用于图像共享的基于EC-ElGamal算法的同态图像加密和解密方法

摘要

用于图像共享的基于EC-ElGamal算法的同态图像加密和解密方法，本发明具体涉及一种用于图像共享的基于EC-ElGamal算法的同态图像加密和解密方法。它为了解决带宽有限的情况下，无法实现图像的无失真传输和在传输过程中的泄密问题。用于图像共享的基于EC-ElGamal算法的同态图像加密和解密方法步骤如下：一、预处理，在加密之前，先把像素点转化为椭圆曲线上点的形式；二、加密，用EC-ElGamal加密方法对步骤一中得到的点进行加密；三、解密，将步骤二中的点进行解密。四、后处理，将解密后的点转化为图像的像素点。本发明实现了图像传输过程中组合之前不需要解密，传输到终端后的图像不会失真的目的。

主权项

用于图像共享的基于EC‑ElGamal算法的同态图像加密和解密方法，其特征在于：它包括下述步骤：一、预处理，在用椭圆曲线密码系统对图像像素加密之前，把原图像P₁和P₂中所有像素点分别转化为椭圆曲线E_p(a,b)上点的形式，其中a，b为常数，明文单元plainm=p₁||p₂||…||p_m，p₁,p₂,…,p_m是图像像素值的二进制表示形式，||表示p₁,p₂,…,p_m的二进制形式以一个字节为单位进行串联，在预处理以后，原图像P₁中所有像素点被组合成块，并转化到对应椭圆曲线上点的集合ECP₁；原图像P₂中所有像素点被组合成块，并转化到对应椭圆曲线上点的集合ECP₂；其中，m表示椭圆曲线E_p(a,b)上的点，即图像像素点；二、加密，用EC‑ElGamal加密方法对步骤一中得到的点的集合ECP₁和ECP₂进行加密；其加密的方法如下：对于给定的明文M_i，根据式子（7）C’=M+rK,C”=rG    （7）将M_i加密得到其密文C_i=(M_i+r_iK,r_iG)，根据式子（8）M’=C’–k C”    （8）将C_i解密为M_i’=M_i+r_iK–kr_iG，其中下标i表示的是1，2，……，n的整数，K=kG，k为私钥，k和r为随机产生的整数，G为椭圆曲线E_p(a,b)上的基点，得到EnECP₁和EnECP₂，在EnECP₁和EnECP₂传输过程中，根据EC‑ElGamal的加法同态特性，在传输的某一节点处将EnECP₁和EnECP₂按分块方式进行对应相加得到AEnECP；三、解密，将步骤二中的EnECP₁和AEnECP进行解密得到ECP₁，根据等式ECP₂=De(AEnECP)‑ECP₁恢复ECP₂；或将步骤二中的EnECP₂和AEnECP进行解密得到ECP2和De(AEnECP)，根据等式ECP₁=De(AEnECP)‑ECP₂恢复ECP₁；四、后处理，将步骤三中解密得到的对应椭圆曲线上点的集合ECP₁和ECP₂映射到图像像素上，对每一个解密点(x,y)，其相对应的像素值plainm’=[x/L]，其中[x/L]表示对x/L的向下取整，L为在预处理中所使用的参数，以字节大小为分隔标志从plainm’中提取原始的m个像素值，得到原始图像P₁和P₂。