一种快速获取复材翼面跨音速颤振速度的方法

摘要

本发明是一种快速获取复材翼面跨音速颤振速度的方法，本方法在亚音速颤振优化的基础上，选定有限个翼面敏感区称为敏感元件，利用三向刚度来描述敏感元件的力学特性，进而建立敏感元件的三向刚度可行域，在刚度可行域内选择特征点进行非定常气动力颤振计算，利用计算结果分别建立每个敏感元件与整个复合材料翼面的跨音速颤振速度响应面。在其后跨音速颤振求解、分析与优化的过程中，利用查询响应面的方式快速获取翼面的跨音速颤振速度，从而代替了长时间的非定常气动力计算，达到减少计算量，缩短计算时间的目的。

主权项

1.一种快速获取复材翼面跨音速颤振速度的方法，其特征在于：该方法的步骤是：⑴对飞机翼面蒙皮进行亚音速颤振优化，在优化后上、下翼面蒙皮的有限元模型上,将铺层厚度δ相差5层以内的几个相邻设计单元(1)组成一个敏感元件(2)，单侧上、下翼面蒙皮上共选取2～10个敏感元件(2)，左、右翼面蒙皮上选取的敏感元件(2)对称，敏感元件(2)包含的区域不重叠；⑵对于每个敏感元件(2)，首先计算其所包含的所有设计单元(1)的平均厚度，并将该敏感元件(2)所包含的所有设计单元(1)规整化，规整化的具体步骤为：找出厚度与平均厚度最接近的设计单元(1)，将同一敏感元件中其余设计单元(1)的铺层去除，替换为该设计单元(1)的铺层，并将该设计单元(1)的厚度作为该敏感元件(2)规整后的平均厚度d；⑶对每个敏感元件(2)，分别建立各自的刚度可行域(3)并选取特征点，其过程如下：3.1对每个敏感元件(2)，按照工程常用的情况，确定在建立刚度可行域(3)时，每层铺层可选用的铺层角θ为0°、±45°和90°之间的一种；3.2确定每个敏感元件(2)的最小许用厚度d_min和最大许用厚度d_max3.2.1确定最小许用厚度d_min对每个敏感元件(2)，选用该敏感元件(2)规整后的平均厚度d为最小许用厚度d_min；3.2.2确定最大许用厚度d_max对每个敏感元件(2)，根据该敏感元件(2)许用的结构空间和许用的结构应变水平，确定该敏感元件(2)的最大许用厚度d_max；3.3根据每个敏感元件(2)每层铺层可选用的铺层角θ、最大许用厚度d_max和最小许用厚度d_min，确定每个敏感元件(2)各自的所有可能的铺层组合；3.4分别计算每个敏感元件(2)在每种铺层角与铺层厚度组合下的三向刚度特性值EI₁、EI₂、GJ，计算步骤如下，首先计算纤维主向刚度系数Q_ij，$Q_{11}=\frac{E_{11}}{1-{\mu }_{12}{\mu }_{21}},$$Q_{22}=\frac{E_{22}}{1-{\mu }_{12}{\mu }_{21}},$Q₆₆＝G₁₂Q₁₂＝μ₁₂Q₂₂＝μ₂₁Q₁₁,其中E₁₁、E₂₂、μ₁₂、μ₂₁、G₁₂为与材料相关的工程弹性常数；下一步，然后计算层合板拉伸刚度矩阵，$\begin{array}{cc}{A}_{\mathrm{ij}}={\Sigma }_{k=1}^N{t}_k{\left({\bar{Q}}_{\mathrm{ij}}\right)}_k& (i=\mathrm{1,2,6};j=\mathrm{1,2,6})\end{array}$其中N为层合板的层数,t_k为单层厚度对于每层复合材料铺层，铺层角为θ时的刚度系数计算公式，${\bar{Q}}_{11}=m^4{Q}_{11}+{2m}^2{n}^2(Q_{12}+{2Q}_{66})+n^4{Q}_{22}$${\bar{Q}}_{12}=m^2{n}^2(Q_{11}+Q_{22}-{4Q}_{66})+(m^4+n^4)Q_{12}$${\bar{Q}}_{22}=n^4{Q}_{11}+{2m}^2{n}^2(Q_{12}+{2Q}_{66})+m^4{Q}_{22}$${\bar{Q}}_{16}=m^{3}n(Q_{11}-Q_{12})+{\mathrm{mn}}^3(Q_{12}-Q_{22})-2\mathrm{mn}(m^2-n^2)Q_{66}$${\bar{Q}}_{26}={\mathrm{mn}}^3(Q_{11}-Q_{12})+m^{3}n(Q_{12}-Q_{22})+2\mathrm{mn}(m^2-n^2)Q_{66}$${\bar{Q}}_{66}=m^2{n}^2(Q_{11}+Q_{22}-{2Q}_{12}-{2Q}_{66})+(m^4+n^4)Q_{66}$其中m＝cos θ，n＝sin θ，θ为当前层的铺层角；板的三向刚度EI₁、EI₂、GJ值的计算式如下EI₁＝A₁₁-A₁₂*A₁₂/A₂₂；EI₂＝A₂₂-A₁₂*A₁₂/A₁₁；GJ＝A₆₆；3.5在三维空间中绘制刚度点，分别创建每个敏感元件(2)的刚度可行域，其操作过程如下：步骤3.4中,每个敏感元件(2)对应的每一组EI₁、EI₂、GJ数据做为该敏感元件(2)的一个刚度点，将该敏感元件(2)的所有刚度点绘制到EI₁、EI₂、GJ构成的三维空间中，这些离散的刚度点即构成该敏感元件(2)的刚度可行域(3),每个敏感元件(2)对应的刚度可行域所包络的空间均呈现类似三棱台的形状；3.6对每个敏感元件(2)，分别在其刚度可行域(3)内选取特征点(7)在每个敏感元件(2)对应的类似三棱台的刚度可行域(3)的顶面(4)、底面(5)和内部等分剖面(6)上选取特征点(7)，选取位置为上述每面的三个顶点和三条边的中点，其中内部等分剖面(6)的数量根据刚度可行域(3)的大小选取，选取1～4个，特征点(7)数目介于18～36个之间；⑷对于每个敏感元件(2)，分别建立跨音速颤振速度响应面4.1创建刚度特征点(7)对应的翼面有限元计算模型文件对于每个敏感元件(2)，去除敏感元件(2)上的原有铺层，用敏感元件(2)的每个特征点(7)所代表的铺层铺覆在敏感元件(2)上，翼面其他部位的铺层不变，由此建立该敏感元件(2)的每个特征点(7)对应的翼面有限元计算模型文件，每个敏感元件(2)创建与其特征点(7)一一对应的有限元计算模型文件；4.2分别计算4.1中每个有限元计算模型的非定常气动力，得到相应的翼面跨音速颤振速度V_cp；4.3对每个敏感元件(2)，分别建立跨音速颤振速度的响应面将敏感元件(2)的每个特征点(7)的轴向刚度特性EI₁、剪切刚度特性GJ和厚度δ作为自变量，该自变量为18～36组，对应的18～36个翼面跨音速颤振速度Vcp作为目标值，进行高维曲面拟合与插值，得到敏感元件(2)的跨音速颤振速度响应面(8)；在响应面建立后，在敏感元件(2)刚度可行域(3)内的任意一点，通过查询对应的响应面(8)即可快速获得该状态下的翼面跨音速颤振速度V_cp。