一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法

摘要

本发明公开了一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法，该方法利用受弯构件实测的宏观位移来识别其截面弯矩-曲率关系，即利用各级荷载下的荷载-位移关系，结合共轭梁方法，通过最小二乘法识别受弯构件的截面弯矩与曲率的关系，继而有益于分析非线性受弯构件力学性能。由于采用本发明所述的钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法，具有以下有益效果：通过准确的识别受弯构件的截面弯矩曲率关系，能够根据工程结构形式准确地挑选相应材料，对构件进行合理设计。

主权项

1.一种钢筋混凝土梁截面弯矩曲率关系识别的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、将需要测量截面弯矩曲率关系的梁l的两端铰接在刚性支座上，选取梁l截面底部的A、B、C三点，在A点处设置位移计D1，在B点处设置位移计D2，在C点处设置位移计D3，采用二集中力三分点加载方式对梁l逐级加荷载，左荷载距离梁l左端的距离为l_b，右荷载距离梁l右端的距离为l_b；S2、对梁l分级加荷载P，求取梁l的截面弯矩M，其中，初始荷载为零，第i级荷载级对应的荷载为P_i，在荷载P_i的作用下，第j点的实测位移，即实测挠度为（j＝1,2,3），梁l的截面弯矩为公式一x是所关注的截面距离梁左段的距离，通过位移计D1，位移计D2和位移计D3分别测得前i级荷载作用下的三点的位移，获取前i级荷载-位移关系曲线；S3、根据前i级荷载-位移关系曲线识别出的截面弯矩M小于P_il_b时对应的截面弯矩M与曲率的关系，k级荷载P_k作用下，梁l跨中截面弯矩为对应截面曲率为公式二(k＝1,2，...,i)；S4、当两个相邻荷载级对应的截面弯矩和间的弯矩-曲率关系为线性时，根据已测的前i级弯矩-曲率关系，以及测量的第i+1级荷载的位移，识别第i+1级荷载作用下对应的各截面曲率；S5、对梁l加第i+1级荷载P_i+1时，根据公式一求取梁l的截面弯矩M_i+1(x)，梁l的跨中截面弯矩为当截面弯矩M_i+1(x)小于等于时，对计算得到的弯矩曲率关系(k＝1,2，...,i)进行线性插值，获得截面曲率；截面的弯矩大于时，设定梁l弯矩在之间时截面曲率为线性变化，斜率为k_i+1，得到第i+1级荷载P_i+1下对应的截面曲率为公式三给定任意值k_i+1，根据公式一和公式三，确定在第i+1级荷载P_i+1作用下梁l的截面弯矩和截面曲率，然后根据共轭梁法求得梁l的挠度δ(x)，为公式四z为变量，表示所在截面距离梁左段支座的距离；R表示共轭梁的支座反力；在第i+1级荷载P_i+1作用下，梁l截面底部三点的挠度记为δ_1，i+1(k_i+1),δ_2，i+1(k_i+1),δ_3，i+1(k_i+1)，δ_j,i+1(k_i+1)(j=1,2,3）为关于k_i+1的一次函数，将该函数记为公式五δ_j，i+1(k_i+1)＝a_j1k_i+1+a_j2(j=1,2,3）；分别将赋值为0，将赋值为1，将和带入公式三，求取梁l的截面曲率，将k_i+1带入公式四，求取公式五中的系数a_j1和a_j2为公式六(j＝1,2,3)求取在第i+1级荷载Pi+1作用下梁l在第j点处的挠度，公式七(j=1,2,3）；S6、通过最小化目标函数公式八，使δ_j，i+1(k_i+1)与实测挠度最接近，求取k_i+1，公式八(j=1,2,3），为梁l在第i+1级荷载P_i+1作用下的A,B,C三点的实测位移；S7、利用最小二乘法公式九k_i+1＝(A^TA)A^Tb，求取系数k_i+1；S8、根据k_i+1，以及第i+1级荷载P_i+1作用下对应的截面曲率，根据公式十求取对应的跨中截面曲率，公式十为S9、循环上述方法，求取各荷载级的荷载下对应的截面曲率，获取梁l的弯矩曲率关系获得简支梁截面的弯矩曲率关系(i＝1,2,...,n) 。