主权项 |
1.一种陆地勘探初至前噪声的模拟产生与预测方法,其特征在于包括下列步骤:(1)、地震记录初至前噪声提取,读取共炮点记录后,对于一道信号进行截取,初至前噪声记录的长度由共炮点记录决定;(2)、初至前噪声的模拟产生,也就是对初至前噪声进行建模的过程,此过程又分为三部分:(A)系统模型的建立:选取三阶杜芬Duffing方程,其表达式为:x''(t)-k<sub>1</sub>x'(t)-k<sub>2</sub>x(t)-k<sub>3</sub>x<sup>3</sup>(t)=st,其中st为策动力,即系统的输入,k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,k<sub>3</sub>为未知的待确定参数,x(t)为系统的输出,x'(t),x''(t)分别为x(t)的一阶导数和二阶导数,x<sup>3</sup>(t)为x(t)的三次方;(B)系统输入st的确定:选用了高斯色噪声做为策动力st;(C)系统参数k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,k<sub>3</sub>的确定:基于混沌系统本身的非线性特性,选用基于马尔可夫链的蒙特卡罗MCMC算法进行系统的参数求解,且选用自适应Metropolis算法以混沌系统未知参数的后验分布为不变极限分布来构造参数k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,k<sub>3</sub>Markov链;其中自适应Metropolis算法的步骤所下所示:(a)设定i=0,对不同变量进行初始化,包括协方差矩阵C<sub>0</sub>初始化、迭代次数i初始化、参数k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,k<sub>3</sub>初始化以及设定杜芬Duffing方程的初始状态量f<sub>0</sub>;(b)参数k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,k<sub>3</sub>的生成和接受,构造k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,k<sub>3</sub>的Markov链;①利用式<maths num="0001"><![CDATA[<math><mrow><msub><mi>C</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mfenced open='{' close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub></mtd><mtd><mi>i</mi><mo>≤</mo><msub><mi>i</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>s</mi><mi>d</mi></msub><mi>Cov</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mover><mi>m</mi><mo>^</mo></mover><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mover><mi>m</mi><mo>^</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mover><mi>m</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>s</mi><mi>d</mi></msub><mi>ϵ</mi><msub><mi>I</mi><mi>d</mi></msub></mtd><mtd><mi>i</mi><mo>></mo><msub><mi>i</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow></math>]]></maths>计算协方差矩阵C<sub>i</sub>;其中C<sub>i</sub>为第i次迭代时的协方差函数;<img file="FDA00003268714700012.GIF" wi="64" he="77" />为第i次迭代时的参数取值,ε=10<sup>-6</sup>,s<sub>d</sub>=2.4<sup>2</sup>/d,ε的目的是确保C<sub>i</sub>不成为奇异矩阵,<img file="FDA00003268714700013.GIF" wi="379" he="79" />表示<img file="FDA00003268714700014.GIF" wi="84" he="76" /><img file="FDA00003268714700015.GIF" wi="76" he="76" /><img file="FDA00003268714700016.GIF" wi="89" he="78" />的协方差矩阵;s<sub>d</sub>是比例因子,依赖于未知参数的个数d,目的是保证接受率在一个合适的范围内,I<sub>d</sub>为d维单位矩阵;②产生服从正态分布的推荐参数值m<sup>*</sup>~N(m<sub>i</sub>,C<sub>i</sub>);③利用下式计算接受概率,<img file="FDA00003268714700021.GIF" wi="634" he="164" />其中D为观测数据,p(D|m<sup>*</sup>)为参数m<sup>*</sup>确定后,得到观测数据D的概率;④产生服从均匀分布的随机数,u~U(0,1);⑤若u<α,则接受m<sub>i+1</sub>=m<sup>*</sup>,否则,m<sub>i+1</sub>=m<sub>i</sub>;(c)重复上而后步骤①~~⑤,直到产生预先指定数量的样本为止,得到系统的参数k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,k<sub>3</sub>的值,将参数k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,k<sub>3</sub>代入到三阶杜芬Duffing方程,即可得到产生初至前噪声的系统;(3)、噪声的预测,将x''(t)-k<sub>1</sub>x'(t)-k<sub>2</sub>x(t)-k<sub>3</sub>x<sup>3</sup>(t)=st中表征信号长度的变量t延长到整道地震记录的长度,即可预测出整道地震记录的随机噪声。 |