基于振动传递率函数主成分置信度的结构损伤预警方法

摘要

本发明涉及结构损伤识别领域，特别涉及一种基于振动传递率函数主成分置信度的结构损伤预警方法，利用加速度响应构造传递率函数，而传递率函数不受激励幅值影响，将传递率函数的幅值作为分析信号进行结构损伤预警可以不受激励幅值的影响；通过主成分分析提取振动传递率函数的主成分，对主成分进行相关性分析，参照模态置信准则计算主成分置信度，利用主成分置信度对结构状态进行评估，可以抑制或消除噪声的影响。本发明的预警方法不受激励幅值的影响，可以有效地抑制或消除噪声的影响，计算量小，非常适合于在线监测，可操作性强，提高了处理精度，提高了预警准确度。

主权项

1.一种基于振动传递率函数主成分置信度的结构损伤预警方法，其特征在于，所述预警方法的具体步骤如下：步骤1：获取结构损伤前后部分测点的加速度响应信号，通过傅里叶变换计算振动传递率函数：$T_{\mathrm{ij}\left(\omega \right)}=\frac{A_{i\left(\omega \right)}}{A_{j\left(\omega \right)}}---\left(1\right)$式中，A_i（ω），A_j（ω）为响应信号的傅里叶变换；步骤2：将振动传递率函数的幅值作为分析信号，假设为平稳随机过程，将第s个振动传递率函数T_ij（ω）分割成p段长度为n的样本，组成n行p列的矩阵X_s，第s个振动传递率函数的相关矩阵R_s和主成分Z_s为：$R_s=\frac{1}{n-1}{X}_s^T{X}_s---\left(2\right)$式中，Z_js表示第s个振动传递率函数的第j个主成分，j=0，l，…，p，s=1，2，…，N_s；为R_s的第j个特征向量，p为时域采样点数，N_s为振动传递率函数的数量；步骤3：通过对比不同状态的主成分，参照模态置信准则，定义第s个振动传递率函数第j主成分置信度为：${\mathrm{ZXD}}_{\mathrm{js}}=\frac{{\left|\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{z}_{\mathrm{ijs}}^r{z}_{\mathrm{ijs}}^t\right|}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{z}_{\mathrm{ijs}}^r{z}_{\mathrm{ijs}}^r\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{z}_{\mathrm{ijs}}^t{z}_{\mathrm{ijs}}^t}---\left(4\right)$（j=0，l，…，p，s=1，2，…，N_s）式中：z^r_ijs，z^t_ijs分别为Z^r_js，Z^t_js的第i个元素，上标r和t表示基准状态和测试状态；若基准状态与测试状态第s个振动传递率函数的第j主成分一致，则ZXD_js=1，反之ZXD_js<1；步骤4：定义损伤预警指标如下：$\mathrm{DI}=\frac{1}{N_{\mathrm{opt}}{N}_s}\underset{j=1}{\overset{N_{\mathrm{opt}}}{\Sigma }}\underset{s=1}{\overset{N_s}{\Sigma }}\mathrm{ZX}{D}_{\mathrm{js}}---\left(5\right)$式中，N_opt为选定的主成分的数量；定义结构健康状态和损伤状态的主成分置信度阈值为ε，若DI≤ε，则结构发生损伤，反之无损伤。