| 摘要 |
本发明公开了一种基于GDHT-III域的一维分段编码信号快速解码方法，属于信号处理技术领域。本发明将长度为N/3的信号序列{an},{bn}和{cn},n=0,1,…,N/3–1,的GDHT-III域系数{Ak},{Bk}和{Ck},k=0,1,…,N/3–1,转换为长度为N的原始编码信号序列{xm},m=0,1,…,N–1,的GDHT-III域系数{Xi},i=0,1,…,N–1,其中{Xi}的计算分成3的倍数输出索引{X3k}，3的倍数余1输出索引{X3k+1}和3的倍数余2输出索引{X3k+2}三个部分分别进行计算，从而减少了GDHT-III变换次数，降低了解码过程的计算复杂度。较之现有技术，本发明方法不仅具有较低的复杂度，解码实时性更好，而且具有更少的信号失真。 |
| 主权项 |
1.一种基于GDHT-III域的一维分段编码信号快速解码方法，所述分段编码信号是通过将长度为N的原始信号序列等分成三段长度为N/3的信号序列，然后分别对这三段信号序列进行GDHT-III变换得到其相应的GDHT-III域系数，最后对这三组GDHT-III域系数分别进行量化、熵编码处理得到，其特征在于，所述快速解码方法包括以下步骤：步骤1、对分段编码信号进行反熵编码、反量化处理，得到恢复的三组GDHT-III域系数；步骤2、设步骤1得到的三组GDHT-III域系数分别为{A<sub>k</sub>}、{B<sub>k</sub>}和{C<sub>k</sub>},k=0,1,…,N/3–1，分别按照下式计算序列{X<sub>3k</sub>}、{X<sub>3k+1</sub>}、{X<sub>3k+2</sub>}，其中k=0,1,…,N/3–1：X<sub>3k+1</sub>=A<sub>k</sub>-B<sub>k</sub>+C<sub>k</sub>，k=0,1,…,N/3–1<maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mn>3</mn><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>Y</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0,1,2</mn><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>,</mo><mi>N</mi><mo>/</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0002"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>X</mi><mrow><mn>3</mn><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>Y</mi><mi>k</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>Z</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0,1,2</mn><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>,</mo><mi>N</mi><mo>/</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></math>]]></maths>其中，Z<sub>k</sub>通过将以下的Z<sub>N/3-1-k</sub>反褶转换得到，<maths num="0003"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>Y</mi><mi>k</mi></msub><mo>=</mo><mi>GDH</mi><msubsup><mi>T</mi><mrow><mi>N</mi><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow><mi>III</mi></msubsup><mo>{</mo><mi>IGDH</mi><msubsup><mi>T</mi><mrow><mi>N</mi><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow><mi>III</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msub><mi>A</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>B</mi><mi>k</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>C</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><msub><mi>θ</mi><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>IGDH</mi><msubsup><mi>T</mi><mrow><mi>N</mi><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow><mi>III</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>B</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>C</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><msub><mi>θ</mi><mi>n</mi></msub><mo>}</mo><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths><maths num="0004"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>Z</mi><mrow><mi>N</mi><mo>/</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>GDH</mi><msubsup><mi>T</mi><mrow><mi>N</mi><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow><mi>III</mi></msubsup><mo>{</mo><mo>-</mo><mi>IGDH</mi><msubsup><mi>T</mi><mrow><mi>N</mi><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow><mi>III</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><msub><mi>A</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>B</mi><mi>k</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>C</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>sin</mi><msub><mi>θ</mi><mi>n</mi></msub><mo>+</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>IGDH</mi><msubsup><mi>T</mi><mrow><mi>N</mi><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow><mi>III</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>B</mi><mi>k</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>C</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><msub><mi>θ</mi><mi>n</mi></msub><mo>}</mo><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>式中，<img file="FDA00003349345300013.GIF" wi="236" he="80" />和<img file="FDA00003349345300016.GIF" wi="254" he="78" />分别表示对括号中的信号序列作长度为N/3的正向和反向GDHT-III变换，θ<sub>n</sub>=2πn/N是旋转因子；步骤3、将序列{X<sub>3k</sub>}、{X<sub>3k+1</sub>}、{X<sub>3k+2</sub>}中的元素依次串联组合得到序列{X<sub>i</sub>}；其中k=0,1,…,N/3–1；i=0,1,…,N–1；序列{X<sub>i</sub>}即为长度为N的原始信号序列的GDHT-III域系数。 |
