发明名称 一种用于IR-UWB无线传感器网络数据的二维压缩感知方法
摘要 本发明提出了一种用于IR-UWB无线传感器网络数据的二维压缩感知方法,包括如下步骤:各传感器节点同时记录节点数据xk(n),并且每个传感器节点产生高斯伪随机序列rk(j),j∈{1,2,...,J},(J<<K),将节点数据xk(n)与伪随机高斯序列rk(j)相乘作为发送数据;各传感器节点依次传输所述发送数据至汇聚节点,得到J个测量值;将经由UWB信道传输至用户端;用户端采用低速率ADC对进行欠采样;将zj分解,求解最优化问题:得到重构数据x。本发明不仅可显著降低准确重构原始网络数据所需传输的数据量,而且可有效缓解IR-UWB数据传输对采样速率的要求,降低硬件实现成本。
申请公布号 CN103716809A 申请公布日期 2014.04.09
申请号 CN201310743878.X 申请日期 2013.12.30
申请人 中国人民解放军重庆通信学院 发明人 刘郁林;王开;张波;王锐华;徐舜;万群;王娇;李明奇;刘敬芝
分类号 H04W24/00(2009.01)I;H04W84/18(2009.01)I 主分类号 H04W24/00(2009.01)I
代理机构 重庆市前沿专利事务所(普通合伙) 50211 代理人 郭云
主权项 1.一种用于IR-UWB无线传感器网络数据的二维压缩感知方法,其特征在于,包括如下步骤:S1,各传感器节点同时记录节点数据x<sub>k</sub>(n),并且每个传感器节点产生高斯伪随机序列r<sub>k</sub>(j),j∈{1,2,...,J},(J<<K),将节点数据x<sub>k</sub>(n)与伪随机高斯序列r<sub>k</sub>(j)相乘,结果x<sub>k</sub>(n)r<sub>k</sub>(j)作为发送数据,所述K为节点数量,x<sub>k</sub>∈R<sup>N</sup>表示第K个节点采集的数据向量,用x<sub>k</sub>(n)表示x<sub>k</sub>的第n个数据值,其中,k∈{1,2,...,K},n∈{1,2,...,N},所述K、N为正整数;S2,各传感器节点依次传输所述发送数据至汇聚节点,得到J个测量值<![CDATA[<math><mrow><msub><mi>y</mi><mi>n</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>&Sigma;</mi><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></msubsup><msub><mi>x</mi><mi>k</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>r</mi><mi>k</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></math>]]></maths>其中,j=1,2,...,J,在第J次传输后汇聚节点得到传感器节点第n次记录数据的测量值向量为:[y<sub>n</sub>(1),y<sub>n</sub>(2),...,y<sub>n</sub>(J)]<sup>T</sup>=Φ[x<sub>1</sub>(n),x<sub>2</sub>(n),...,x<sub>k</sub>(n)]<sup>T</sup>其中,测量矩阵Φ为:<![CDATA[<math><mrow><mi>&Phi;</mi><mo>=</mo><msub><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mi>r</mi><mrow><mi>K</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><msub><mi>r</mi><mi>K</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mi>r</mi><mrow><mi>K</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><msub><mi>r</mi><mi>K</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>J</mi><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>J</mi><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mi>r</mi><mrow><mi>K</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>J</mi><mo>)</mo></mrow></mtd><mtd><msub><mi>r</mi><mi>K</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>J</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mi>J</mi><mo>&times;</mo><mi>K</mi></mrow></msub></mrow></math>]]></maths>其中,r<sub>k</sub>(j)为第j个传感器节点产生伪随机序列的第j个元素,j∈{1,2,...,J},k∈{1,2,...,K};S3,各传感器节点N次记录数据的测量值矩阵[y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>,...,y<sub>N</sub>]<sup>T</sup>表示为<![CDATA[<math><mrow><msup><mrow><mo>[</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mi>N</mi></msub><mo>]</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>其中<![CDATA[<math><mrow><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mi>j</mi></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mo>[</mo><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mi>N</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>T</mi></msup></mrow></math>]]></maths>看作由第j个传感器节点获取的长度为N的数据向量,j∈{1,2,...,J};S4,将<img file="FDA0000449893500000021.GIF" wi="640" he="97" />经由UWB信道传输至用户端,其过程由矩阵向量形式表示为<img file="FDA0000449893500000022.GIF" wi="224" he="76" />其中,矩阵H为信道传输矩阵:<![CDATA[<math><mrow><mi>H</mi><mo>=</mo><msub><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>h</mi><mi>N</mi></msub></mtd><mtd><msub><mi>h</mi><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>h</mi><mrow><mi>N</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>h</mi><mi>N</mi></msub></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mi>h</mi><mn>3</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>h</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>h</mi><mrow><mi>l</mi><mo>+</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></msub></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msub><mi>h</mi><mrow><mi>l</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>h</mi><mi>l</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mi>l</mi><mo>&times;</mo><mi>N</mi></mrow></msub></mrow></math>]]></maths>S5,用户端采用低速率ADC对<img file="FDA0000449893500000024.GIF" wi="53" he="75" />进行欠采样,得到的输出值写为:<![CDATA[<math><mrow><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mo>[</mo><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>T</mi></msup><mo>=</mo><mi>D</mi><mo>&DownArrow;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>H</mi><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mi>j</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>H</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>&CenterDot;</mo><msub><mover><mi>y</mi><mo>~</mo></mover><mi>j</mi></msub></mrow></math>]]></maths>其中,D↓表示欠采样因子为q=l/M(M<<N)的欠采样过程,对应的矩阵H′为信道传输矩阵H中每q行中第一行组成的子矩阵,<![CDATA[<math><mrow><msup><mi>H</mi><mo>&prime;</mo></msup><mo>=</mo><msub><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>H</mi><mn>1,1</mn><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mn>1,2</mn><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>H</mi><mn>2,1</mn><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mn>2,2</mn><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mi>M</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mi>M</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mi>M</mi><mo>&times;</mo><mi>N</mi></mrow></msub></mrow></math>]]></maths>S6,将z<sub>j</sub>分解,得到z<sub>j</sub>(t)=H′<sub>t,1</sub>·Φ·x<sub>1</sub>(k)+H′<sub>t,2</sub>·Φ·x<sub>2</sub>(k)+...+H′<sub>t,N</sub>·Φ·x<sub>N</sub>(k)t=1,2,...,M,则网络数据与用户端测量值向量z的关系可表示为<![CDATA[<math><mrow><mi>z</mi><mo>=</mo><msub><mfenced open='[' close=']'><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>H</mi><mn>1,1</mn><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mn>1,2</mn><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>H</mi><mn>2,1</mn><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mn>2,2</mn><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mi>M</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mi>M</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd><mtd><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd><mtd><msubsup><mi>H</mi><mrow><mi>M</mi><mo>,</mo><mi>N</mi></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Phi;</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>J</mi><mo>&times;</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo>&times;</mo><mrow><mo>(</mo><mi>K</mi><mo>&times;</mo><mi>N</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>&CenterDot;</mo><mi>x</mi></mrow></math>]]></maths>其中,z=[z<sub>1</sub>(1) z<sub>2</sub>(1)…z<sub>J</sub>(1) z<sub>1</sub>(1) z<sub>2</sub>(2)…z<sub>J</sub>(2) …z<sub>1</sub>(M) z<sub>2</sub>(M)…z<sub>2</sub>(M)]<sup>T</sup>,x=[x<sub>1</sub>(1) x<sub>1</sub>(2)…x<sub>1</sub>(K) x<sub>2</sub>(1) x<sub>2</sub>(2)…x<sub>2</sub>(K)…x<sub>N</sub>(1) x<sub>N</sub>(2)…x<sub>N</sub>(K)]<sup>T</sup>,S7,求解最优化问题:<![CDATA[<math><mrow><mover><mi>x</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>arg</mi><mi>min</mi><msub><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mn>1</mn></msub><mi>subjecttoz</mi><mo>=</mo><mi>Ax</mi><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>得到重构数据x。
地址 400035 重庆市沙坪坝区林园甲一号