一种基于循环前缀的信道估计与同步方法

摘要

一种基于循环前缀的信道估计与同步方法，本发明涉及一种应用于测井遥传系统的信道估计与同步方法。本发明是要解决现有信道估计和同步估计方法准确度低、算法复杂度大、估计时间长的问题。一、发送端采集来自传感器的数据进行调制，并将调制数据发送到电缆上传输；二、接收端接收信道传输的加有循环前缀的OFDM信号；三、对于信道延迟θ，第m个符号受第m-1个符号干扰；四、计算第m个符号概率密度函数并求对数似然函数；五、通过接收的M个OFDM符号的数据计算接收信号的功率；六、为求N个信道的功率估计，设(N+N_G)×N常数矩阵A；七、对相关采样点集合运算推导DFT窗口开始位置。本发明应用于井下石油开采领域。

主权项

1.一种基于循环前缀的信道估计与同步方法，其特征在于基于循环前缀的信道估计与同步方法包括以下内容：一、发送端采集来自井下传感器的数据，进行(2，1，3)卷积编码作为前向纠错FEC控制，编码输出作为16QAM的输入，进而映射成QAM数据流X_k＝[X_0，k，X_1，k，…X_N-1，k]，0≤k≤N-1，X_k表示第k个符号第i个子载波上的数据；QAM数据流依次进行离散傅里叶逆变换IDFT和并串变换，成为OFDM符号串行数据流x_n＝[x_0，n，x_1，n，…x_N-1，n]；将各个OFDM符号串行数据流的尾端长度为N_G的数据复制到OFDM符号串行数据流前面作为循环前缀，加有循环前缀的OFDM信号耦合到单芯电缆上进行传输；二、接收端接收信道传输的加有循环前缀的OFDM信号，然后将经过信道传输的加有循环前缀的OFDM信号从单芯电缆解耦并进行功率放大，采样频率与发送端相同，记为r(n)，建模为：$r\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{N}{\Sigma }}h(n,l)s(n-\theta )+\omega \left(n\right)$h(n，l)表示时刻n第l个子信道的脉冲响应，1≤l≤L，ω(n)表示零均值方差为高斯白噪声，θ为信道延迟；其中，定义发送端循环前缀数据与接收端OFDM符号串行数据流尾端数据相关性进行同步和信道估计；三、对于信道延迟θ，第m个符号受第m-1个符号干扰：$r_m\left(n\right)=\underset{l=0}{\overset{N}{\Sigma }}h(n,l)r_{m-1}(n-l-\theta )+\underset{l=0}{\overset{N}{\Sigma }}h(n,l)r_m(n-l-\theta )+\omega \left(n\right)---\left(1\right)$$n\in \{\theta ,\theta +1,...\theta +N+N_G-1\}$$r_m(n+N)=\underset{l=0}{\overset{N}{\Sigma }}h(n,l)r_m(n+N-l-\theta )+$    (2)$\underset{l=0}{\overset{N}{\Sigma }}h(n,l)r_{m+1}(n+N-l-\theta )+\omega (n+N)$相隔为N的两采样值之间的相关性期望和相关系数分别为：${\gamma }_n=E\left[r_m\left(n\right)r_m^{*}(n+N)\right]=\underset{l=1}{\overset{L}{\Sigma }}{\sigma }_{h\left(l\right)}^2+{\sigma }_{\omega }^2---\left(3\right)$${\rho }_n=\frac{E\left[r_m\left(n\right)r_m^{*}(n+N)\right]}{\sqrt{E\left[{\left|r_m\left(n\right)\right|}^2\right]+E\left[{\left|r_m(n+N)\right|}^2\right]}}---\left(4\right)$四、截取长度为2N+N_G的搜索区间内，计算第m个符号概率密度函数并求对数似然函数得到下式：${\Lambda }_m=\underset{n=\theta }{\overset{\theta +N+N_G}{\Pi }}\frac{f(r_m\left(n\right),r_m(n+N))}{f\left(r_m\left(n\right)\right)f\left(r_m(n+N)\right)}---\left(5\right)$接收M个符号后，基于相关期望γ_n和相关系数ρ_n的对数似然函数成为：$\Lambda =\log \left(\underset{m}{\Pi }{\Lambda }_m\right)=M\underset{n}{\Sigma }\{\frac{2({\rho }_n\Psi \left(n\right)-{\rho }_n^2\Phi \left(n\right))}{({\sigma }_r^2+{\sigma }_{\omega }^2)(1-{\rho }_n^2)}-\log (1-{\rho }_n^2)---\left(6\right)$令(7)${\phi }_n=\frac{1}{M}\underset{m}{\Sigma }\left[\right|r_m\left(n\right)|+|r_m^{*}(n+N)\left|\right]$(8)$\Phi \left(n\right)=\frac{1}{2M}\underset{m}{\Sigma }[{\left|r_m\left(n\right)\right|}^2+{\left|r_m^{*}(n+N)\right|}^2]=\frac{{\phi }_n}{2}$其中θ≤n≤θ+N+N_G-1，将似然函数Λ对相关系数ρ求偏导得到：${\hat{\rho }}_n=\frac{\Psi \left(n\right)}{\Phi \left(n\right)}---\left(9\right)$${\hat{\gamma }}_n=\Psi \left(n\right)$从而得到相关性的最小二乘估计向量：$\hat{r}={[{\hat{\gamma }}_0,{\hat{\gamma }}_1,...{\hat{\gamma }}_{N+N_G-1}]}^T---\left(10\right)$五、通过接收的M个OFDM符号的数据计算接收信号的功率：利用接收信号功率(12)式求取整个信道的相关系数：$\rho =\frac{E\left[{\left|r_m\left(n\right)\right|}^2\right]-{\sigma }_{\omega }^2}{E\left[{\left|r_m\left(n\right)\right|}^2\right]}---\left(12\right)$六、估计L个信道的功率，设(N+N_G)×N常数矩阵A：$A=[a\left(0\right),a\left(1\right),...,a\left(N\right){]}_{(N+N_G)\times N}$$a\left(0\right)=[a\left(\mathrm{0,0}\right),a\left(\mathrm{0,1}\right),...,a(0,N+N_G-1){]}^T$$=[1_{1\times N_G}{0}_{1\times N}{]}_{(N+N_G)\times 1}^T---\left(13\right)$a(i)＝[a(i，0)，a(i，1)，…，a(i，N+N_G-1)]^Ta(i，j)＝a(0，(-i+j))mod(N+N_G)a(i)中的元素只是将a(0)中的元素按i循环移动，循环右移，对于OFDM有用符号和循环前缀长度确定后就可以确定的常数阵，L个子信道上的信道功率估计为：第一个子信道位置功率值舍弃，得到L=N个信道的功率估计，A⁺为A的伪逆矩阵，为N的列矩阵，即完成了信道估计；七、对相关采样点集合运算推导DFT窗口开始位置，Λ_m是每帧数据的基于循环前缀的最大似然函数：$\Lambda =\frac{1}{M}\underset{m}{\Sigma }{\Lambda }_m=\frac{1}{M}\underset{m}{\Sigma }\underset{n=\theta }{\overset{\theta +N_G-1}{\Sigma }}{r}_m\left(n\right)r_m^{*}(n+N)$    (15)$-\frac{\rho }{2}\frac{1}{M}\underset{m}{\Sigma }\underset{n=\theta }{\overset{\theta +N_G-1}{\Sigma }}{\left|r\left(n\right)\right|}^2+{\left|r^{*}(n+N)\right|}^2$$\Lambda =\underset{n=\theta }{\overset{\theta +N_G-1}{\Sigma }}\frac{1}{M}\underset{m}{\Sigma }{r}_m\left(n\right)r_m^{*}(n+N)$    (16)$-\frac{\rho }{2}\underset{n=\theta }{\overset{\theta +N_G-1}{\Sigma }}\frac{1}{M}\underset{m}{\Sigma }{\left|r\left(n\right)\right|}^2+{\left|r^{*}(n+N)\right|}^2$此步骤相关集合的最大似然函数是对M帧数据N+N_G长度的数据进行相关性运算，即二维搜索，定时估计的准确度更高，求得似然函数的最大值对应的θ就是符号定时估计位置，即DFT窗开始位置：利用循环前缀的自相关特性，本方法通过同步估计的最大似然算法得到子信道功率估计，反过来用信道功率估计的结果完成符号定时同步估计，即完成基于循环前缀的信道估计与同步方法。