基于噪声检测的高密度脉冲噪声自适应滤波算法

摘要

本发明涉及一种基于噪声检测的高密度脉冲噪声自适应滤波算法(PA)，以椒盐脉冲噪声为例，采用先检测后滤波的思路，首先根据椒盐噪声图像的特征甄别出噪声点和信号点，然后依据一定的判定准则对噪声点进行自适应恢复。具体过程为：步骤1：对W3(i，j)窗口中的9个像素按灰度值升序排序；步骤2：对噪声图像X中对应F(i，j)为0的点(i，j)进行自适应滤波；步骤3：自上向下，自左向右对下一个(i，j)转到步骤1进行处理，直到最后一个像素点滤波完成(边界点不作处理)。通过大量仿真实验及定量评价指标比对，本发明提出的算法相比同类算法，在高密度噪声图像滤波的同时较好的保持了图像的细节信息，并且时间代价较低。

主权项

1.一种基于噪声检测的高密度脉冲噪声自适应滤波算法，其特征在于：所述算法具体如下：椒盐脉冲噪声分为定值脉冲噪声(椒盐噪声)和随机值脉冲噪声；对于256级灰度图像，椒盐噪声就是噪声点灰度取值最小值(灰度为0)和最大值(灰度为255)的像素点；假设I代表一幅分辨率为M×N的256级灰度图像；若对图像I加入噪声密度为p％(p代表添加噪声的百分比，0≤p≤100)的椒盐噪声，那么噪声图像X在坐标(i，j)处的概率密度函数f(X)可以表示为：具体算法在分析椒盐噪声特点的基础上，第一步进行噪声点检测，第二步仅对检测出的噪声点进行滤波恢复，而检测出信号点灰度值保持不变，在滤除噪声的同时，最大限度的保持图像的细节信息不被污染，其具体处理过程如下：(1)噪声标识矩阵：根据椒盐噪声的特点，如果该点的灰度值为0或255，即判断为噪声点，而除此之外，判断为信号点；假设X为受椒盐噪声污染的噪声图像，F表示噪声标识矩阵，如果(i，j)是噪声点则F(i，j)＝0，如果是信号点则F(i，j)＝1，那么F(i，j)可以表示为：由式(2)可知，本发明实施例噪声检测方法完全符合椒盐噪声图像的图像特征，并且考虑到邻域像素的相关性，距离最近的像素应该相关性最强；(2)像素邻域定义：通常，在对图像进行滤波操作时，均采用从上到下，至左向右的顺序进行，假设噪声图像X在坐标(i，j)处的灰度值为X(i，j)，那么(i，j)处的垂直4-邻域可表示为N₄(i，j)，对角4-邻域表示为N₄′(i，j)，其定义如下：N₄(i，j)＝{X(i-1，j)，X(i，j-1)，                (3)X(i+1，j)，X(i，j+1)}N₄′(i，j)＝{X(i-1，j-1)，X(i+1，j-1)，             (4)X(i+1，j+1)，X(i-1，j+1)}对坐标(i，j)而言，其垂直四邻域中仅有X(i-1，j)和X(i，j-1)，对角四邻域中仅有X(i-1，j-1)和X(i-1，j+1)为滤波恢复后的灰度值，而其余点为待滤波点；重新定义噪声图像X在坐标(i，j)处的垂直4-邻域和对角4-邻域，坐标是(i-1，j)，(i，j-1)的像素组成滤波后垂直4-邻域，记为N_4V(i，j)；坐标为(i-1，j-1)，(i-1，j+1)的像素组成滤波后对角4-邻域，记为N_4C(i，j)；显然，(i，j)点与N_4V(i，j)的欧式距离为1，而与N_4C(i，j)的欧式距离为具体定义如下：N_4V(i，j)＝{X(i-1，j)，X(i，j-1)}    (5)N_4C(i，j)＝{X(i-1，j-1)，X(i-1，j+1)}    (6)(3)噪声滤波算法步骤：经过第一步噪声点检测后，得到噪声标识矩阵F(i，j)，若F(i，j)为0，则表示检测点(i，j)为噪声点，这时就需要对噪声点进行滤波环节了；本发明实施例提出的算法(PA)采用维数为(2m+1)×(2m+1)的方形滤波窗口W_2m+1(i，j)，其定义如下：W_2m+1(i，j)＝{X(i+s，j+t)}              (7)s，t∈{-m，…，0，…，m}m取值为1，这样W₃(i，j)代表3×3的滤波窗口；$W_3(i,j)=\left[\begin{array}{ccc}X(i-1,j-1)& X(i-1,j)& X(i-1,j+1)\\ X(i,j-1)& X(i,j)& X(i,j+1)\\ X(i+1,j)& X(i+1,j)& X(i+1,j+1)\end{array}\right]---\left(8\right)$自适应滤波算法步骤如下：步骤1：对W₃(i，j)窗口中的9个像素按灰度值升序排序，Sort表示排序；S₃＝Sort(W₃(i，j))＝{S(1)，S(2)，...，S(9)}，             (9)S(1)≤S(2)≤...≤S(9)步骤2：对噪声图像X中对应F(i，j)为0的点(i，j)进行自适应滤波；$Y(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}X(i,j),& F(i,j)=1\\ P(i,j),& F(i,j)=0\end{array}\right.---\left(10\right)$其中函数Navg(N)，代表对集合N中所有信号点进行灰度平均运算，N代表公式(5)、(6)定义的N_4V(i，j)或N_4C(i，j)；步骤3：自上向下，自左向右对下一个(i，j)转到步骤1进行处理，直到最后一个像素点滤波完成(边界点不作处理)。