一种确定轴向磁轴承PID参数鲁棒稳定域的方法

摘要

本发明公开一种确定轴向磁轴承PID参数鲁棒稳定域的方法，通过轴向磁轴承的实际控制对象和标称模型的传递函数之差反映到波特图上，选取加性不确定函数；再选择k_d为(k_p，k_i)平面的参数鲁棒稳定域上的任意固定值，从奇异边界和非奇异边界分析，选择k_i是平面的参数鲁棒稳定域的任意固定值，从非奇异边界分析，根据雅克比矩阵值J决定参数鲁棒稳定域的方向；选择k_p为平面的参数鲁棒稳定域的固定值，从非奇异边界分析，得出平面的非奇异参数鲁棒稳定域的边界；本发明能在不重新设计控制器的情况下自动处理实际控制对象的不确定性，在性能和鲁棒性之间进行最佳折中，达到更好的控制效果。

主权项

1.一种确定轴向磁轴承PID参数鲁棒稳定域的方法，其特征是采用以下步骤：（1）计算出轴向磁轴承的转子广义被控对象的传递函数 ，通过轴向磁轴承的实际控制对象和标称模型的传递函数之差反映到波特图上，选取加性不确定函数，使加性不确定权函数的幅值覆盖高频段频率响应的变化；（2）选择k_d为(k_p，k_i)平面的参数鲁棒稳定域上的任意固定值，k_p、k_i、k_d分别是比例值、积分值、微分值，令频率响应形式的特征多项式的实部和虚部等于零，从奇异边界和非奇异边界分析，当ω=0时的奇异边界，k_i=0，k_p是任意的，当时的奇异边界，特征多项式的方程无解，当时特征多项式方程有唯一连续解曲线；根据雅克比矩阵值J大于或者小于零的情况决定参数鲁棒稳定域的方向；（3）选择k_i是平面的参数鲁棒稳定域的任意固定值，从非奇异边界分析，当时，(k_p，k_i)参数鲁棒稳定域由特征多项式直接得出；再根据雅克比矩阵值J大于零决定参数鲁棒稳定域的方向；（4）选择k_p为平面的参数鲁棒稳定域的固定值，从非奇异边界分析，当时，平面的参数鲁棒稳定域的形状是一组直线k_d =ak_i +b相交的凸多边形， a、b为直线方程系数，得出平面的非奇异参数鲁棒稳定域的边界；（5）重复步骤（2）-（4）确定出轴向磁轴承PID参数鲁棒稳定域。