主权项 |
多波束图像声纳中扇形变换的快速实现方法,使得基于波束形成的图像声纳在实现扇形变换时,FPGA无需繁琐的三角或反三角函数运算,能够很大程度提高扇形变换的实时性;其特征是:(1)确定用来显示直角坐标声图像的显示器分辨率M×N;(2)根据图像声纳实际水平和垂直距离范围,计算直角坐标图像水平距离分辨率Δx和垂直距离分辨率Δy;(3)根据某点的直角坐标横纵坐标值x=x_index×Δx,y=y_index×Δy,其中x_index和y_index是直角坐标索引值,计算该点对应的极坐标横纵坐标值 <mrow> <mfenced open='{' close=''> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>sin</mi> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>x</mi> <msqrt> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msup> </msqrt> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>×</mo> <mi>Δx</mi> </mrow> <msqrt> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>×</mo> <mi>Δx</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>×</mo> <mi>Δy</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </msqrt> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msup> </msqrt> <mo>=</mo> <msqrt> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>×</mo> <mi>Δx</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>×</mo> <mi>Δy</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </msqrt> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>(4)根据波束形成原理获得极坐标横纵坐标 <mrow> <mfenced open='{' close=''> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>sin</mi> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>:</mo> <mi>nn</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>nn</mi> </mfrac> <mo>·</mo> <mfrac> <mi>λ</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>πd</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>λ</mi> <mi>d</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>:</mo> <mi>nn</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>nn</mi> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>:</mo> <mfrac> <mi>c</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>:</mo> <mfrac> <mi>cT</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>其中λ为信号波长,d为等间隔直线基阵阵元间隔,0,1,…,nn‑1为极坐标横坐标索引值,fs为时域波形采样率,c为声速,T为采集时长,结合步骤(3)的计算式,极坐标横纵坐标索引值为 <mrow> <mfenced open='{' close=''> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>θ</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>×</mo> <mi>Δx</mi> </mrow> <msqrt> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>×</mo> <mi>Δx</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>×</mo> <mi>Δy</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </msqrt> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mo>·</mo> <mi>nn</mi> </mrow> <mi>λ</mi> </mfrac> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> <mo>≤</mo> <mi>x</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo><</mo> <mi>M</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <msqrt> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>×</mo> <mi>Δx</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo>×</mo> <mi>Δy</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </msqrt> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> <mo>≤</mo> <mi>y</mi> <mo>_</mo> <mi>index</mi> <mo><</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>(5)极坐标图像存储在存储器中,按照极坐标的横纵坐标索引值θ_index和r_index读取相应像素幅值,并赋值给直角坐标对应位置;(6)完成直角坐标系下每一点与极坐标的映射,获得直角坐标声图像。 |