汽轮发电机转子匝间短路故障位置及短路匝数的判定方法

摘要

汽轮发电机转子匝间短路故障位置及短路匝数的判定方法，属于电力系统主设备继电保护领域，其特征在于，首先利用基于多回路模型的发电机转子匝间故障分析技术对故障进行计算，择优选择检测对象，利用特征谐波分量的有效值及相角确定转子故障类型及故障位置判据；然后基于计算结果拟合得到不同槽内绕组短路时定子分支故障特征谐波电流与短路匝数的函数关系；应用时只需从发电机机端采集定子一个分支的电流，通过快速傅里叶分析滤取分支电流的故障特征谐波分量的有效值及相角，根据故障类型和故障位置判据可确定故障位置，再通过求解定子分支故障特征谐波电流与短路匝数的函数关系所构成的方程即可确定短路匝数。

主权项

1.汽轮发电机转子匝间短路故障位置及短路匝数的判定方法，其特征在于，所述方法是在计算机中依次按以下步骤进行的：步骤(1)，计算转子不同槽发生的不同匝数短路故障时定子支路电流的各次谐波的有效值和相角，步骤如下：步骤(1.1)，向计算机输入的定子和转子所有回路电压方程的矩阵形式可表示为：其中：L₁，…，L_Q，…，L_N是各定子支路自感，Q＝1，2，…N，Q是定子支路序号，N是定子支路总数，L_1d，…，L_gd，…，L_ld是各阻尼回路自感，gd＝1d，2d，…ld，gd是阻尼回路序号，ld是阻尼回路总数，L_f是励磁绕组回路自感，L_fkL是励磁绕组故障附加回路自感，M_Q，1，…，M_Q，N是第Q条定子支路与其它各定子支路之间的互感，M_Q，1d，…，M_Q，gd，…，M_Q，ld是定子第Q条支路与各阻尼回路gd之间的互感，gd＝1d，2d，…，ld，M_1，f，…，M_Q，f，…，M_N，f是各定子支路Q与励磁绕组回路f之间的互感，M_1，fkL，…，M_Q，fkL，…，M_N，fkL是各定子支路Q与励磁绕组故障附加回路fkL之间的互感，M_gd，1，…，M_gd，Q，…，M_gd，N是第gd个阻尼回路与各定子支路Q之间的互感，M_gd，1d，…，M_gd，ld是第gd个阻尼回路与其它各阻尼回路之间的互感，M_1d，f，…，M_gd，f，…，M_ld，f是各阻尼回路gd与励磁绕组回路f之间的互感，M_1d，fkL，…，M_gd，fkL，…，M_ld，fkL是各阻尼回路gd与励磁绕组故障附加回路fkL之间的互感，M_f，1，…，M_f，Q，…，M_f，N是励磁绕组回路f与各定子支路Q之间的互感，M_f，1d，…，M_f，gd…，M_f，ld是励磁绕组回路f与各阻尼回路gd之间的互感，M_f，fkL是励磁绕组回路f与励磁绕组故障附加回路fkL之间的互感，M_f，fkL＝M_fkL，f，M_fkL，1，…，M_fkL，Q，…，M_fkL，N是励磁绕组故障附加回路fkL与各定子支路Q之间的互感，M_fkL，1d，…，M_fkL，gd…，M_fkL，ld是励磁绕组故障附加回路fkL与各阻尼回路gd之间的互感，i₁，…，i_Q，…，i_N是各定子支路Q电流，i_1d，…，i_gd，…，i_ld是各阻尼回路gd电流，i_f、i_fkL分别是励磁绕组回路f和励磁绕组故障附加回路fkL的电流，i_A，i_B，i_C是定子三相负载电流，r_T、L_T、u_A′、u_B′、u_C′分别为折算到发电机一侧的变压器的电阻、电感和电网各相电压，U₁，…，U_Q，…，U_N是各定子支路电压，U_A，U_B，U_C是定子各相电压，r_Q是定子支路电阻，r_1d，…，r_gd，…，r_ld是各阻尼回路电阻，E_ZF、R_ZF分别为励磁系统电源的电动势和内电阻，r_f为励磁绕组回路电阻，r_fk为励磁绕组故障附加回路电阻，将上述矩阵形式的方程简记为：[U]＝p{[L]·[I]}+[R]·[I]+[B′]其中：[U]是以列形式表示的定子支路电压是由U₁，…U₁，…，U_N，各阻尼回路电压U_1d，…，U_gd，…，U_ld＝0，励磁绕组电压E_ZF，励磁绕组故障附加回路电压U_fkL＝0以及定子侧负载电压U_A，U_B，U_C共同组成的序列，[L]是矩阵形式表示的所有定子支路和转子各回路的自感或互感，[R]是矩阵形式表示的所有定子支路和转子各回路的电阻，[I]是矩阵形式表示的所有定子支路和转子各回路的电流，[B′]是电网三相电压的列形式，p是微分算子，由于上式中转子电压方程是回路电压，而定子电压方程是支路电压，为了处理方便，定转子电压方程都采用回路电压，这样就需要重新处理定子回路，将定子支路电压方程转换为定子回路电压方程，从而得到以定子回路电流和转子各回路电流为状态变量的同步发电机状态方程：p[I′]＝[A]·[I′]+[B]其中：[A]＝-[L′]^-1·[R′]·[I′]；[B]＝[L′]^-1·[U′]-[L′]^-1·[H]·[B′][L′]＝[H]·[L]·[H^T ]；[R′]＝p[L′]+[H]·[R]·[H^T ]，[I′]＝[H^T]^-1·[I]，[I′]包括定子和转子回路电流，[I]包括定子支路电流、转子回路电流，[U′]＝[H]·[U]，[U′]包括定子和转子回路电压，[U]包括定子支路电压、转子回路电压，[H]为定子支路对回路的变换阵，步骤(1.2)，计算定子和转子各回路的参数，步骤(1.3)，采用四阶龙格-库塔法数值方法对步骤(1，1)的微分方程组进行求解，即可求得转子不同槽数m下发生的不同匝数短路故障时定子回路电流的二次和四次谐波环流的有效值I_m和二次和四次谐波环流的相角α_m，m＝1，2，3，…，用I_m，μ2，I_m，μ4，α_m，μ2，α_m，μ4表示，步骤(1.4)，不同槽数m下I_m，μ2/I_m，μ4之值和α_m，μ2-α_m，μ4的值分别表示为K_m和S_m，对于发生在第m槽的短路故障，不论短路匝数N为多少，K_m和S_m为常数；步骤(2)：拟合不同槽内绕组短路时定子分支故障特征谐波电流与短路匝数的函数关系，步骤如下：基于步骤1的计算结果分别得到转子各槽发生故障时定子分支二、四次谐波电流与短路匝数的关系；通过一次多项式拟合将转子第m槽发生故障时引起的定子支路电流的二、四次谐波I_μ2、I_μ4分别表示为以短路匝数N为自变量的函数：I_m，μ2＝fm_，μ2(N)、I_m，μ4＝f_m，μ4(N)，m是槽的序号，对于A1553实验电机，以第5槽短路时，2次谐波电流I_5，μ2与短路匝数N的关系：I_5，μ2＝f_5，μ2(N)＝0.0121+0.03088N，步骤(3)，判定故障类型及位置，步骤如下：步骤(3.1)，在发电机机端采集定子一个分支的电流，利用傅立叶滤波算法计算出二次和四次谐波分量的有效值I′_μ2、I′_μ4与相角α′_μ2、α′_μ4，求出K′＝I′_μ2/I′_μ4、S′＝α′_μ2-α′_μ4，步骤(3.2)，若或时，则为同槽内部故障，转步骤(3.4)，否则转步骤(3.3)，步骤(3.3)，若满足以下两种情况之一：若且K′介于K_m和K_m+1之间，或若且S′介于S_m和S_m+1之间，则为第m槽和第m+1槽之间的短路故障，步骤(3.4)若判断为第m槽内的短路故障，利用求解步骤(2)中得到的函数I_μ2＝f_m，μ2(N)或I_μ4＝f_m，μ4(N)，列写方程：$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mu 2}^{\prime }=f_{m,\mu 2}\left(N\right)\\ N\le N_m\end{array}\right.$上式中N_m为发电机励磁绕组第m槽匝数，通过求解上述方程，计算出短路匝数，若判断为第m槽和第m+1槽之间的故障，需分别对二、四次谐波列出方程，并加上两槽导体匝数的约束条件，即：$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mu 1}^{\prime }=\sqrt{f_{m,\mu 2}^2\left(N_1\right)+f_{m+1,\mu 2}^2\left(N_2\right)-2f_{m,\mu 2}\left(N_1\right)f_{m+1,\mu 2}\left(N_2\right)\cos ({\alpha }_{m,\mu 2}-{\alpha }_{m+1,\mu 2})}\\ I_{\mu 2}^{\prime }=\sqrt{f_{m,\mu 4}^2\left(N_1\right)+f_{m+1,\mu 4}^2\left(N_2\right)-2f_{m,\mu 4}\left(N_1\right)f_{m+1,\mu 4}\left(N_2\right)\cos ({\alpha }_{m,\mu 4}-{\alpha }_{m+1,\mu 4})}\\ N_1\le N_m\\ N_2\le N_{m+1}\end{array}\right.$上式中N₁、N₂分别为两槽的短路匝数，解该方程即可计算出两槽的短路匝数，若计算出的短路匝数不足1，或方程无正值解，则说明发电机无转子匝间短路故障。