基于莫雷特小波变换的结构密集模态参数识别方法

摘要

基于莫雷特小波变换的结构密集模态参数识别方法在莫雷特小波变换理论的基础上使用改进的模态参数识别方法，对小波幅值曲线和小波相位曲线的分析来计算结构的各阶模态频率和模态阻尼。本发明量化定义了土木工程结构密集模态判定标准，提出根据小波累积能量谱确定结构频率的方法，建立了小波中心频率优化算法，改进了对应用小波变换进行阻尼比识别的方法，在此基础上提出了基于莫雷特小波变换的结构密集模态参数识别方法的整套流程。该方法提高了小波变换识别结构模态参数的精度，有效地避免了“边端效应”对其造成的影响，克服了小波变换中心频率选取和小波幅值拟合区间选取的主观性、经验性和盲目性，必将得到广泛的应用和推广。

主权项

1.一种基于莫雷特小波变换的结构密集模态参数识别方法，其特征在于该方法包括以下步骤： 1）应用莫雷特小波，取f₀为小波中心频率对结构自由衰减响应进行变换得到小波指标W_gx(a,b)，其中，a为小波伸缩因子，b为小波平移因子；2）在b∈[βΔt,T-βΔt]范围内对小波指标W_gx(a,b)进行累加得出小波累积能量谱AES，小波累积能量谱AES的计算公式如下：式中f=f₀/a为频率，t=b为时间，T为自由衰减响应时长，β=3，f_d1为结构第一阶有阻尼振动固有频率，求出AES极大值点对应的频率即为结构各阶的有阻尼振动固有频率f_di；3）根据结构各阶的有阻尼振动固有频率f_di判断相邻模态是否为密集模态，定义区分密集模态和稀疏模态的指标ω_ri=f_n(i+1)/f_ni≈f_d(i+1)/f_di＞1，其中f_ni,f_n(i+1)分别为结构第i阶和第i+1阶无阻尼振动固有频率，f_di,f_d(i+1)分别为结构第i阶和第i+1阶有阻尼振动固有频率；对于一般土木工程结构，若ω_r＞1.12，则相邻模态为稀疏模态，说明相邻模态可以识别，下一步进行步骤4）；反之，则其为密集模态，需进行阻尼比预识别，下一步进行步骤5）；4) 稀疏模态阻尼比预识别：对自由衰减响应进行小波变换，小波中心频率其中f_i,i+1为结构第i阶频率或者第i+1阶频率，Δf_i,i+1为两者之差，为消除“边端效应”，设定小波幅值线性分析区间在t∈ [βΔt，T-βΔt]，β=3内；对小波指标幅值在[t₁,t₂]区间内进行线性拟合，识别结构的阻尼比,，执行步骤6）；其中t₁=max[βΔt,t(ln|W_gx(a_k,t)|_max)]，t₂=min[T-βΔt, t(ln|W_gx(a_k,t)| _min)]；a_k为第k阶模态对应的尺度因子；5) 密集模态阻尼比预识别：对自由衰减响应进行小波变换，小波中心频率若小波变换指标幅值曲线在t₁附近内斜率发生突变即变号，则此密集模态是不可以解耦的；反之，则可以解耦，对自由衰减响应进行小波变换，小波中心频率对小波指标幅值在[t₁,t₂]区间内进行线性拟合，识别结构的阻尼比6） 计算中心频率最小值：首先计算接着将求得的阻尼比,代入上式，并结合不等式和得小波中心频率需要满足解耦条件的最小值f_0min；7）对小波中心频率的选取进行优化计算，取α=4进行分析，对于每一个中心频率，计算得到小波幅值的拟合直线L(ln|W_gx(a_k,t)|)，并计算拟合直线L(ln|W_gx(a_k,t)|)的标准差σ=std(ln|W_gx(a_k,t)|-L(ln| W_gx(a_k,t)|))，a_k为第k阶模态对应的尺度因子；8）识别模态参数：取σ的最小值对应的第i阶和第i+1阶小波中心频率f_0-i,f_0-(i+1)，对信号分别进行小波变换，求得模态参数最终值f_ni,f_n(i+1),ξ_i,ξ _i+1。