基于PMU量测数据的电力线路参数的辨识与估计方法

摘要

一种基于PMU量测数据的电力线路参数的辨识与估计方法，属于电力系统线路参数辨识与估计技术领域。本发明利用计算机，通过程序，首先输入被辨识与估计线路的基本数据，然后根据该线路两端的多个时段的PMU量测数据，先辨识该线路的错误参数，再估计该线路的正确参数，得出线路正确参数的估计值。本发明利用线路两端多个时段的PMU量测数据构造基于均值的辨识指标和参数估计方法，并用方差系数作为收敛精度判据，方法简单，辨识效果好，估计精度高，计算速度快，便于推广应用。本发明可广泛应用于两端安装有PMU的电力线路集中参数的辨识与估计，特别适用于中等长度高压和超高压输电线路参数的辨识与估计。

主权项

1.一种基于PMU量测数据的电力线路参数的辨识与估计方法，利用计算机，通过程序进行计算，其特征在于具体的方法步骤如下：(1)输入基本数据首先输入被辨识与估计线路的基础数据、标么值残差指标的门槛值T_c及收敛精度，其中，该线路的基础数据包括线路电阻R、电抗X和电纳B的参考值、线路的额定电压U_B、功率基准S_B以及线路两端多个时段的PMU量测数据；收敛精度包括参数辨识收敛精度ε₁和参数估计收敛精度ε₂；(2)辨识线路的错误参数第(1)步完成后，基于线路两端多个时段的PMU量测数据和基本的电流电压关系，辨识该线路的错误参数，即：先初始化循环变量k，并令k＝1；后读取第k个时段线路两端的PMU量测数据：线路首端电压的幅值和相角，线路末端电压的幅值和相角，线路首端电流的幅值和相角以及线路末端电流的幅值和相角，电流的参考方向以流入线路为正；再基于线路两端的PMU量测数据和基本的电流电压关系，计算线路的T指标，其计算步骤如下：1)计算第k个时段线路两端的电压和电流相量首先根据线路两端第k个时段的PMU量测数据，计算第k个时段线路两端的电压和电流相量，计算公式为：${\stackrel{·}{U}}_{1\left(k\right)}=U_{1\left(k\right)}{e}^{{\mathrm{j\theta }}_{1\left(k\right)}},{\stackrel{·}{U}}_{2\left(k\right)}=U_{2\left(k\right)}{e}^{{\mathrm{j\theta }}_{2\left(k\right)}},{\stackrel{·}{I}}_{1\left(k\right)}=I_{1\left(k\right)}{e}^{{\mathrm{j\delta }}_{1\left(k\right)}},{\stackrel{·}{I}}_{2\left(k\right)}=I_{2\left(k\right)}{e}^{{\mathrm{j\delta }}_{2\left(k\right)}}---\left(1\right)$式中：U_1(k)和θ_1(k)分别为第k个时段线路首端电压相量、首端电压幅值和首端电压相角；U_2(k)和θ_2(k)分别为第k个时段线路末端电压相量、末端电压幅值和末端电压相角；I_1(k)和δ_1(k)分别为第k个时段线路首端电流相量、首端电流幅值和首端电流相角；I_2(k)和δ_2(k)分别为第k个时段线路末端电流相量、末端电流幅值和末端电流相角；2)计算第k个时段线路末端电压和电流相量的计算值第(2)——1)步完成后，根据线路参数的参考值，计算第k个时段线路末端电压和电流相量的计算值，计算公式为：$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_{2\left(k\right)}^{\prime }\\ {\stackrel{·}{I}}_{2\left(k\right)}^{\prime }\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{ZY}}{2}+1& -Z\\ Y(\frac{\mathrm{ZY}}{4}+1)& -(\frac{\mathrm{ZY}}{2}+1)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{·}{U}}_{1\left(k\right)}\\ {\stackrel{·}{I}}_{1\left(k\right)}\end{array}\right]---\left(2\right)$式中：和为第k个时段线路首端电压和电流相量的量测值；和为第k个时段线路末端电压和电流相量的计算值；Z＝R+jX为线路串联阻抗的参考值；Y＝jB为线路对地导纳的参考值，线路电导忽略不计；3)计算第k个时段线路末端电压和电流相量的残差第(2)——2)步完成后，计算第k个时段线路末端电压和电流相量的残差，计算公式为：$R_{U\left(k\right)}={\stackrel{·}{U}}_{2\left(k\right)}^{\prime }-{\stackrel{·}{U}}_{2\left(k\right)},$$R_{1\left(k\right)}={\stackrel{·}{I}}_{2\left(k\right)}^{\prime }-{\stackrel{·}{I}}_{2\left(k\right)}---\left(3\right)$式中：和为第k个时段线路末端电压和电流相量的量测值；和为第k个时段线路末端电压和电流相量的计算值；R_U(k)和R_I(k)为第k个时段线路末端电压和电流相量的残差；4)计算线路的标么值残差第(2)——3)步完成后，计算第k个时段线路的标么值残差，计算公式如下：$I_B=\frac{S_B}{\sqrt{3}{U}_B}---\left(4\right)$$T_{\left(k\right)}=\frac{\mathrm{Re}\left(R_{U\left(k\right)}\right)}{U_B}+\frac{\mathrm{Im}\left(R_{U\left(k\right)}\right)}{U_B}+\frac{\mathrm{Re}\left(R_{1\left(k\right)}\right)}{I_B}+\frac{\mathrm{Im}\left(R_{1\left(k\right)}\right)}{I_B}---\left(5\right)$式中：U_B、S_B和I_B分别为基准电压、基准功率和基准电流；Re(R_U(k))和Im(R_U(k))为电压残差R_U(k)的实部和虚部；Re(R_I(k))和Im(R_I(k))为电流残差R_I(k)的实部和虚部；T_(k)为第k个时段线路的标么值残差；5)计算线路标么值残差的均值第(2)——4)步完成后，计算包括第k个时段在内的前N个时段的线路标么值残差的均值，计算公式为：$\bar{T}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{T}_{\left(k\right)}---\left(6\right)$式中：N为总的时段数；T_(k)为第k个时段线路的标么值残差；为前N个时段线路标么值残差的均值；然后计算线路标么值残差均值的方差系数η₁，计算公式为：${\eta }_1=\frac{\sqrt{\frac{1}{N(N-1)}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(T_{\left(k\right)}-\bar{T})}^2}}{\bar{T}}---\left(7\right)$式中：N为总的时段数；T_(k)为第k个时段线路的标么值残差；为前N个时段线路标么值残差的均值；η₁为的方差系数；其后校验方差系数η₁：当方差系数η₁小于第(1)步输入的参数辨识收敛精度ε₁时，则令即取的绝对值作为线路的T指标；否则，返回第(2)步，读取第k+1个时段的PMU量测数据，再计算线路的T指标及方差系数η₁，再校验方差系数η₁，如此循环，直至方差系数η₁小于参数辨识收敛精度ε₁为止；最后根据线路的T指标判断是否存在错误的线路参数：当T大于第(1)步输入的门槛值T_c时，则进入下一步估计正确的线路参数；否则，程序结束；(3)估计正确的线路参数第(2)步完成后，基于线路两端多个时段的PMU量测数据和基本的电流电压关系，对线路参数进行估计，即：先初始化循环变量k，并令k＝1；后读取第k个时段线路两端的PMU量测数据：线路首端电压的幅值和相角，线路末端电压的幅值和相角，线路首端电流的幅值和相角以及线路末端电流的幅值和相角，电流的参考方向以流入线路为正；再基于线路两端的PMU量测数据和基本的电流电压关系，计算线路参数的估计值，其计算步骤如下：1)计算第k个时段线路两端的电流和电压相量首先根据线路两端第k个时段的PMU量测数据，计算线路两端第k个时段的电压和电流相量，计算公式为公式(1)；2)计算第k个时段线路参数的估计值第(3)——1)步完成后，计算第k个时段线路参数的估计值，计算公式如下：$R_{\left(k\right)}=\mathrm{Re}\left[\frac{({\stackrel{·}{U}}_{1\left(k\right)}+{\stackrel{·}{U}}_{2\left(k\right)})({\stackrel{·}{U}}_{1\left(k\right)}-{\stackrel{·}{u}}_{2\left(k\right)})}{{\stackrel{·}{U}}_{2\left(k\right)}{\stackrel{·}{I}}_{1\left(k\right)}-{\stackrel{·}{U}}_{1\left(k\right)}{\stackrel{·}{I}}_{2\left(k\right)}}\right]---\left(8\right)$$X_{\left(k\right)}=\mathrm{Im}\left[\frac{({\stackrel{·}{U}}_{1\left(k\right)}+{\stackrel{·}{U}}_{2\left(k\right)})({\stackrel{·}{U}}_{1\left(k\right)}-{\stackrel{·}{U}}_{2\left(k\right)})}{{\stackrel{·}{U}}_{2\left(k\right)}{\stackrel{·}{I}}_{1\left(k\right)}-{\stackrel{·}{U}}_{1\left(k\right)}{\stackrel{·}{I}}_{2\left(k\right)}}\right]---\left(9\right)$$R_{\left(k\right)}=\mathrm{Im}\left[2\frac{{\stackrel{·}{I}}_{1\left(k\right)}+{\stackrel{·}{I}}_{2\left(k\right)}}{{\stackrel{·}{U}}_{1\left(k\right)}+{\stackrel{·}{U}}_{2\left(k\right)}}\right]---\left(10\right)$式中：和为第k个时段线路首端电压和电流相量的量测值；和为第k个时段线路末端电压和电流相量的量测值；Re表示取实部，Im表示取虚部；R_(k)、X_(k)和B_(k)分别为第k个时段线路电阻、电抗和电纳的估计值；3)计算线路参数估计值的均值第(3)——2)步完成后，计算包括第k个时段在内的前N个时段的线路参数估计值的均值，计算公式为：$\bar{R}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{R}_{\left(k\right)},$$\bar{X}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{X}_{\left(k\right)},$$\bar{B}=\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{B}_{\left(k\right)}---\left(11\right)$式中：R_(k)、X_(k)和B_(k)分别为第k个时段线路电阻、电抗和电纳的估计值；和分别为线路电阻、电抗和电纳的估计值的均值；然后计算线路参数估计值均值的方差系数，计算公式如下：${\eta }_R=\frac{\sqrt{\frac{1}{N(N-1)}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(R_{\left(k\right)}-\bar{R})}^2}}{\bar{R}}---\left(12\right)$${\eta }_X=\frac{\sqrt{\frac{1}{N(N-1)}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(X_{\left(k\right)}-\bar{X})}^2}}{\bar{X}}---\left(13\right)$${\eta }_B=\frac{\sqrt{\frac{1}{N(N-1)}\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(B_{\left(k\right)}-\bar{B})}^2}}{\bar{B}}---\left(14\right)$η₂＝max(η_R，η_X，η_B)                (15)式中：η_R、η_X和η_B分别为和的方差系数，η₂为η_R、η_X和η_B的最大值；最后校验方差系数η₂：当方差系数η₂小于第(1)步输入的参数估计收敛精度ε₂时，则第(3)——3)步计算出的和即为线路正确参数的估计值，并输出和否则，返回第(3)步，读取第k+1个时段线路两端的PMU量测数据，再计算线路参数的估计值和方差系数η₂，再校验方差系数η₂，如此循环，直至方差系数η₂小于参数估计收敛精度ε₂为止，并输出第(3)——3)步计算出的和即为线路正确参数的估计值。