一种基于基本模块的掩模辅助图形优化方法

摘要

本发明提供一种基于基本模块的掩模辅助图形优化方法，在给定目标图形和掩模主体图形的前提下，本方法将掩模辅助图形构造为若干单边尺寸大于阈值的基本模块与表示基本模块位置的系数矩阵的卷积，将整体掩模图形构造为掩模主体图形与辅助图形的叠加；将优化目标函数F构造为目标图形与当前整体掩模图形对应的光刻胶中成像之间的欧拉距离的平方。之后本方法基于Abbe矢量成像模型，采用共轭梯度法对掩模辅助图形进行优化，并在优化结束后对辅助图形中的“无法制造的边缘凸起”进行修正。本方法可以在提高光刻系统成像质量和图形保真度的同时，有效提高优化后掩模的可制造性。

主权项

1.一种基于基本模块的掩模辅助图形优化方法，其特征在于，具体步骤为：步骤101、将目标图形初始化为N×N的矩阵将掩模主体图形初始化为N×N的矩阵M_M，并初始化阈值ε_S、ε_D、ε_H和ε_L，并令循环次数k＝0；步骤102、将对应于掩模辅助图形的N×N的连续系数矩阵Θ⁰初始化为：m，n＝1，2，...N，其中ε_seed≥ε_D+ε_S/2；步骤103、计算N×N的掩模辅助图形M，即：，其中表示基本模块，其像素值为0或1，其图形可以为任意单边尺寸大于阈值ε_M的多边形，符号表示卷积运算；步骤104、将掩模图形构造为掩模主体图形与掩模辅助图形的叠加，将目标函数F构造为目标图形与当前掩模图形对应的光刻胶中成像之间的欧拉距离的平方，即其中为目标图形的像素值，Z(m，n)表示利用Abbe矢量成像模型计算当前掩模图形对应的光刻胶中成像的像素值；步骤105、计算目标函数F相对于Θ⁰的梯度矩阵，并将N×N的优化方向矩阵P⁰初始化为：$P^0=-▿F\left({\Theta }^0\right)$；步骤106、更新连续系数矩阵为：Θ^k+1＝Θ^k+s×P^k，其中s为预先设定的优化步长；将与掩模主体图形距离小于阈值ε_seed的矩阵元素置零，即：m，n＝1，2，...N，其中ε_seed≥ε_D+ε_S/2；步骤107、将Θ^k+1的像素值限制在[0，1]区间内，即：m，n＝1，2，...N；步骤108、令其中表示对矩阵取模并求平方；步骤109、更新优化方向矩阵为：$P^{k+1}=-▿F\left({\Theta }^{k+1}\right)+{\beta }^k{P}^k$；步骤110、计算二元系数矩阵${\Theta }_b^{k+1}=\Gamma \{{\Theta }^{k+1}-0.5\},$其中将N×N的二元掩模图形构造为掩模主体图形与掩模辅助图形的叠加，即：$M_b^{k+1}=M_M+\Gamma \{W\otimes {\Theta }_b^{k+1}-1\};$计算当前二元掩模图形对应的目标函数值F；当F小于预定阈值ε_Θ或者更新次数k达到预定上限值时，进入步骤111，否则，令k加一，并返回步骤106；步骤111、计算当前二元掩模图形中所有凹顶点的位置，其中凹顶点定义为掩模图形内部形成270°角的顶点；步骤112、遍历二元掩模图形中的所有凹顶点，并修正遍历所遇到的第一个“无法制造的边缘凸起”；具体为：若凹顶点对应的边缘凸起为“无法制造的边缘凸起”时，则对此边缘凸起进行两种修正，即填充和削平，分别得到两个修正后的二元掩模图形：M′_b和M″_b；利用Abbe矢量成像模型分别计算对应M′_b和M″_b的目标函数值F′和F″；若F′＜F″则将当前二元掩模图形更新为M′_b，否则将当前二元掩模图形更新为M″_b；其中所述无法制造的边缘凸起为：设边缘凸起的高度为w_H，边缘凸起的两边臂长分别为w_L1和w_L1，ε_H和ε_L为阈值；当某边缘凸起满足“w_H≤ε_H”且“w_L1或w_L2≤ε_L”，则称此凸起为“无法制造的边缘凸起”；步骤113、判断在步骤112中是否存在对“无法制造的边缘凸起”进行了修正，若是则返回步骤111，否则进入步骤114；步骤114、终止算法，并将当前的二元系数矩阵所对应的掩模辅助图形确定为经过优化后的掩模辅助图形，将当前的二元掩模图形确定为经过优化后的掩模图形；所述步骤104和111中利用Abbe矢量成像模型计算当前掩模图形对应的光刻胶中成像的具体步骤为：步骤201、将掩模图形M栅格化为N×N个子区域；步骤202、根据部分相干光源的形状将光源面栅格化成多个点光源，用每一栅格区域中心点坐标(x_s，y_s)表示该栅格区域所对应的点光源坐标；步骤203、针对单个点光源，利用其坐标(x_s，y_s)获取该点光源照明时对应晶片位置上的空气中成像I(α_s，β_s)；步骤204、判断是否已经计算出所有点光源对应晶片位置上的空气中成像，若是，则进入步骤205，否则返回步骤203；步骤205、根据阿贝Abbe方法，对各点光源对应的空气中成像I(α_s，β_s)进行叠加，获取部分相干光源照明时，晶片位置上的空气中成像I；步骤206、基于光刻胶近似模型，根据空气中成像I计算掩模图形对应的光刻胶中的成像。