一种基于二阶系统解耦的动载荷时域识别方法

摘要

本发明属于动态载荷识别领域，具体涉及一种基于二阶系统解耦的动载荷时域识别方法。本发明包括：解算机械系统参数矩阵；对原机械系统线性化，对原机械系统的块阵对角化：解算机械系统的非耦合形式；检测系统实时响应与载荷的关系；根据机械系统的实测响应信号，输出实际载荷，实测响应信号获取载荷。本发明提出了一种基于二阶系统解耦的动载荷时域识别方法，与现有的时域识别方法相比，此方法打破了时域识别方法在理论上只适用于比例阻尼的局限性，适用范围更加广泛。

主权项

1.一种基于二阶系统解耦的动载荷时域识别方法，其特征在于：1）根据有限元分析法，解算得机械系统参数矩阵M、C、K；2）对原机械系统$M\stackrel{··}{x}\left(t\right)+C\stackrel{·}{x}\left(t\right)+\mathrm{Kx}\left(t\right)=F\left(t\right)$线性化：$\left[\begin{array}{cc}C& M\\ M& 0\end{array}\right]\stackrel{·}{y}\left(t\right)+\left[\begin{array}{cc}K& 0\\ 0& -M\end{array}\right]y\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}F\left(t\right)\\ 0\end{array}\right]$其中，$y\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}x\left(t\right)\\ \stackrel{·}{x}\left(t\right)\end{array}\right],$对原机械系统的块阵对角化：${\Pi }_l\left[\begin{array}{cc}C& M\\ M& 0\end{array}\right]{\Pi }_r=\left[\begin{array}{cc}{C}_D& M_D\\ M_D& 0\end{array}\right],{\Pi }_l\left[\begin{array}{cc}K& 0\\ 0& -M\end{array}\right]{\Pi }_r=\left[\begin{array}{cc}{K}_D& 0\\ 0& -M_D\end{array}\right]$其中Π_r和Π_l为解耦变换，Π_r和Π_l为非奇异矩阵，M_D，C_D和K_D为对角阵，对原机械系统做线性变换y＝Π_rz，并左乘矩阵Π_l得到原机械系统的等价解耦形式：$\left[\begin{array}{cc}{C}_D& M_D\\ M_D& 0\end{array}\right]\stackrel{·}{z}+\left[\begin{array}{cc}{K}_D& 0\\ 0& -M_D\end{array}\right]z={\Pi }_l\left[\begin{array}{c}F\\ 0\end{array}\right]$令${\Pi }_l=\left[\begin{array}{cc}{l}_{11}& l_{12}\\ l_{21}& l_{22}\end{array}\right],z=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\end{array}\right]$得到机械系统的非耦合形式，${\stackrel{··}{z}}_1+M_D^{-1}{C}_D{\stackrel{·}{z}}_1+M_D^{-1}{K}_D{z}_1=M_D^{-1}(l_{11}F+l_{21}\stackrel{·}{F});$3）解算机械系统的非耦合形式，获得载荷F(t)与坐标z₁(t)的关系模型：机械系统的非耦合方程分解式为${\stackrel{··}{z}}_{1r}\left(t\right)+M_{\mathrm{Dr}}^{-1}{C}_{\mathrm{Dr}}{\stackrel{·}{z}}_{1r}\left(t\right)+M_{\mathrm{Dr}}^{-1}{K}_{\mathrm{Dr}}{z}_{1r}\left(t\right)=p_r\left(t\right)$其中，m_rg(l)表示的第r行第g(l)列的元素，k为激励点数，g(l)为第l号激励点的自由度序号，则$\left\{\stackrel{·}{v}\left(t\right)\right\}=\left[H\right]\left\{v\left(t\right)\right\}+\left\{r\left(t\right)\right\}$其中$\left\{v\left(t\right)\right\}=\left\{\begin{array}{c}{z}_{1r}\left(t\right)\\ {\stackrel{·}{z}}_{1r}\left(t\right)\end{array}\right\},\left[H\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ M_{\mathrm{Dr}}^{-1}{K}_{\mathrm{Dr}}& -M_{\mathrm{Dr}}^{-1}{C}_{\mathrm{Dr}}\end{array}\right],\left\{r\left(t\right)\right\}=\left\{\begin{array}{c}0\\ p_r\left(t\right)\end{array}\right\}$在积分步长t∈(t_j,t_j+1)通解为：{v(t)}＝[T(τ)]({v(t_j)}-{v_p(t_j)})+{v_p(t)}其中[T(τ)]＝e^[H]τ，τ＝t-t_j，{v_p(t)}为特解；4）根据步骤3）的关系模型检测系统实时响应x(t)与载荷信息F(t)的关系，将坐标关系式$y=\left[\begin{array}{c}x\\ \stackrel{·}{x}\end{array}\right],z=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\end{array}\right],$和y＝Π_rz；5）根据机械系统的实测响应信号x(t)，输出实际载荷F(t)，实测响应信号x(t)获取载荷F(t)。