基于流体体积模型模具微细流道磨料流精密加工控制方法

摘要

一种基于流体体积模型模具微细流道磨料流精密加工控制方法，包括以下步骤：(1)基于流体体积模型建立磨料流运动的数学模型；(2)磨料流的求解过程，具体包括：2.1)始条件和边界条件；2.2)网格的划分；2.3)建立离散方程；2.4)离散初始条件和边界条件；2.5)给定求解控制参数；2.6)求解离散方程；2.7)断解的收敛：对于稳态问题的解，或是瞬态问题在某个特定时间步上的解，通过多次迭代得到；对于瞬态问题，若采用显式格式进行时间域上的积分得到；在求解值达到指定精度后，结束迭代过程。本发明能够实现磨料流形的观察、成本低、速度快。

主权项

1.一种基于流体体积模型模具微细流道磨料流精密加工控制方法，其特征在于：所述模具微细流道磨料流精密加工控制方法包括以下步骤：（1）、建立磨料流运动的数学模型，控制方程组如下所示：1.1）体积分数方程：跟踪相与相之间的界面是通过求解一相或多相的体积分数的连续方程来完成的,对第q相方程如下：$\frac{{\partial \alpha }_q}{\partial t}+v_q{▿\alpha }_q=\frac{S_{{\alpha }_q}}{{\rho }_q}+\frac{1}{{\rho }_q}\underset{p=1}{\overset{2}{\Sigma }}({\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{pq}}-{\stackrel{·}{m}}_{\mathrm{qp}})---\left(1\right)$式中：α_q是第q相的体积分数；ν_q是q相的速度；ρ_q是第q相的物理密度；是α_q的源项；是p相到q相得质量输送，是q相到p相得质量输送；主相体积分数的计算基于如下的约束:1.2）属性方程：如果第二相的体积分数被跟踪，那么每一单元中的体积分数平均密度由式：ρ=α₂ρ₂+α₁ρ₁(2)1.3）动量方程：$\frac{\partial }{\partial t}\left(\rho \overrightarrow{v}\right)+▿·\left(\rho \overrightarrow{v}\overrightarrow{v}\right)=-▿P+▿·\left[\mu (▿\overrightarrow{v}+▿{\overrightarrow{v}}^T)\right]+\rho \overrightarrow{g}+\overrightarrow{F}---\left(3\right)$式中:ρ为体积分数平均密度；P是流体微元体积上的静压；μ为物质的粘性；为重力加速度；为体积力；1.4）能量方程：能量方程是各相共享的，表示如下：$\frac{\partial }{\partial t}\left(\mathrm{\rho E}\right)+▿·\left[\overrightarrow{v}(\mathrm{\rho E}+p)\right]=▿·(k_{\mathrm{eff}}▿T)+S_h---\left(4\right)$VOF模型处理能量E和温度T，作为质量平均变量：$E=\frac{\underset{q=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_q{\rho }_q{E}_q}{\underset{q=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\alpha }_q{\rho }_q}---\left(5\right)$每一相的E_q是基于该相的比热和共享温度；1.5）附加的标量方程：采用湍流流动加工，采用了SST湍流模型，湍动能方程k为：$\frac{\partial \mathrm{\rho k}}{\partial t}+\mathrm{div}[\mathrm{\rho vk}-(\mu +\frac{{\mu }_t}{{\sigma }_{k1}})▿k]=G-{\beta }^{\prime }\mathrm{\rho k\omega }---\left(6\right)$湍流频率ω方程为：$\frac{\partial \mathrm{\rho \omega }}{\partial t}+\mathrm{div}[\mathrm{\rho v\omega }-(\mu +\frac{{\mu }_t}{{\sigma }_{\omega 1}})▿\omega ]={\alpha }_1\omega \frac{G}{k}-{\beta }_1{\mathrm{\rho \omega }}^2---\left(7\right)$使用选择器$\bar{G}=\min (G,c_{\lim }ϵ),c_{\lim }=10---\left(8\right)$将k-ε湍流模型进行变形：$\frac{\partial \mathrm{\rho k}}{\partial t}+\mathrm{div}[\mathrm{\rho vk}-(\mu +\frac{{\mu }_t}{{\sigma }_{k2}})▿k]=G-{\beta }^{\prime }\mathrm{\rho k\omega }---\left(9\right)$$\frac{\partial \mathrm{\rho \omega }}{\partial t}+\mathrm{div}[\mathrm{\rho v\omega }-(\mu +\frac{{\mu }_t}{{\sigma }_{\omega 2}})▿\omega ]={\alpha }_2\omega \frac{G}{k}-{\beta }_2{\mathrm{\rho \omega }}^2+\frac{2\rho {\sigma }_{\omega 2}}{\omega }▿k▿\omega ---\left(10\right)$将基本的k-ω模型、变形后的k-ε湍流模型分别乘以函数F₁和1-F₁,得到SST湍流模型：Φ₃=F₁Φ₁+(1-F₁)Φ₂(11)式中Φ₁为基本的k-ω模型；Φ₂为变形的k-ε湍流模型；$F_1=\tanh \left({\arg }_1^4\right)$${\arg }_1=\min [\max (\frac{\sqrt{k}}{{\beta }^{\prime }\mathrm{\omega y}},\frac{500\upsilon }{y^2\omega }),\frac{4\rho {\sigma }_{\omega 2}k}{{\mathrm{CD}}_{\mathrm{k\omega }}{y}^2}]$${\mu }_t=\frac{{\mathrm{\rho a}}_{1}k}{\max (a_1\omega ,{\mathrm{SF}}_2)}$$F_2=\tanh \left({\arg }_2^2\right)$${\arg }_2=\max (\frac{2\sqrt{k}}{{\beta }^{\prime }\mathrm{\omega y}},\frac{500\upsilon }{y^2\omega })$y为近壁节点最近距离；υ为运动粘度；常数及经验系数如下：β'=0.09 α₁=5/9 σ_k1=2β₁=0.075 α₂=0.44 σ_ω1=2β₂=0.0828 σ_k2=1 σ_ω2=0.856；（2）、磨料流的求解过程，具体包括：2.1）始条件和边界条件；2.2）、网格的划分：不同的计算区域采用结构化网格和非结构化网格相结合的方法来划分网格；2.3）、建立离散方程，通过数值的方法把计算区域内有限数量位置上的因变量当作未知量来处理，从而建立一组关于未知量的代数方程，然后通过求解代数方程组来得到节点值，而计算区域内的其他位置上的值则根据节点位置上的值来确定；2.4）、离散初始条件和边界条件：如在静止壁面上速度为0，针对所生成的网格，将连续型的初始条件和边界条件转化为特定节点上的值；2.5）、给定求解控制参数：在离散空间上建立离散化的代数方程组，并施加离散化的初始条件和边界条件，给定流体的物理参数和湍流模型的经验系数、迭代计算的控制精度、瞬态问题的时间步长和输出频率；2.6）、求解离散方程：对生成的具有定解条件的代数方程组进行求解；2.7)、断解的收敛：对于稳态问题的解，或是瞬态问题在某个特定时间步上的解，通过多次迭代得到；对于瞬态问题，若采用显式格式进行时间域上的积分得到；在求解值达到指定精度后，结束迭代过程。