一种半捷联寻的导引头的制导信息构造方法

摘要

本发明涉及一种导弹制导信息构造方法，特别涉及一种半捷联寻的导引头制导信息构造方法，属于导弹制导系统设计技术领域。本发明提出一种新的半捷联寻的导引头制导信息构造方法，该方法基于Unscented卡尔曼滤波器(UKF)进行框架角速率估计，然后进行制导信息构造，有效提高了制导信息的构造精度，防止了直接对框架角微分得到角速率的方法所造成的误差放大，而且比采用EKF滤波构造得到的制导信息精度高，能在干扰情况下控制导弹按比例导引飞向目标。可广泛应用于各类半捷联寻的制导武器中，具有重要的军事应用前景。

主权项

1.一种半捷联寻的导引头的制导信息构造方法，其特征在于：该方法是为了控制带有半捷联寻的导引头的导弹准确命中目标，需要构造制导信息；框架角速率信息是制导信息的重要组成部分，采用Unscented卡尔曼滤波器UKF（Unscented KalmanFilter）得到框架角速率比较准确的估计值；为了采用UKF进行滤波估计，首先需要建立半捷联寻的导引头框架动力学数学模型，然后建立框架动力学的滤波状态方程和测量方程，进行框架角速率信息的递推滤波估计；具体实现步骤如下：1）建立半捷联寻的导引头框架动力学数学模型根据动量矩定理，建立两框架半捷联寻的导引头的框架动力学模型如下：${\stackrel{··}{\lambda }}_z=\frac{T_{\mathrm{oz}}-\frac{{\beta }_3}{{\alpha }_3}{T}_{\mathrm{oy}}-[({\beta }_1+{\delta }_1)-\frac{{\beta }_3({\alpha }_1+{\gamma }_1)}{{\alpha }_3}]{\stackrel{·}{\lambda }}_y-[({\beta }_2+{\delta }_2)-\frac{{\beta }_3({\alpha }_2+{\gamma }_2)}{{\alpha }_3}]{\stackrel{·}{\lambda }}_z-{\delta }_4{\stackrel{·}{\lambda }}_y{\stackrel{·}{\lambda }}_z-{\delta }_3{{\stackrel{·}{\lambda }}_y}^2-[({\beta }_5+{\delta }_5)-\frac{{\beta }_3({\alpha }_5+{\gamma }_3)}{{\alpha }_3}]}{{\beta }_4-\frac{{\alpha }_4{\beta }_3}{{\alpha }_3}}$${\stackrel{··}{\lambda }}_y=\frac{1}{{\alpha }_3}[T_{\mathrm{oy}}-({\alpha }_1+{\gamma }_1){\stackrel{·}{\lambda }}_y-({\alpha }_2+{\gamma }_2){\stackrel{·}{\lambda }}_z-{\alpha }_4{\stackrel{··}{\lambda }}_z-{\alpha }_5-{\gamma }_3]$其中：${\alpha }_1={\stackrel{·}{I}}_y^{\mathrm{in}/0}$${\alpha }_2={\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0}$${\alpha }_3=I_y^{\mathrm{in}/0}+I_y^0$${\alpha }_4=I_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0}$${\alpha }_5=\stackrel{·}{a}(I_{\mathrm{xy}}^0+I_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{in}/0})+a{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{in}/0}+\stackrel{·}{b}(I_y^0+I_y^{\mathrm{in}/0})+b{\stackrel{·}{I}}_y^{\mathrm{in}/0}+\stackrel{·}{c}(I_{\mathrm{yz}}^0+I_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0})+c{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0}$${\gamma }_1=c(I_{\mathrm{xy}}^0+I_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{in}/0})-a(I_{\mathrm{yz}}^0+I_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0})$${\gamma }_2=c{I}_{\mathrm{xz}}^{\mathrm{in}/0}-a{I}_z^{\mathrm{in}/0}$${\gamma }_3=\mathrm{ac}((I_x^0+I_x^{\mathrm{in}/0})-(I_z^0+I_z^{\mathrm{in}/0}))+\mathrm{bc}(I_{\mathrm{xy}}^0+I_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{in}/0})+(c^2-a^2)(I_{\mathrm{xz}}^0+I_{\mathrm{xz}}^{\mathrm{in}/0})-\mathrm{ab}(I_{\mathrm{yz}}^0+I_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0})$${\beta }_1={\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0}$${\beta }_2={\stackrel{·}{I}}_z^{\mathrm{in}/0}$${\beta }_3=I_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0}$${\beta }_4=I_z^{\mathrm{in}/0}$${\beta }_5=\stackrel{·}{a}{I}_{\mathrm{xz}}^{\mathrm{in}/0}+a{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{xz}}^{\mathrm{in}/0}+\stackrel{·}{b}{I}_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0}+b{\stackrel{·}{I}}_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0}+\stackrel{·}{c}{I}_z^{\mathrm{in}/0}+c{\stackrel{·}{I}}_z^{\mathrm{in}/0}$${\delta }_1=a(I_y^{\mathrm{in}/0}-I_x^{\mathrm{in}/0})-2b{I}_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{in}/0}-c{I}_{\mathrm{xz}}^{\mathrm{in}/0}$${\delta }_2=a{I}_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0}-b{I}_{\mathrm{xz}}^{\mathrm{in}/0}$${\delta }_3=-I_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{in}/0}$${\delta }_4=-I_{\mathrm{xz}}^{\mathrm{in}/0}$${\delta }_5=(a^2-b^2)I_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{in}/0}+\mathrm{ab}(I_y^{\mathrm{in}/0}-I_x^{\mathrm{in}/0})+\mathrm{ac}{I}_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}/0}-\mathrm{bc}{I}_{\mathrm{xz}}^{\mathrm{in}/0}$$\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{mx}}\cos {\lambda }_y-W_{\mathrm{mz}}\sin {\lambda }_y\\ W_{\mathrm{my}}\\ W_{\mathrm{mx}}\sin {\lambda }_y+W_{\mathrm{mz}}\cos {\lambda }_y\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{c}\stackrel{·}{a}\\ \stackrel{·}{b}\\ \stackrel{·}{c}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{W}}_{\mathrm{mx}}\cos {\lambda }_y-W_{\mathrm{mx}}{\stackrel{·}{\lambda }}_y\sin {\lambda }_y-{\stackrel{·}{W}}_{\mathrm{mz}}\sin {\lambda }_y-W_{\mathrm{mz}}{\stackrel{·}{\lambda }}_y\cos {\lambda }_y\\ {\stackrel{·}{W}}_{\mathrm{my}}\\ {\stackrel{·}{W}}_{\mathrm{mx}}\sin {\lambda }_y+W_{\mathrm{mx}}{\stackrel{·}{\lambda }}_y\cos {\lambda }_y+{\stackrel{·}{W}}_{\mathrm{mz}}\cos {\lambda }_y-W_{\mathrm{mz}}{\stackrel{·}{\lambda }}_y\sin {\lambda }_y\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{ccc}{I}_x^{\mathrm{in}}& I_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{in}}& I_{\mathrm{xz}}^{\mathrm{in}}\\ I_{\mathrm{xy}}^{\mathrm{in}}& I_y^{\mathrm{in}}& I_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}}\\ I_{\mathrm{xz}}^{\mathrm{in}}& I_{\mathrm{yz}}^{\mathrm{in}}& I_z^{\mathrm{in}}\end{array}\right]$为内框连同光电负载的转动惯量；$\left[\begin{array}{ccc}{I}_x^o& I_{\mathrm{xy}}^o& I_{\mathrm{xz}}^o\\ I_{\mathrm{xy}}^o& I_y^o& I_{\mathrm{yz}}^o\\ I_{\mathrm{xz}}^o& I_{\mathrm{yz}}^o& I_z^o\end{array}\right]$为外框转动惯量；λ_z，λ_y分别为俯仰框架角和偏航框架角；W_mx、W_my、W_mz为导弹旋转角速度；T_oz为内框力矩电机产生的驱动力矩；T_oy为外框力矩电机产生的驱动力矩；2）建立半捷联寻的导引头框架动力学的滤波状态方程和测量方程定义状态变量x₁＝λ_z$x_2={\stackrel{·}{\lambda }}_z$x₃＝λ_y$x_4={\stackrel{·}{\lambda }}_y$控制变量为：u＝[T_oz T_oy]^T则其状态方程和测量方程为：$\stackrel{·}{x}=F(x,u)+w$y＝[λ_z λ_y]^T＝H_x-yw为状态噪声，v为测量噪声其中$H=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$$F(x,u)=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{\lambda }}_z\\ \frac{T_{\mathrm{oz}}-\frac{{\beta }_3}{{\alpha }_3}{T}_{\mathrm{oy}}-[({\beta }_1+{\delta }_1)-\frac{{\beta }_3({\alpha }_1+{\gamma }_1)}{{\alpha }_3}]{\stackrel{·}{\lambda }}_y-[({\beta }_2+{\delta }_2)-\frac{{\beta }_3({\alpha }_2+{\gamma }_2)}{{\alpha }_3}]{\stackrel{·}{\lambda }}_z-{\delta }_4{\stackrel{·}{\lambda }}_y{\stackrel{·}{\lambda }}_z-{\delta }_3{{\stackrel{·}{\lambda }}_y}^2-[({\beta }_5+{\delta }_5)-\frac{{\beta }_3({\alpha }_5+{\gamma }_3)}{{\alpha }_3}]}{{\beta }_4-\frac{{\alpha }_4{\beta }_3}{{\alpha }_3}}\\ {\stackrel{·}{\lambda }}_y\\ \frac{1}{{\alpha }_3}[T_{\mathrm{oy}}-({\alpha }_1+{\gamma }_1){\stackrel{·}{\lambda }}_y-({\alpha }_2+{\gamma }_2){\stackrel{·}{\lambda }}_z-{\alpha }_4{\stackrel{··}{\lambda }}_z-{\alpha }_5-{\gamma }_3]\end{array}\right]$滤波前，首先将上述微分方程转化为等效离散模型；3）UKF滤波器初始化${\bar{x}}_0=E\left(x_0\right),P_0=E\left[(x_0-{\bar{x}}_0){(x_0-{\bar{x}}_0)}^T\right]$$W_0^{\left(m\right)}=\tau /(\tau +L)$$W_0^{\left(p\right)}=\tau /(\tau +L)+1-{\alpha }^2+\beta$其中，m代表均值，p代表协方差，L为状态维数τ＝α²(L-κ)-L，τ是一个比例缩放参数，通常取一个很小的正值；κ为辅助尺度因子，应确保矩阵为半正定矩阵；β用于体现x的分布，若x为高斯分布，β＝2；4）计算2L+1个sigma点χ_i和它们的权值${\chi }_{k-1}=[{\bar{x}}_{k-1},{\bar{x}}_{k-1}-\gamma \sqrt{P_{k-1}},{\bar{x}}_{k-1}+\gamma \sqrt{P_{k-1}}]$$W_i^{\left(m\right)}=W_i^{\left(p\right)}=1/\left[2(L+\tau )\right],$i＝1，2，…，2L下标i代表第几个采样点；是比例因子；是矩阵(L+τ)P_x的平方根，它是对称的正定矩阵；5）滤波器时间更新${\text{χ}}_{k/k-1}=F({\chi }_{k-1},u_{k-1},w_{k-1})$${\bar{x}}_k^{-}\underset{i=0}{\overset{2L}{\Sigma }}{W}_i^{\left(m\right)}{\chi }_{i,k/k-1}$$P_k^{-}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\Sigma }}{W}_i^{\left(p\right)}({\chi }_{i,k/k-1}-{\bar{x}}_k^{-}){({\chi }_{i,k/k-1}-{\bar{x}}_k^{-})}^T+Q$$Y_{k/k-1}=H({\chi }_{k/k-1},v_k)$${\bar{y}}_k^{-}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\Sigma }}{W}_i^{\left(m\right)}{Y}_{i,k/k-1}$式中，Q为系统状态噪声的协方差矩阵；6)滤波器测量更新$P_{y_k{y}_k}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\Sigma }}{W}_i^{\left(p\right)}(Y_{i,k/k-1}-{\bar{y}}_k^{-}){(Y_{i,k/k-1}-{\bar{y}}_k^{-})}^T+R$$P_{{\bar{x}}_k{\bar{y}}_k}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\Sigma }}{W}_i^{\left(p\right)}({\chi }_{i,k/k-1}-{\bar{x}}_k^{-}){(Y_{i,k/k-1}-{\bar{y}}_k^{-})}^T$$K_k=P_{x_k{y}_k}{P}_{y_k{y}_k}^{-1}$${\bar{x}}_k={\bar{x}}_k^{-}+k_k(y_k-{\bar{y}}_k^{-})$$P_k=P_k^{-}-K_k{P}_{{\bar{y}}_k{\bar{y}}_k}{K}_k^T$式中，R为测量噪声的协方差矩阵。这样，就得到了k时刻的状态和协方差P_k，其中的第二和第四项即为俯仰和偏航框架角速率；7）构造制导信息，对导弹进行导引半捷联寻的导引头的制导信息由弹体旋转角速率、框架角速度和目标在像平面的移动角速度组成；其中框架角速率由上述UKF滤波得到，弹体旋转角速率由弹上惯性测量组件得到，目标在像平面的移动角速度由探测器测得的误差角经滤波微分得到；根据自动驾驶仪要求，将制导信息转换到所需要的坐标系中，即对导弹进行导引飞行；8）判断是否已进入导引头盲区，若是则停止滤波，导弹导引信息归零；否则转到4）；至此，通过上述8个步骤完成了基于UKF的半捷联寻的导引头制导信息的构造。