一种测量二氧化碳在饱和油岩心中扩散系数的方法

摘要

本发明涉及一种测量二氧化碳在饱和油岩心中扩散系数的方法，本发明利用对流-扩散数学模型，通过对流-扩散数学模型先进行无量纲化，然后进行数值求解，而数值求解过程中需要用到最终求得的二氧化碳在饱和油岩心中的扩散系数D_eff，所述的D_eff是本发明所述方法求解得到的。不断修改D′_eff的值，重复步骤（13），使得Δ_Co与t^1/2的曲线c与ΔP_Th与t^1/2的曲线b完全重合，此时的D′_eff即为D_eff，其中所述的D_eff为二氧化碳在饱和油岩心中的扩散系数。本发明即考虑了由于二氧化碳在原油中的溶解导致的原油体积膨胀对扩散过程的影响，同时又考虑了多孔介质对扩散过程的影响，所求得的二氧化碳在饱和原油岩心中的有效扩散系数能较为准确的反映真实的扩散过程。

主权项

1.一种测量二氧化碳在饱和油岩心中扩散系数D_eff的方法，其特征在于，该方法包括步骤如下：（1）对扩散筒进行烘干；（2）将取样圆柱岩心或人造圆柱岩心作为填装岩心样品，将所述的填装岩心样品烘干，用密封胶将填装岩心样品上下两端面密封后装入扩散筒中；（3）将扩散筒抽真空；（4）利用加热器对扩散筒进行加热，恒温至要模拟地层温度，待用；（5）向扩散筒中泵入实验流体，并加压至10MPa，对填装岩心样品进行饱和流体处理；所述的实验流体为模拟地层原油，所述模拟地层原油是与地层孔隙原油性质相同的模拟原油；（6）继续对扩散筒内部实验流体进行加压操作，加压至要模拟地层压力；（7）在所述扩散筒的底部设置有回压阀，调整回压阀的设定压力，所述的设定压力较扩散筒内部压力小0.1MPa；（8）向扩散筒泵入二氧化碳，所述二氧化碳的压力与要模拟地层压力相同，由于回压阀的作用，排空扩散筒中的实验流体；（9）封闭扩散筒，利用压力传感器采集扩散筒内的初始压力P₀、采集n个时间点t₁～t_n的压力P₁～P_n，n大于等于2；（10）ΔP_Ex,i为实验测得的n个时间点的压力P₁-P_n分别与初始压力P₀的压力差，如，ΔP_Ex,1=P₁-P₀、ΔP_Ex,2=P₂-P₀、......、ΔP_Ex,n=P_n-P₀；将计算得到的压降ΔP_Ex,1～ΔP_Ex,n分别与时间点t₁～t_n的1/2次幂对应作图，得到实验测得的压力降ΔP_Ex与t^1/2的曲线a，计算所述曲线a中直线段部分的斜率k；（11）对ΔP_Ex与t^1/2的曲线a进行修正，方法如下：首先找到所述曲线a的拐点，即曲线a中直线段部分起点所对应的时间点t_s；然后由公式①求出平均误差：$\bar{\delta }=\frac{\underset{i=s+1}{\overset{n}{\Sigma }}({\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Ex},i}-k\sqrt{t_i})(t_i-t_{i-1})}{t_n-t_s}$     ①在公式①中，ΔP_Ex,i—为实验测得的n个时间点的压力P₁～P_n分别与初始压力P₀的压力差，如，ΔP_Ex,1=P₁-P₀、ΔP_Ex,2=P₂-P₀、……、ΔP_Ex,n=P_n-P₀，kPa；k—为步骤（10）中求得的曲线a中直线段部分的斜率，t_i—为实验测得的第i个时间点，min；t_s—为步骤（10）中求得的曲线a中直线段部分起始点所对应的时间点，min；根据②式对实验压降ΔP_Ex,i修正，得到修正压力降值ΔP_Co,i：$\Delta P_{\mathrm{Co},i}={\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Ex},i}-\bar{\delta },(i=s+1,s+2,...,n)$   ②作出ΔP_Co与t^1/2的曲线c；（12）将步骤（10）中的斜率k带入式③，${\mathrm{\Delta P}}_{\mathrm{Ex}}=\frac{4M_{\infty }\mathrm{ZRT}\sqrt{D_{\mathrm{eff}}^{\prime }}}{r_{0}V\sqrt{\pi }}\sqrt{t}=k\sqrt{t}$    ③在式③中，M_∞—时间趋近于无穷时二氧化碳扩散进入填装岩心样品中的量，mol；Z—压缩因子，由实验的压力和温度确定；R—通用气体常数，8.314Pa·m³·K^-1·mol^-1；T—实验温度，K；D′_eff—非膨胀体系中二氧化碳有效扩散系数，m²/s；r₀—填装岩心样品的横截面半径，m；V—填装岩心样品与扩散筒之间的环空体积，m³；t—时间点，包括t₁～t_n；k—ΔP_Ex与t^1/2所形成直线段部分的斜率；由式③得，求出非膨胀体系中二氧化碳的有效扩散系数D′_eff；(13)将D′_eff带入无量纲化的对流-扩散数学模型中进行数值求解，得到无量纲的二氧化碳浓度分布和原油体积膨胀速度分布；（14）对二氧化碳浓度分布和原油体积膨胀速度分布进行有量纲化后结合真实气体状态方程，求出相对应的理论计算压降ΔP_Th，利用所述的理论计算压降ΔP_Th与t^1/2绘制曲线b，曲线b与刚开始实验测得的ΔP_Co与t^1/2的曲线a是有误差的，误差的来源就是D′_eff；（15）不断修改D′_eff的值，重复步骤（13），使得ΔP_Co与t^1/2的曲线c与ΔP_Th与t^1/2的曲线b完全重合，此时的D′_eff即为D_eff，其中所述的D_eff为二氧化碳在饱和油岩心中的扩散系数。