基于迭代FFT的MIMO雷达快速波形合成方法

摘要

发明公开了一种基于迭代FFT的MIMO雷达快速波形合成方法，主要解决现有方法无法快速合成满足空域特性和时域特性的波形的问题。其实现过程是：根据雷达回波中的目标信息，设定雷达的期望发射方向图，基于发射方向图与波形矩阵间的逆傅里叶变换关系确定离散方位角；根据期望发射方向图，采用迭代FFT方式进行方向图综合，得到雷达的恒模波形矩阵；利用恒模波形矩阵，构造移相恒模波形矩阵；利用迭代方式优化移相恒模波形矩阵的子脉冲初相，以提高目标方向上信号的自相关特性，最终得到合成的波形。本发明能够实现在线的波形设计，可用于MIMO雷达对多目标的跟踪。

主权项

1.一种基于迭代FFT的MIMO雷达快速波形合成方法，包括如下步骤：（1）根据雷达回波中的目标信息，设定雷达的期望发射方向图D(θ_n)：1a）根据目标方向确定传统相控阵雷达指向时的波束P_i(θ_n)，1b）以波束P_i(θ_n)的主瓣组成雷达的期望发射方向图D(θ_n)：其中，θ_n表示离散方位角，n＝0,…,N_s-1，P_i(θ_n)的主瓣区域为Ω_i，i＝1…I，I为目标个数；w_i≥0表示权值，θ_n定义如下：其中N_s表示方位角采样点数，λ表示信号波长，d表示雷达的阵元间距，arcsin(□)表示反正弦函数；（2）根据期望发射方向图D(θ_n)，采用迭代FFT方式进行发射方向图综合，得到雷达的恒模波形矩阵X：（2a）令迭代次数k＝0，记第k次迭代的恒模波形矩阵X为X^(k)；产生L×M维的初始恒模波形矩阵X^(k)，k＝0，其具体形式为表示第k次迭代的第l个子脉冲信号，其中是第k次恒模波形矩阵X^(k)的第l行第m列元素，l＝1,…,L，m＝1,…,M，L表示波形码长，M表示雷达的阵元个数，(·)^T表示转置，|□|表示复数的模值；（2b）设定迭代终止阈值ε₁＝0.1；对第k＝0次迭代的恒模波形矩阵X^(k)按行做N_s点的逆傅里叶变换IFFT，得到处的空域信号Y^(k)；计算第k＝0次迭代的恒模波形矩阵X^(k)对应的发射方向图P^(k)(θ_n)，n＝0,…,N_s-1，k＝0；（2c）计算期望空域信号Z^(k)＝Y^(k)Γ^(k)，其中Γ^(k)是尺度因子矩阵，表示为：${\Gamma }^{\left(k\right)}=\mathrm{diag}\left(\right[\sqrt{D\left({\theta }_0\right)}/\sqrt{P^{\left(k\right)}\left({\theta }_0\right)},...,\sqrt{D\left({\theta }_{N_s-1}\right)}/\sqrt{P^{\left(k\right)}\left({\theta }_{N_s-1}\right)}\left]\right),$式中，diag(□)表示根据向量形成对角矩阵操作；（2d）计算第k+1次迭代的恒模波形矩阵X^(k+1)中的元素：$x_{l,m}^{(k+1)}=\exp \left(j\arg \left({\left(Z^{\left(k\right)}{F}^H\right)}_{l,m}\right)\right),l=1,...,L,m=1,...,M,$其中F表示N_s点的IFFT矩阵，(·)^H表示共轭转置，表示恒模波形矩阵X^(k+1)的第l行第m列的元素，(Z^(k)F^H)_l,m表示矩阵Z^(k)F^H的第l行第m列的元素，arg(·)表示取相位；执行步骤(2e)；（2e）对第k+1次迭代的恒模波形矩阵X^(k+1)按行做N_s点的逆傅里叶变换IFFT，得到处空域信号Y^(k+1)；计算第k+1次迭代的恒模波形矩阵X^(k+1)对应的发射方向图P^(k+1)(θ_n)，n＝0,,…N_s-1；判断终止条件是否成立，若成立，则恒模波形矩阵为X＝X^(k+1)，执行步骤（3），否则，令k＝k+1，重复步骤(2c)-(2d)；（3）利用恒模波形矩阵X，构造移相恒模波形矩阵S其中，x_l是恒模波形矩阵X的第l行的转置，表示移相恒模波形矩阵S的子脉冲初相，表示移相恒模波形矩阵S的相移项，l＝1,…,L；（4）对移相恒模波形矩阵S的子脉冲初相进行优化：（4a）令迭代次数t＝0，记第t次迭代的移相恒模波形矩阵S为S^(t)；产生初始相移矩阵其中表示第t次迭代的移相恒模波形矩阵S^(t)＝Λ^(t)X的子脉冲初相，t＝0，l＝1,…,L，设定迭代终止阈值ε₂＝10^-3；（4b）计算第t次迭代的移相恒模波形矩阵S^(t)＝Λ^(t)X在方向上的2L点的频谱f_i，其中相移矩阵为第i个目标方向，i＝1,…,I，I表示目标的总个数；计算方向上信号的期望频谱：$v_i=\frac{1}{\sqrt{2}}{[e^{j{\psi }_{1,i}},...,e^{j{\psi }_{2L,i}}]}^T,i=1,....,I,$其中ψ_pi＝arg(f_pi)表示期望频谱v_i在第p个频点上的相位，f_pi为频谱f_i的第p个频谱值，p＝1,…,2L，i＝1,…,I；（4c）对方向上信号的期望频谱v_i进行2L点的逆傅里叶变换，得到方向上的期望信号g_i，i＝1,…,I；计算第t+1次迭代的子脉冲初相其中(□)^*表示共轭，s_li和g_li分别表示向量s_i和g_i的第l个元素，s_i表示步骤(2)所设计的恒模波形矩阵X在方向上的空域信号，i＝1,…,I；计算第t+1次迭代的相移矩阵执行步骤（4d）；（4d）判断终止条件是否成立，若成立，则移相恒模波形矩阵为S＝Λ^(t+1)X，将移相恒模波形矩阵S作为最终合成的波形；否则，令t＝t+1，重复步骤(4b)-(4c)。