| 摘要 |
1. Способ выполнения криптографического вычисления в электронном компоненте, содержащий этап получения точек Р на эллиптической кривой, удовлетворяющих следующему уравнению:где а, а, а, аи аявляются элементами множества А элементов,где А является кольцом Z/qZ целых чисел по модулю q, где q является положительным целым числом, являющимся произведением числа I разных простых чисел, строго превышающих 3, при этом I является целым числом, превышающим или равным 2, или А является конечным полем F, где q является показателем степени простого целого числа;где Х и Y являются координатами точек Р и являются элементами множества А, при этом способ содержит этапы, на которых:a) определяют некоторый параметр (11);b) получают координаты Х и Y точки Р (13) посредством применения к указанному параметру некоторой функции (12);при этом функция φ Эйлера для А удовлетворяет уравнению:φ(А)mod3=1,причем указанная функция является обратимой и детерминистической функцией, выраженной рациональной дробью в а, a, а, аи аи в указанном параметре во множестве А и достигающей по меньшей мере числа d/4точек Р при I равном 1 для конечного поля F;c) указанную точку Р используют для применения в криптографии для шифрования, или хеширования, или подписи, или аутентификации, или идентификации.2. Способ выполнения вычисления по п.1, в котором множество А отличается от, при этом уравнение (1) можно записать в виде:Y=X+аХ+b, при а=аи b=a;при этом детерминистическая функция дает координаты точки эллиптической кривой согласно следующим соответствующим уравнениям:игде и является параметром, определенным на этапе а), а.3. Способ выполнения вычисления по п.1, в котором q удовлетворяет фо� |
