一种基于升序排列优化的整周模糊度去相关方法

摘要

本发明公开了一种基于升序排列优化的整周模糊度去相关方法，包括以下几个步骤：步骤一，对整周模糊度浮点解的协方差矩阵进行Cholesky分解；步骤二，对分解后的矩阵进行行内积的升序排列；步骤三，对升序排列后的矩阵进行史密斯正交分解；步骤四，判定经史密斯正交分解后的矩阵G是否为单位矩阵，决定是否对矩阵进行反复迭代分解；步骤五，经过反复的迭代分解，最终得到去相关后的近似对角矩阵和反复迭代过程中产生的变换矩阵，完成对协方差矩阵的去相关。本发明采用升序方法对矩阵进行排序，使矩阵在去相关解算效果、解算成功率以及解算效率上都有显著提高。

主权项

1.一种基于升序排列优化的整周模糊度去相关方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一、根据GPS载波相位观测值，线性化后获取正定矩阵H，分解正定矩阵H；通过Cholesky分解，使正定矩阵H被分解为H＝V^TV   （6）其中，V为确定的满秩矩阵，v_ij表示矩阵V的第i行第j列元素，则有：其中，V为下三角矩阵；步骤二、对矩阵V进行升序排列；采用排序矩阵S乘以Cholesky分解后的矩阵V得到：V_k＝SVS^-1   （8）其中，S表示排序矩阵；排序方法为：若对矩阵进行下三角分解，则对下三角矩阵的行内积进行升序排列；若对矩阵进行上三角分解，则对上三角矩阵的行内积进行降序排列；则：B^k＝SB^k+1S^-1   （9）其中，B^k表示排序后的三角矩阵，B^k+1表示排序前的三角矩阵；当B^k是下三角矩阵时，S是升序排列矩阵；当B^k是上三角矩阵时，S是降序排列矩阵的逆，乘以排序矩阵后会使矩阵B^k安升序或降序排列；步骤三、采用调整后的矩阵V_k代替矩阵V进行史密斯正交化分解，V_k＝OG   （10）其中，G是单模矩阵，O矩阵为近似的正交化矩阵，整数的史密斯正交化分解过程如下：$o_i=v_i-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\Sigma }}{g}_{\mathrm{ij}}{o}_j---\left(11\right)$$g_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}[<v_i,o_j>/<o_j,o_j>{]}_{\mathrm{int}}& j<i\\ 1& j=i\\ 0& j>i\end{array}\right.---\left(12\right)$式中，o_i、o_j为矩阵O中的第i，j行元素，v_i为矩阵V中的第i行元素，g_ij为矩阵G中的第i行第j列元素；由式（4）和（6）可得：H＝V^TV＝G^TO^TOG   （13）步骤四、判断，若矩阵G为单位阵则进入步骤五，若非单位阵则返回步骤一，对矩阵H₁再次分解，直到分解后的矩阵G^k为单位矩阵为止，其中k代表反复迭代的次数；步骤五、获取去相关矩阵H_1k及变换矩阵Z_k：H_1k＝Z_kHZ_k^T   （14）Z_k＝(G^m)^-1S^m…(G^k)^-1S^k…(G¹)^-1S¹   (15)其中：S^m表示经过m次反复迭代的排序矩阵，G^m表示经过m次反复迭代的分解矩阵；根据去相关矩阵H_1k以及变换矩阵Z_k，进行模糊度搜索，实现GPS系统对高速运动的物体的定位。