基于投影梯度的目标高度与反射面高度联合估计方法

摘要

本发明公开了一种基于投影梯度的目标高度与反射面高度联合估计方法，其步骤依次是：雷达天线为垂直地面、高度为h_a的N个阵元的等距线性阵列，接收M个脉冲回波信号；对脉冲回波信号进行数字采样和数字匹配滤波；把N个阵元M个脉冲回波信号数字匹配滤波后目标距离R₀所在距离单元数据取出，组成一个N×M的采样数据矩阵X；计算采样协方差矩阵R_x；对协方差矩阵R_x特征分解；利用目标距离R₀和天线高度h_a，计算出包含目标高度h_t和反射面高度h_g的复合导向矢量；利用复合导向矢量和协方差矩阵R_x最大特征值λ₁对应的特征向量e₁，建立优化目标函数采用投影梯度方法求解优化目标函数得到目标高度h_t和反射面高度h_g的估计值。本发明不依赖地形先验信息，提高低空目标的测高精度，并获得反射面高度。

主权项

1.一种基于投影梯度的目标高度与反射面高度联合估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，雷达天线为垂直地面、高度为h_a的N个阵元的等距线性阵列，接收M个脉冲回波信号；步骤2，对雷达天线接收的脉冲回波信号进行数字采样，然后对采样后的脉冲回波信号进行数字匹配滤波。步骤3，设目标距离为R₀，把N个阵元M个脉冲回波信号数字匹配滤波后目标距离R₀所在距离单元数据取出，组成一个N×M的采样数据矩阵X：X=[x₁,…,x_n,…,x_N]^T其中，x_n=[x_n1,...,x_nm,...,x_nM]为第n个阵元的M个数据；步骤4，利用采样数据矩阵X，计算采样协方差矩阵R_x：R_x=XX^H式中，[]^H表示矩阵的共轭转置；步骤5，对协方差矩阵R_x特征分解：$R_x=\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\lambda }_n{e}_n{e}_n^H$这里λ₁≥λ₂≥…≥λ_N是R_x的特征值，e_n(n=1…N)是对应的特征向量；步骤6，利用雷达测量获得的目标距离R₀和天线高度h_a，计算出包含目标高度h_t和反射面高度h_g的复合导向矢量：$a(h_t,h_g)=a\left({\theta }_d\right)+{\mathrm{\rho e}}^{-j\frac{2\pi }{\lambda }\mathrm{\Delta R}}a\left({\theta }_r\right)$其中，ρ为地面反射因子，θ_d和θ_r分别为目标和反射信号的俯仰角；$a\left({\theta }_d\right)=[1,e^{j\frac{2\pi }{\lambda }d\sin \left({\theta }_d\right)},···e^{j\frac{2\pi }{\lambda }(N-1)d\sin \left({\theta }_d\right)}],a\left({\theta }_r\right)=[1,e^{j\frac{2\pi }{\lambda }d\sin \left({\theta }_r\right)},···e^{j\frac{2\pi }{\lambda }(N-1)d\sin \left({\theta }_r\right)}]$其中，λ发射信号的波长，d为阵元间距；计算出$\sin {\theta }_d=\frac{(h_t-h_r)}{R},\sin {\theta }_r=-\frac{(h_t+h_r-2h_g)}{R},\mathrm{\Delta R}=\frac{2(h_t-h_g)(h_r-h_g)}{R_0},$ΔR为直达波与反射波到雷达的距离差；步骤7，利用复合导向矢量a(h_t,h_g)和最大特征值λ₁对应的特征向量e₁，建立优化目标函数f(h_t,h_g)：$\underset{h_t,h_g}{\min }f(h_t,h_g)$st:h₁≤h_t≤h₂;h₃≤h_g≤h₄其中，$f(h_t,h_g)=\frac{{\left|\right|e_1^{H}a(h_t,h_g)\left|\right|}^2}{a^H(h_t,h_g)a(h_t,h_g)},$st表示约束条件，h₁、h₂为目标高度h_t的搜索范围(h₁≤h₂)，是设定的已知值，h₃、h₄为反射面高度h_g的搜索范围(h₃≤h₄)，是设定的已知值。步骤8，采用投影梯度方法解优化函数得到目标高度h_t和反射面高度h_g的估计值。