一种SMS-EDC轧机轧制带材边部减薄量的预报方法

摘要

本发明提供一种SMS-EDC轧机轧制带材边部减薄量的预报方法。该方法包括以下步骤：(a)收集实际SMS-EDC轧机的设备参数及轧件工艺参数；(b)将辊系及轧件沿辊身方向离散化；(c)假设初始辊缝形状；(d)计算单位长度的轧制压力与前后张应力横向分布；(e)辊系受力与变形模型计算辊间压力及出口厚度分布；(f)判断出口厚度横向分布变化量的最大值是否收敛。若收敛则输出板厚横向分布值、边部减薄量和中心板凸度等值；不收敛则转入步骤(d)。本发明分析思路清晰，计算准确可靠，可以满足工程精度要求。应用本发明对SMS-EDC轧机轧制带材边部减薄量的预报精度较高，有利于提高SMS-EDC轧机板形控制精度。

主权项

1.一种SMS-EDC轧机轧制带材边部减薄量的预报方法，其特征在于：包括以下步骤：(a)收集SMS-EDC轧机的设备参数及轧件工艺参数；(b)将辊系及轧件沿辊身方向离散化；(c)假设初始辊缝形状和轧后辊缝形状；c1)假设初始辊缝形状；c2)假设轧后辊缝形状；(d)计算单位长度的轧制压力与前后张应力横向分布；d1)计算参数入口平均厚度出口平均厚度d2)计算各条元出口横向位移量；d3)计算条元上前张应力横向分布值σ_1j(x_j)、后张应力横向分布值σ_0j(x_j)；d4)计算单位长度轧制力p_j，计算结束；(e)辊系受力与变形模型计算辊间压力及出口厚度横向分布；e1)利用工作辊与支承辊之间的位移协调方程、工作辊弯辊力与力矩平衡方程求解辊间接触压力；工作辊与支承辊之间的位移协调方程：f_wi＝f_bi+δw_bi+ΔD_i式中$f_{\mathrm{wi}}=f_{\mathrm{wi}}^K+\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\alpha }_{\mathrm{wij}}\Delta x_i(p_j-q_j)-f_{\mathrm{wFri}}-f_{\mathrm{wFli}}$i＝1，2，…，m$f_{\mathrm{wi}}^K=C_1+\frac{(C_2-C_1)}{l}(x_i-C)$其中α_wij——工作辊弯曲影响函数系数，它表示在x_j点作用单元力，在x_i点引起的挠度当x_i≤f≤x_j时，有${\alpha }_{\mathrm{wij}}=(l-x_j)x_i\left\{\frac{1}{E_w{I}_w{l}^2}\right[\frac{{\mathrm{lx}}_i^2-f^3}{3}+\frac{l(f^2-x_i^2)}{2}]+\frac{{\alpha }_{s1}(l-f)}{G_w{A}_w{l}^2}\text{+}$$\frac{1}{E_w{I}_{\mathrm{wr}}{l}^2}[\frac{l(x_i^2-f^2)}{2}-\frac{x_i^3-f^3}{3}+\frac{x_j{(l-x_j)}^2}{3}]+\frac{{\alpha }_{s2}f}{G_w{A}_{\mathrm{wr}}{l}^2}\}$当x_i≤x_j≤f时，有${\alpha }_{\mathrm{wij}}=\frac{x_i}{E_w{I}_w{l}^2}\{\frac{(l-x_j)(l-x_i)x_i^2}{3}+(l-x_j)[\frac{l(x_j^2-x_i^2)}{2}-\frac{(x_j^3-x_i^3)}{3}]-\frac{x_j[{(l-f)}^3-{(l-x_j)}^3]}{3}\}$$+\frac{x_j{x}_i{(l-f)}^2}{3E_w{I}_{\mathrm{wr}}{l}^2}+\frac{{\alpha }_{s1}{x}_i}{G_w{A}_w{l}^2}[{(l-x_j)}^2+x_j(f-x_j)]+\frac{{\alpha }_{s2}{x}_i{x}_j}{G_w{A}_{\mathrm{wr}}{l}^2}(l-f)$当f≤x_i≤x_j时，有${\alpha }_{\mathrm{wij}}=\frac{(l-x_j)}{E_w{I}_{\mathrm{wr}}{l}^2}[\frac{(l-x_i)(x_i^3-f^3)}{3}+x_i\frac{3l(x_j^2-x_i^2)-2(x_j^3-x_i^3)}{6}+\frac{{(l-x_j)}^2{x}_j{x}_i}{3}]+$$\frac{(l-x_j)(l-x_i)f^3}{3E_w{I}_w{l}^2}+\frac{{\alpha }_{s1}(l-x_j)(l-x_i)f}{G_w{A}_w{l}^2}+\frac{{\alpha }_{s2}(l-x_j)}{G_w{A}_{\mathrm{wr}}{l}^2}({\mathrm{lx}}_i-\mathrm{lf}+{\mathrm{fx}}_i)$当f≤x_j≤x_i时，有${\alpha }_{\mathrm{wij}}=\frac{(l-x_j)}{E_w{I}_{\mathrm{wr}}{l}^2}[\frac{(l-x_j)(x_j^3-f^3)}{3}+x_j\frac{3l(x_i^2-x_j^2)-2(x_i^3-x_j^3)}{6}+\frac{{(l-x_i)}^2{x}_j{x}_i}{3}]+$$\frac{(l-x_j)(l-x_i)f^3}{3E_w{I}_w{l}^2}+\frac{{\alpha }_{s1}(l-x_j)(l-x_i)f}{G_w{A}_w{l}^2}+\frac{{\alpha }_{s2}(l-x_i)}{G_w{A}_{\mathrm{wr}}{l}^2}({\mathrm{lx}}_j-\mathrm{lf}+{\mathrm{fx}}_j)$当x_j≤f≤x_i时，有${\alpha }_{\mathrm{wij}}=\frac{(l-x_i)x_j}{E_w{I}_w{l}^2}[\frac{{\mathrm{lx}}_j^2-f^3}{3}+\frac{l(f^2-x_j^2)}{2}]+\frac{{\alpha }_{s1}(l-x_i)x_j(l-f)}{G_w{A}_w{l}^2}+$$\frac{x_j(l-x_i)}{E_w{I}_{\mathrm{wr}}{l}^2}[\frac{l(x_j^2-f^2)}{2}-\frac{x_j^3-f^3}{3}+\frac{x_i{(l-x_i)}^2}{3}]+\frac{{\alpha }_{s2}{x}_j(l-x_i)f}{G_w{A}_{\mathrm{wr}}{l}^2}$当x_j≤x_i≤f时，有${\alpha }_{\mathrm{wij}}=\frac{x_j}{E_w{I}_w{l}^2}\{\frac{(l-x_j)(l-x_i)x_j^2}{3}+(l-x_i)[\frac{l(x_i^2-x_j^2)}{2}-\frac{(x_i^3-x_j^3)}{3}]-\frac{x_i[{(l-f)}^3-{(l-x_i)}^3]}{3}\}$$+\frac{x_j{x}_i{(l-f)}^2}{3E_w{I}_{\mathrm{wr}}{l}^2}+\frac{{\alpha }_{s1}{x}_j}{G_w{A}_w{l}^2}[{(l-x_i)}^2+x_i(f-x_i)]+\frac{{\alpha }_{s2}{x}_i{x}_j}{G_w{A}_{\mathrm{wr}}{l}^2}(l-f)$f_wFri——工作辊右弯辊力引起工作辊挠度的计算当x_i≥f时，有$f_{\mathrm{wFri}}=\frac{M_r}{E_w{I}_w{l}^2}[\frac{{\mathrm{lf}}^2}{2}-\frac{f^3}{3}-\frac{{\mathrm{lx}}_i^2}{6}]+\frac{M_r{x}_i}{E_w{I}_{\mathrm{wr}}{l}^2}[\frac{l^3}{6}-\frac{{\mathrm{lf}}^2}{2}+\frac{f^3}{3}]$当x_i＜f时，有$f_{\mathrm{wFri}}=\frac{M_r(l-x_i)f^3}{3E_w{I}_w{l}^2}+\frac{M_r(l-x_i)}{E_w{I}_{\mathrm{wr}}{l}^2}[\frac{{\mathrm{lx}}_i(l+x_i)}{6}-\frac{f^3}{3}]$$M_r=F_{\mathrm{wr}}(E+C+\frac{l_b-b}{2}+\mathrm{rx}+s)$f_wFli——工作辊左弯辊力引起工作辊挠度的计算当x_i＜f时，有$f_{\mathrm{wFli}}=\frac{M_l{x}_i}{{6E}_{w}l}\{\frac{[(l-x_i)l(2l-x_i)-2{(l-f)}^3]}{I_{\text{w}}}+\frac{2{(l-x_i)}^3}{I_{\mathrm{wr}}}\}$当x_i≥f时，有$f_{\mathrm{wFli}}=\frac{M_l(l-x_i)}{{6E}_w}[\frac{l^2}{I_w}+\frac{2x_{i}l-x_i^2-l^2}{I_{\mathrm{wr}}}]$$M_l=F_{\mathrm{wl}}(l_w-l-E-C-\frac{l_b-b}{2}-\mathrm{rx}-s)$式中Δx_i——单元宽度，mmp_j——单位宽度轧制压力，kNq_j——单位宽辊间接触压力，kNF_wl——操作侧工作辊弯辊力，kNF_wr——传动侧工作辊弯辊力，kNC——支承辊压下支点与支承辊辊身长度之差的一半，mmD——支承辊压下支点与工作辊辊身长度之差的一半，mmE——工作辊弯辊与支承辊压下支点长度之差的一半，mm——工作辊轴线的刚性位移，mmC₁——工作辊辊身左端轴线位移，mmC₂——工作辊辊身右端轴线位移，mml——工作辊与支承辊接触长度，mmα_s1——截面系数，对于圆截面，α_s2——柔性区截面系数，α_s2＝2f——工作辊实心部分与支承辊接触长度，mmδ_wbi——工作辊与支承辊弹性压扁量，mmf_wi——工作辊任意单元轴线的总位移，mmf_bi——支承辊任意单元轴线的总位移，mm_ΔD_i——辊间原始间隙或者空载间隙，mmrx——工作辊柔性区长度，mms——工作辊横移量，mmM_r——工作辊柔性区力矩，N·mmM_l——工作辊实心部分力矩，N·mmG_w——工作辊剪切弹性模量，MPaI_w，I_wr——工作辊实心部分弹性模量，柔性区部分弹性模量，mm⁴A_w，A_wr——工作辊实心部分横截面积，柔性区部分横截面积，mm²；e2)以辊间接触压力相邻两次迭代的均方差是否在0～1.0×10^-4N范围之内为收敛判据，若收敛进入步骤e3)；否则，用松弛因子法修改辊间接触压力，转入步骤e1)；e3)计算轧件出口厚度横向分布；(f)以出口厚度横向分布相邻两次迭代变化量的最大值为收敛判据，精度控制在0.1μm以内；若收敛则输出板厚横向分布值、边部减薄量和中心板凸度等值；不收敛则转入步骤(d)。