| 主权项 |
1.一种广播方案中授权接收者匿名集的构造方法，其特征在于包括以下步骤：（a）广播发送者S选择n个授权接收者ID<sub>1</sub>,ID<sub>2</sub>,...,ID<sub>n</sub>；（b）为每一位授权接收者ID<sub>i</sub>选取秘密信息v<sub>i</sub>，构造秘密信息集V={v<sub>1</sub>,v<sub>2</sub>,...,v<sub>n</sub>}；式中，i=1,2,...,n；（c）计算插值横坐标x<sub>i</sub>=H(ID<sub>i</sub>)，并令插值纵坐标y<sub>i</sub>=v<sub>i</sub>，构造n个数值对(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>),(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>),...,(x<sub>n</sub>,y<sub>n</sub>)；式中，i=1,2,...,n；H()是Hash函数；（d）对n个数值对(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>),(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>),...,(x<sub>n</sub>,y<sub>n</sub>)进行操作，得到拉格朗日插值基函数<![CDATA[<math><mrow><msub><mi>f</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder><mi>Π</mi><mrow><mn>1</mn><mo>≤</mo><mi>j</mi><mo>≠</mo><mi>i</mi><mo>≤</mo><mi>n</mi></mrow></munder><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>x</mi><mi>j</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mi>x</mi><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow></msub><msup><mi>x</mi><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></math>]]></maths>式中，a<sub>i,1</sub>,a<sub>i,2</sub>,...,a<sub>i,n</sub>∈Z<sub>q</sub>，i＝1,2,...,n；Z<sub>q</sub>是阶数为q的整数域；（e）计算匿名集中的元素<img file="FDA0000457533120000012.GIF" wi="826" he="143" />式中，i=1,2,…,n，构造匿名集W={w<sub>1</sub>,w<sub>2</sub>,...,w<sub>n</sub>}；（f）授权接收者ID<sub>i</sub>，根据匿名集W={w<sub>1</sub>,w<sub>2</sub>,...,w<sub>n</sub>}，计算插值横坐标x<sub>i</sub>=H(ID<sub>i</sub>)；计算秘密信息v<sub>i</sub>＝y<sub>i</sub>＝w<sub>1</sub>+(x<sub>i</sub>modq)w<sub>2</sub>+...+(x<sub>i</sub><sup>n-1</sup>modq)w<sub>n</sub>，获取秘密信息集V中与授权接收者ID<sub>i</sub>相对应的秘密信息v<sub>i</sub>；式中，i=1,2,…,n；q是大素数。 |
