基于力矩平衡原理建立地图视觉平衡模型的方法

摘要

本发明涉及基于力矩平衡原理建立地图视觉平衡模型的方法，可有效解决设计的地图难以判断是否达到视觉平衡和有效使用的问题，由于力矩平衡模型和视觉平衡模型的模拟相似度，根据力矩平衡模型且兼顾视觉平衡的影响因素，提出视觉重力矩的概念并建立函数模型，计算各个区的视觉重力矩以及视觉平衡模型衡量参数R1和R2，将视觉平衡模型衡量参数R1和R2与视觉平衡的阈值P1、P2，比较判断是否达到视觉平衡，本发明根据力矩平衡原理，计算地图视觉平衡影响因素的重力矩，确定地图视觉平衡模型衡量参数，建立了地图视觉平衡模型，使地图视觉平衡定性评估转化为定量评估，方法简单，操作方便，使用效果好。

主权项

1.一种基于力矩平衡原理建立地图视觉平衡模型的方法，其特征在于，具体步骤如下：第一步：模拟相似度确定，由于视觉重量的影响因子和视觉重量之间的比例关系与力矩的函数关系类似，力矩平衡模型和视觉平衡模型的模拟相似度，根据力矩平衡模型且兼顾视觉平衡的影响因素，对视觉重量的定义进行拓展后提出视觉重力矩的概念；第二步：地图数据准备，选取专题地图作为模型实现用图，选取的专题地图中所有图元满足以下条件：①图元之间不能交叉、不能挤压扭曲，具有不同形状而且不能简化为点状，即所有图元类似物理学中的刚性物体，刚性物体在物理学中是指无论受力多少形状都不变化的物体；②设垂直于图面且朝向前方向的虚拟坐标轴为X轴，所有图元围绕X轴模拟转动；③X轴不用分析本身的受力情况；所述的专题地图为包括不同使用方式的挂图、桌面用图或地图册，或涵盖不同用途的交通图、政区图或教学挂图；第三步：函数模型构建，所有图元的视觉重力矩是决定一幅专题地图整体是否达到视觉平衡的直接因素，绝对值为图元的视觉重力乘以原点到该图元视觉中心的距离，其中视觉重力为图元面积与视觉密度平均值的乘积，因图形区域的视觉中心是一个位于其几何中心略微上方的点，所以对于分布均匀的图元来讲，几何中心和视觉中心近似重合，视觉重力矩函数模型为：公式(1)中是第i个图元的视觉重力，其大小为第i个图元的面积S_i与第i个图元的视觉密度平均值ρ_i的乘积，其方向沿Z轴的负方向，Z轴位于图面内，垂直向上为正方向，视觉密度平均值ρ_i由统计得出，Y轴、Z轴将图面分为4个区，VM_j是第j个区内n个视觉重力矩的和，vm_i是专题地图中第i个图元相对于转动轴X的视觉重力矩，根据视觉重力矩的定义，vm_i绝对值为第i个图元的视觉重力与第i个图元视觉中心到原点的距离的乘积，并且在第2，4区为正，在第1，3区为负，所述的统计是根据不同专题地图对不同种类专题地图设计人员进行颜色密度比值、形状密度比值和位置密度比值的统计，根据统计人数分别求出适合专题地图的视觉密度影响因子平均值，由表1给出，视觉密度影响因子平均值包括颜色密度比值的平均值、形状密度比值的平均值和位置密度比值的平均值，颜色密度比值的平均值、形状密度比值的平均值和位置密度比值的平均值相加即得视觉密度平均值，所述的颜色密度比值、形状密度比值和位置密度比值分别是颜色、形状和位置三个因子在图元的视觉密度影响因素中所占的值，颜色密度比值、形状密度比值和位置密度比值均大于零，且小于100，视觉密度影响因素包括颜色密度、形状密度和位置密度：表1视觉密度影响因子平均值第四步：根据表1视觉密度影响因子平均值找出每个图元相对应的颜色密度比值的平均值、形状密度比值的平均值和位置密度比值的平均值，将得到的该图元的颜色密度比值的平均值、形状密度比值的平均值和位置密度比值的平均值相加后，即得出该图元的视觉密度平均值，根据ArcGis Engine中的函数或属性，在ArcGis Engine中左键选中图元，点击右键即可显示函数或属性菜单，点击进入即可，求得每个图元的面积和原点到图元中心点的距离，根据公式（1）得出每个图元的视觉重力和视觉重力矩；第五步：阈值P₁、P₂计算统计：根据图外要素在专题地图四个区的大致分布形状分为“X形”、“对角线形”、“一字形”、“三角形”和“一点形”五种版式，针对五种版式，分别选取上述第三步统计中所用的具有此五种版式并且所有调查人员都认为能达到视觉平衡的40幅专题地图样品，样品范围涵盖所有使用形式的专题地图，即包括不同的挂图、桌面用图和地图册，使用公式（1）和公式（2）进行计算，得出视觉平衡模型衡量参数R₁和R₂：其中$R_1=\left|\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{\mathrm{VM}}_j\right|/\max \left|{\mathrm{VM}}_j\right|,R_2=\left(\max \right|{\mathrm{VM}}_j|-\min |{\mathrm{VM}}_j\left|\right)/\max \left|{\mathrm{VM}}_j\right|$    公式（2）公式（2）中VM_j为四个区中第j个区内n个视觉重力矩的和，max|VM_j|为VM_j绝对值中的最大值，min|VM_j|为VM_j绝对值中的最小值；分别求五种版式的视觉平衡模型衡量参数R₁的平均值和视觉平衡模型衡量参数R₂的平均值，并分别作为不同版式的阈值P₁、P₂，由表2给出：表2不同地图版式视觉平衡阈值表分别比较视觉平衡模型衡量参数R₁、R₂与各自对应版式的阈值P₁、P₂的大小，当R_m＜P_m，m=1，2则认为达到指标，相反，则没达到指标，当R_m＜P_m，m=1，2都成立，则可认为该专题地图达到视觉平衡，如果任何一个判断式R_m＜P_m，m=1，2不成立，则认为该专题地图未达到视觉平衡。