一种虚拟旋转地理坐标系下解算速度的捷联惯性导航方法

摘要

本发明公开了一种虚拟旋转地理坐标系下解算速度的捷联惯性导航方法，在系统初始化完毕开始正常的导航解算工作后，首先在地理坐标系下解算姿态，然后将加速度计、陀螺输出等信息转换到建立的虚拟旋转地理坐标系下进行速度解算，最后将解算的速度信息再转换到地理坐标系下进行位置解算，从而达到将系统中各个误差源进行旋转调制，以提高系统的精度的目的。

主权项

1.一种虚拟旋转地理坐标系下解算速度的捷联惯性导航方法，其特征在于，包括下列步骤：步骤一：启动舰船上的捷联惯性导航系统，并且对系统进行初始对准；步骤二：在地理坐标系即n系上进行一次姿态解算得到捷联惯性导航系统的姿态矩阵步骤三：在得到捷联惯性导航系统的姿态矩阵之后，在虚拟旋转地理坐标系即n^r上建立捷联惯性导航系统的速度方程：${\stackrel{·}{v}}^{n^r}=f^{n^r}-(2{\omega }_{\mathrm{ie}}^{n^r}+{\omega }_{\mathrm{enr}}^{n^r})\times v^{n^r}+g^{n^r}$其中虚拟旋转地理坐标系是在初始时刻与地理坐标系重合，绕着虚拟旋转地理坐标系的z轴以恒定角速率旋转的坐标系；为舰船速度在虚拟旋转地理坐标系上的投影$f^{n^r}=\begin{array}{ccc}{C}_n^{n^r}& C_b^n& f^b\end{array},$f^b为加速度计输出的比力信息；为捷联惯性导航系统的姿态矩阵；为由地理坐标系到虚拟旋转地理坐标系的转换矩阵，即：$C_n^{n^r}=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\omega }_{n}t& \sin {\omega }_{n}t& 0\\ -\sin {\omega }_{n}t& \cos {\omega }_{n}t& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ω_n为虚拟旋转地理坐标系绕着其z轴的旋转角速率，为ω_n＝2*π/T_n，T_n为虚拟旋转地理坐标系的旋转周期，也即是每次捷联惯性导航解算过程中的速度解算周期，t取0～T_n，即为每个旋转周期内的旋转时间；${\omega }_{\mathrm{ie}}^{n^r}=\begin{array}{cc}{C}_n^{n^r}& {\omega }_{\mathrm{ie}}^n\end{array},$为地球坐标系相对于惯性坐标系的角速率在地理系上的投影；${\omega }_{{\mathrm{en}}^r}^{n^r}\text{=}{\omega }_{\mathrm{en}}^{n^r}+{\omega }_{{\mathrm{nn}}^r}^{n^r}=C_n^{n^r}{\omega }_{\mathrm{en}}^n+{\left[\begin{array}{ccc}0& 0& {\omega }_n\end{array}\right]}^T,$为地理坐标系相对于地球坐标系的角速率在地理坐标系上的投影；$g^{n^r}=\begin{array}{cc}{C}_n^{n^r}& g^n,\end{array}$gⁿ为重力加速度在地理坐标系下的投影；步骤四：每次在虚拟旋转地理坐标系上解算速度时，由导航计算机进行一个旋转周期的解算；将虚拟旋转地理坐标系的旋转周期T_n分成n段小的时间段，即：0～ΔT，ΔT～2ΔT，…，(n-1)ΔT～T_n，其中ΔT＝T_n/n；并在每个小的时间段内对速度进行积分运算，得到：$\Delta v^{n^r}(k,i)={\int }_{(i-1)\mathrm{\Delta T}}^{\mathrm{i\Delta T}}(f^{n^r}-(2{\omega }_{\mathrm{ie}}^{n^r}+{\omega }_{\mathrm{enr}}^{n^r})\times v^{n^r}(k,i-1)+g^{n^r})\mathrm{dt}$其中$v^{n^r}(k,i-1)=v^{n^r}(k-1)+\underset{j=0}{\overset{i-1}{\Sigma }}\Delta v^{n^r}(k,j),i=\mathrm{1,2},···,n,$为上次导航解算得到的速度；则得到该次导航解算的速度为：$v^{n^r}\left(k\right)=v^{n^r}(k,n)=v^{n^r}(k-1)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\Delta v^{n^r}(k,i);$步骤五：由步骤四得到的速度也即是地理坐标系坐标系下的速度，即：对得到的导航速度信息进行积分便可以得到系统的位置信息。