一种去除振动观测信号中背景振动的有效方法

摘要

本发明涉及一种去除振动观测信号中背景振动的有效方法，属于信号技术领域。本发明从考虑本底振动与观测振动互相关性出发，提出了采用自互功率谱法去除本底振动的新方法，推导了计算公式。本发明中的自互功率谱法能够更有效地去除观测数据中的本底干扰，获得更贴近实际的交通环境振动的功率谱、时程、振动级以及加权振级。在本底振动占优势的低频段，本发明较现有方法计算精度有明显的提高。

主权项

1.一种去除振动观测信号中背景振动的有效方法，其特征在于：采用以下计算步骤：观测得到的环境振动由交通的环境振动和本底振动两部分组成，可以表达为h_T(t)=h_O(t)-h_B(t)   (1)；式中，h_T(t)为交通系统引起的环境振动时程，h_O(t)为观测记录总时程，h_B(t)为本底时程。h_O(t)是观测得到的，h_B(t)也可以通过观测没有车辆通过时测点的振动获得；对(1)式两边做Fourier变换，得H_T(f)=H_O(f)-H_B(f)   (2)；其中，H(f)表示h(t)的Fourier谱。对(2)式两边求幅值的平方，$\begin{array}{c}{\left|H_T\left(f\right)\right|}^2={|H_O\left(f\right)-H_B\left(f\right)|}^2\\ =[H_O\left(f\right)-H_B\left(f\right)]·{[H_O\left(f\right)-H_B\left(f\right)]}^{*}\\ ={\left|H_O\left(f\right)\right|}^2+{\left|H_B\left(f\right)\right|}^2-H_O\left(f\right)H_B^{*}\left(f\right)-H_O^{*}\left(f\right)H_B\left(f\right)\end{array}---\left(3\right);$式中，[·]*表示共轭，由于与互为共轭，则可表示为据此，(3)式可写成${\left|H_T\left(f\right)\right|}^2={\left|H_O\left(f\right)\right|}^2+{\left|H_B\left(f\right)\right|}^2-2\mathrm{Re}\left[H_O\left(f\right)H_B^{*}\left(f\right)\right]---\left(4\right);$对(4)式求期望，$E\left[{\left|H_T\left(f\right)\right|}^2\right]=E\left[{\left|H_O\left(f\right)\right|}^2\right]+E\left[{\left|H_B\left(f\right)\right|}^2\right]-2E\left\{\mathrm{Re}\right[H_O\left(f\right)H_B^{*}\left(f\right)\left]\right\}---\left(5\right);$上式两边除以振动持时T得$\frac{1}{T}E\left[{\left|H_T\left(f\right)\right|}^2\right]=\frac{1}{T}E\left[{\left|H_O\left(f\right)\right|}^2\right]+\frac{1}{T}E\left[{\left|H_B\left(f\right)\right|}^2\right]-\frac{2}{T}E\left\{\mathrm{Re}\right[H_O\left(f\right)H_B^{*}\left(f\right)\left]\right\}---\left(6\right);$据定义，可以写成P_T(f)=P_O(f)+P_B(f)-2Re[P_OB(f)]    (7)；式中，分别为三条时程的自功率谱密度函数，为本底振动与观测振动的互功率谱密度函数；(7)式表明，交通环境振动的功率谱可以通过观测振动的功率谱加上本底振动的功率谱，再减去观测振动与本底振动的互功率谱实部的2倍获得。