义为：$E_f=-\stackrel{n}{\Sigma }{p}_i\ln p_i$为了使逼近信号s能更准确表征原始信i号中除细节信号以外的特征，以重构误差J_U作为更新器的衡量标准，求解使J_U最小的更新器U_opt，J_U定义为：$J_U=E\left\{{({\hat{s}}^{\left(0\right)}-s^{\left(0\right)})}^2\right\}+E\left\{{({\hat{d}}^{\left(0\right)}-d^{\left(0\right)})}^2\right\}$其中，和分别为当细节信号d=0时重构信号的偶序列样本与奇序列样本；E{·}表示数学期望；其次，根据构造的自适应预测器P_opt和自适应更新器U_opt，利用插值补零的方法获得第l层的冗余预测器和冗余更新器提出自适应冗余第二代小波包变换方法，其分解和重构过程分别如下式所示：$\left\{\begin{array}{c}{c}_{l+\mathrm{1,2}}=c_{l,1}-P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l,1}\right)\\ c_{l+\mathrm{1,1}}=C_{l,1}+U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+\mathrm{1,2}}\right)\\ ...\\ c_{{l+\mathrm{1,2}}^{l+1}}=c_{{\mathrm{1,2}}^l}-P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{{l,2}^t}\right)\\ c_{l+1,2^{l+1}-1}=c_{{\mathrm{1,2}}^l}+U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+1,2^{l+1}}\right)\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{c}{c}_{l,1}=\frac{1}{2}(c_{l+\mathrm{1,1}}-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+\mathrm{1,2}}\right)+c_{l+\mathrm{1,2}}+P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}(c_{l+\mathrm{1,1}}-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+\mathrm{1,2}}\right)))\\ ...\\ c_{{l,2}^l}=\frac{1}{2}\left(c_{l+1,2^{l+1}-1}\right)-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+1,2^{l+1}}\right)+c_{l+1,2^{l+1}}+P_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}(c_{l+1,2^{l+1}-1}-U_{\mathrm{opt}}^{(l+1)}\left(c_{l+1,2^{l+1}}\right))\end{array}\right.$最后，基于提出的自适应冗余第二代小波包变换进行特征提取，对振动响应信号进行至少三层小波包分解，分别提取每个频带信号Hilbert包络谱的频域统计特征组成原始特征集；（3）基于距离评估技术的敏感特征选择将第j个特征的评估因子，定义为：${\alpha }_j=d_j^{\left(b\right)}/d_j^{\left(w\right)}$其中，表示第j个特征C个类的类间距离的平均值；表示第j个特征C个类的类内距离的平均值，α_j的大小反映了第j个特征对C个类进行分类的难易程度，α_j越大表示第j个特征越敏感，更容易对C个类进行分类，选择大于一定阈值的α_j所对应的特征构成敏感特征集；（4）基于多小波支持向量机的分类识别首先，根据支持向量机核函数条件和多小波变换理论构造多小波核函数，采用GHM多小波，构造的多小波核函数定义如下：$K_1(x,x^{\prime })=\underset{i=1}{\overset{d}{\Pi }}\mathrm{COR}\left({\psi }_1\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right)+\underset{i=1}{\overset{d}{\Pi }}\mathrm{COR}\left({\psi }_2\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right)$$K_2(x,x^{\prime })=\underset{i=1}{\overset{d}{\Pi }}(\mathrm{COR}\left({\psi }_1\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right)\times \mathrm{COR}\left({\psi }_2\left(\frac{x_i-{x_i}^{\prime }}{a}\right)\right))$其中：K表示核函数；d表示样本维数；ψ_k(·),k=1,2表示两个GHM多小波函数；$\mathrm{COR}\left({\psi }_k\right)={\int }_{-\infty }^{\infty }{\psi }_k\left(v\right){\psi }_k(t+v)\mathrm{d\; v}$表示多小波函数的自相关，其次，将构造的多小波核函数与支持向量机相结合，实现多小波支持向量机的分类识别；最后，多小波支持向量机输出如下形式的分类决策函数：$f\left(x\right)=\mathrm{sign}[\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_i{y}_i{K}_k(x,x_i)+b]$其中：x表示未知样本；n表示训练样本个数；k=1或2，分别表示构造的两个多小波核函数，根据该分类决策函数即可自动识别出未知样本所对应的粘弹夹层结构的老化状态。