一种基于稀疏采样的核磁共振成像的图像处理方法

摘要

本发明提供了一种基于稀疏采样的核磁共振成像的图像处理方法，其利用多个相控线圈同时以高密度采集K空间中心区域的数据、以高斯分布对K空间中心区域四周随机降采样K空间数据；将每一个线圈所采集的Ｋ空间数据进行傅里叶变换转换到图像空间，根据每个线圈的敏感度信息对所述图像空间的信号进行线性拟合，形成重建的自旋密度图像ρ，并利用PMRI降采样后的频域信号获得参考图像，从而基于局部噪声方差信息对正则约束项的参数进行定量计算来实现准确的图像重建。

主权项

1.一种基于稀疏采样的核磁共振成像的图像处理方法，其特征在于，包括：第一步，利用多个相控线圈同时以高密度采集K空间中心区域的数据、以高斯分布对K空间中心区域四周随机降采样K空间数据；将每一个线圈所采集的Ｋ空间数据进行傅里叶变换转换到图像空间，根据每个线圈的敏感度信息对所述图像空间的信号进行线性拟合，形成重建的自旋密度图像ρ，具体采用以下公式1：$d_l\left(k\right)=\int \rho \left(\overrightarrow{r}\right)s_l\left(\overrightarrow{r}\right)e^{-i\overrightarrow{k}·\overrightarrow{r}}d\left(\overrightarrow{r}\right)$（公式1）l=1,2,…N其中，ρ是自旋密度图像；s_l是第l个线圈灵敏度矩阵；d_l是第l个线圈所获得的欠采数据矩阵；是图像空间中的位置坐标向量（x,y,z）；k是K空间中的位置坐标向量（kx,ky,kz）；N为利用并行磁共振成像采集预扫描数据的线圈总个数，l是当前采集数据的线圈序数；其中是通过N个通道加权求均值后的K空间数据;第二步，结合压缩感知成像稀疏约束来重建自旋密度图像ρ，获得重构图像ρ′，其重建方法包括：按照下述公式2利用非线性迭代方法求解重构图像ρ′，$\left\{\begin{array}{c}{\rho }^{\prime }=\arg \min \lambda {\left|\right|\mathrm{W\rho }\left|\right|}_1+{\lambda }_2\mathrm{TV}\left(\rho \right)\\ {\left|\right|\left(\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ .\\ .\\ .\\ d_n\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}\mathrm{PF\rho }·s_1\\ \mathrm{PF\rho }·s_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{PF\rho }·s}_n\end{array}\right)\left|\right|}_2<ϵ\end{array}\right.$（公式2）上述公式2中，F是傅里叶变换；P是欠采样因子；W为稀疏变换操作符；ε为噪声因子；TV(ρ)为约束条件；λ为局部正则化参数、λ₂为全局正则项参数；ρ是自旋密度图像；d_l是第l个线圈所获得的欠采数据矩阵，l=1,2,…N；s_l是第l个线圈灵敏度矩阵，l=1,2,…N；上述约束条件TV(X)函数采用下述公式3：$\mathrm{TV}\left(X\right)=\underset{i,j}{\Sigma }\sqrt{{(X_{i,j}-X_{i-1,j})}^2+{(X_{i,j}-X_{i,j-1})}^2}$（公式3）其中，X即表示上述求解得到的自旋密度图像ρ向量，X_i,j表示ρ向量中i行、j列的元素值；在上述公式2的迭代过程中，以第一步获得的重建图像作为引入了噪声的降质图像，并根据降质图像的噪声分布情况选取当前迭代次数下对应的局部正则化参数λ；第三步，迭代到达设定值，输出重构图像。